Exponentielles Wachstum Aufgaben – online lernen

Exponentialfunktionen mit negativem Exponenten

Form y = a^−x

Exponentialfunktionen haben im Gegensatz zu den Potenzfunktionen die Variable xim Exponenten stehen.

Dies bewirkt, dass jede Exponentialfunktion durch den Punkt P (0 | 1) verläuft. Dies kommt daher, dass a⁰= 1 gilt, für alle Zahlen a, 0.

Die Exponentialfunktionen mit negativen Hochzahlen ergeben für
x < 0 Werte > 1, für x > 0 ergeben sie Werte zwischen 0 und 1.

Exponentialfunktionen der Form y = a^x

Exponentialfunktionen der Form y = a^x haben im Gegensatz zu den Potenzfunktionen die Variable x im Exponenten.

Dies bewirkt, dass jede Exponentialfunktion durch den Punkt P(0|1) verläuft. Dies kann man so erklären, weil jede Zahl hoch 0 als Ergebnis 1 ergibt.

Die Umkehrfunktion der Exponentialfunktionen der Form y = a^x ist die Logarithmusfunktion y = log_a(x).

Die Exponentialfunktionen mit positiven Hochzahlen verlaufen für x < 0 zwischen 0 und 1, für x > 0 ergeben sie Werte >1.

Exponentialfunktionen mit negativem Exponenten (y = a^−x)

Exponentialfunktionen haben im Gegensatz zu den Potenzfunktionen die Variable x im Exponenten stehen.

Dies bewirkt, dass jede Exponentialfunktion durch den Punkt P(0|1) verläuft. Dies kommt daher, dass a⁰ = 1 gilt, für alle Zahlen a, 0.

Die Exponentialfunktionen mit negativen Hochzahlen ergeben für x < 0 Werte > 1, für x > 0 ergeben sie Werte zwischen 0 und 1.