Der Boxplot ist eine Darstellung von Datenreihen. Bisher kanntest du Diagramme, mit deren Hilfe du Daten darstellen kannst, der Boxplot ist hierbei etwas ganz neues. Achte darauf, welche Voraussetzungen erfüllt sein müssen!
Das arithmetische Mittel ¯xarithm (der Durchschnitt) ist der Quotient aus der Summe aller Werte der Datenreihe und der Anzahl der Werte. Es gilt für n Werte: ¯xarithm=x1+x2+...+xnn
Alternative Schreibweisen dieser Formel:
¯xarithm=1n (x1+x2+...+xn)
¯xarithm=1n⋅∑ni=1xi
Beispiel: Bestimme das arithmetische Mittel folgender Datenreihen:
90,111,93,30,180,120,100,44,43
¯xarithm=90+111+93+30+180+120+100+44+439=90,11
3,4,−1,17,100,32,−5,0,11,9
¯xarithm=3+4+(−1)+17+100+32+(−5)+0+11+910=17
Ein Boxplot ist eine graphische Darstellung statistischer Kenndaten einer Gruppe von Daten, von denen man sich eine Rangliste erstellt. Im Boxplot werden das Minimum, das Maximum und die Quartile (d. h. auch der Median!) durch senkrechte Striche markiert. Das untere und das obere Quartil werden zu einer Box verbunden, das Minimum wird mit dem unteren Quartil verbunden, das Maximum mit dem oberen.
Beispiel: Zeichne einen Boxplot zur folgenden Datengruppe: 6, 7, 7, 8, 5, 8, 10, 6, 5, 9, 8, 7, 9, 8, 5.
Das harmonische Mittel von n Zahlen x1,x2,...,xn ist folgendermaßen definiert:
¯xharm=n1x1+1x2+...+1xn
Beispiel:
Bestimme das harmonische Mittel der folgenden Datenreihen:
a) 90,111,93,30,180,120,100,44,43
¯xharm=9190+1111+193+130+1180+1120+1100+144+143≈67,125
b) 3,4,1,17,100,32,5,8,11,9
¯xharm=1013+14+11+117+1100+132+15+18+111+19≈4,524
Boxplots
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 5721
Daten | Schwierigkeitsgrad: 1 | ||||
Boxplots | Serie 02 | ||||
Aufgabe 1 | |||||
Beschreibe die folgenden Kennwerte: | |||||
| |||||
Aufgabe 2 | |||||
Zeichne einen Boxplot zum folgenden Datensatz und markiere das untere Quartil, das obere Quartil und den Median. | |||||
Datensatz: 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 7 ; 9 ; 13 ; 13 | |||||
Aufgabe 3 | |||||
Lies aus dem Boxplot das untere Quartil, das obere Quartil und den Median, das Minimum und das Maximum ab. | |||||
Aufgabe 4 | |||||
Zeichne die Boxplots zu den folgenden Datensätzen: | |||||
a) 5 ; 8 ; 9 ; 10 ; 10 ; 13 ; 14 ; 14 ; 16 ; 19 ; 20 ; 20 b) 10 ; 11 ; 15 ; 15 ; 16 ; 16 ; 19 ; 20 |
Boxplots
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 844
Schwierigkeitsgrad 2
Arbeitsblatt-Nr. 5722
Schwierigkeitsgrad 2
Arbeitsblatt-Nr. 845
Schwierigkeitsgrad 3
Arbeitsblatt-Nr. 5723
Schwierigkeitsgrad 3
Arbeitsblatt-Nr. 846