Exponentielles Wachstum Aufgaben – online lernen
Bei Exponentialfunktionen ist der große Unterschied im Gegensatz zu allen anderen bisher kennengelernten Funktionen, dass die Variable x als Hochzahl vorkommt, das hattest du bisher noch nie.
Exponentialfunktionen mit negativem Exponenten
Form y = a−x
Exponentialfunktionen haben im Gegensatz zu den Potenzfunktionen die Variable xim Exponenten stehen.
Dies bewirkt, dass jede Exponentialfunktion durch den Punkt P (0 | 1) verläuft. Dies kommt daher, dass a0= 1 gilt, für alle Zahlen a, 0.
Die Exponentialfunktionen mit negativen Hochzahlen ergeben für
x < 0 Werte > 1, für x > 0 ergeben sie Werte zwischen 0 und 1.
Exponentialfunktionen der Form y = ax
Exponentialfunktionen der Form y = ax haben im Gegensatz zu den Potenzfunktionen die Variable x im Exponenten.
Dies bewirkt, dass jede Exponentialfunktion durch den Punkt P(0|1) verläuft. Dies kann man so erklären, weil jede Zahl hoch 0 als Ergebnis 1 ergibt.
Die Umkehrfunktion der Exponentialfunktionen der Form y = ax ist die Logarithmusfunktion y = loga(x).
Die Exponentialfunktionen mit positiven Hochzahlen verlaufen für x < 0 zwischen 0 und 1, für x > 0 ergeben sie Werte >1.
Exponentialfunktionen mit negativem Exponenten (y = a−x)
Exponentialfunktionen haben im Gegensatz zu den Potenzfunktionen die Variable x im Exponenten stehen.
Dies bewirkt, dass jede Exponentialfunktion durch den Punkt P(0|1) verläuft. Dies kommt daher, dass a0 = 1 gilt, für alle Zahlen a, 0.
Die Exponentialfunktionen mit negativen Hochzahlen ergeben für x < 0 Werte > 1, für x > 0 ergeben sie Werte zwischen 0 und 1.
Mathematik 10 - Exponentialfunktionen (Wachstums- und Zerfallsprozesse) - Grundlagen
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 10783
Grundlagen
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 5634
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 6888