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Mathematik

Mathematik | Mathematik online lernen |SCHÜLERHILFE

Grundschule 1-2

Zahlen vergleichen

Zahlenraum bis 100,

Umkehraufgaben,

Division mit Rest (bis 100),

schriftliche Division

schriftliche Addition,

schriftliche Multiplikation,

schriftliche Subtraktion

Grundrechenarten vermischt,

Multiplikation & Division,

Addition & Subtraktion

Grundschule 3-4

Zahlen vergleichen,

Zählen, Daten und Zufallsexperimente

Sachaufgaben Geraden & Flächen,

Zirkelübungen,

schriftliche Multiplikation,

Umkehraufgaben,

mit Zehnerzahlen,

großes Einmaleins

durch Zehnerzahlen,

schriftliche Division,

schriftliche Addition,

mittelalterliches Rechnen (Abacus)

schriftliche Subtraktion,

Addition & Subtraktion,

Multiplikation & Division,

Grundrechenarten vermischt

Klasse 5

Achsensymmetrische Figuren,

Rechteck & Quadrat,

Mittellinien & Diagonalen zeichnen

schriftliche Multiplikation & Division,

schriftliche Multiplikation,

schriftliche Division,

Vorteilhaft rechnen,

Rechnen mit Klammern,

Überschlagsrechnung

Rechnen mit Größen,

Daten erheben / Strichlisten,

Diagramme darstellen,

Zufallsversuche

Platzhalteraufgaben,

Ungleichungen lösen,

Gleichungen lösen

Geometrische Körper,

Quader- & Würfelnetze zeichnen

Natürliche Zahlen,

Bestimmen & Berechnen,

Abstände messen,

Senkrechte Linien zeichnen,

Parallele Linien zeichnen

Überschlagsrechnung,

schriftliche Addition & Subtraktion,

Vorteilhaft rechnen,

schriftliche Subtraktion,

schriftliche Addition,

Rechnen mit Klammern

Umfänge bestimmen,

Klasse 6

Multiplikation & Division,

Grundlagen (Stellenwerttabelle, Skalen, Vergleichen),

Brüche und Dezimalzahlen umwandeln,

Addition & Subtraktion,

Kreise zeichnen,

Winkel zeichnen

Achsenspiegelungen,

Verschiebungen & Drehungen,

Drehsymmetrie / Punktsymmetrie,

Achsensymmetrische Figuren

gemeinsamer Teiler / ggT,

Endziffern- & Quersummenregel,

Primzahlen & Primfaktorzerlegung,

gemeinsames Vielfaches / kgV,

Teiler & Vielfache bestimmen

Kreisdiagramme,

Wahrscheinlichkeit,

Durchführung von Zufallsversuchen

Rauminhalte & Flächeninhalte umrechnen,

Flächeninhalt & Umfang von Rechtecken,

Brüche vergleichen,

Addition & Subtraktion,

Gemischte Brüche,

Erweitern & Kürzen,

Multiplikation & Division,

alle Grundrechenarten

Klasse 7

Grundlagen (darstellen, vergleichen, ordnen),

Multiplikation & Division,

Addition & Subtraktion

Mittelsenkrechte & Winkelhalbierende,

Geraden, Strecke, Strahl zeichnen,

Winkel messen & zeichnen

Begriffe (Durchschnitt, Zentralwert, Maximum & Minimum, Spannweite),

Wahrscheinlichkeit,

Absolute und Relative Häufigkeit

Antiproportionale Zuordnungen,

Zuordnungen gemischt,

Proportionale Zuordnungen,

Multiplikation & Division,

Rationale Zahlen Vermischt,

Addition & Subtraktion,

Grundlagen (darstellen, vergleichen, ordnen)

Terme aufstellen / vereinfachen,

Gleichungen aufstellen / lösen,

Terme berechnen

Monats- & Tageszinsen,

Anteile / Prozente,

Darstellung in Diagrammen,

Rechteck & Dreieck,

Drachenviereck & Raute,

Zusammengesetzte Flächen,

Parallelogramm & Trapez

Klasse 8

Definitionsbereich,

Term Aufstellen (Innermathematisch, Textaufgabe, aus Graph),

Zeichnen (aus Punkten, aus Funktionsterm),

Definitionsmenge,

Lineare Funktionen Steigung / Absolutwert,

Innermathematische Aufgaben (Einsetzen, Gleichsetzen, Punktprobe),

Beliebiges Vieleck,

Umkreis & Inkreis des Dreiecks,

Flächeninhalt Dreieck,

Mittelparallele,

Parallelogramm,

Vierecke (Quadrat, Trapez etc.)

Gleichungen vom Typ T1 * T2,

Umformen von Formeln,

Binomische Formeln,

Terme Ausmultiplizieren & Ausklammern

Kugelabschnitt,

Zusammengesetze Körper,

Vierfeldertafel

Lösungsverfahren,

Zeichnerische Lösung

Viereckskonstruktion,

Dreieckskonstruktionen,

Umfangwinkelsatz,

Satz des Thales

Klasse 9

Maßstab / Längenverhältnisse,

Strahlensatz II,

Strahlensatz I,

Strahlensatz I & II,

Ähnlichkeit bei Dreiecken,

Zentrische Streckung

Mitternachtsformel,

Rechnerisches Lösen III: Quadratische Ergänzung,

Quadratische Ungleichungen,

Zerlegung in Linearfaktoren,

Satz von Vieta,

Rechnerisches Lösen V: I-IV vermischt,

Rechnerisches Lösen IV: P-Q-Formel,

Rechnerisches Lösen I: Reinquadratisch,

Grafisches Lösen,

Biquadratische Gleichungen (Substitution, Resubstitution),

Rechnerisches Lösen II: (x + d)² - Form

Alle Werte des Kreises berechnen,

Zylindervolumen,

Sachaufgaben zu Zylinder,

Kreisausschnitt/Kreisbogen & Kreisring,

Textaufgaben zu Kreisen,

Umfang & Flächeninhalt berechnen,

Zylindermantel,

Zylinderoberfläche

Strecken, Stauchen, Spiegeln: f(x) = ax²,

Scheitelpunktform: f(x) = a(x - d)² + e,

Beliebig Verschieben: f(x) = (x - d)² + e,

Horizontal Verschieben: f(x) = (x - d)²,

Vertikal Verschieben: f(x) = x² + c,

Normalparabel: f(x) = x²,

Scheitelpunktform in Allgemeine Form umwandeln,

Allgemeine Form in Scheitelpunktform umwandeln

Höhen- & Kathetensatz

Wurzelgleichungen,

Reelle Zahlenbereiche,

Näherungsweise Wurzelziehen,

Potenzdarstellung von Wurzeln,

Quadrieren & Wurzelziehen

Klasse 10

Potenzfunktionen,

Potenzen mit ganzzahligen / rationalen Exponenten,

Logarithmengesetze,

Logarithmen - Exponentialgleichungen,

Anwendung bei Zinseszinsrechnung,

Beschränktes & Logistisches Wachstum

Zusammengesetzte Körper,

Pyramidenstumpf,

Tangens im Einheitskreis,

Anwendung im beliebigen Dreieck,

Anwendung im rechtwinkl. Dreieck,

Anwendung im Körper,

Anwendung in Textaufgaben,

Sinus, Kosinus,

Anwendung im gleichschenkligen Dreieck,

Anwendung in beliebigen Figuren

Funktionen verändern,

Anwendung im Sachaufgaben

Binomialkoeffizient

Boxplots (Begriffe, Zeichnung, Ablesen)

Einführungsphase (Klasse 11)

Nullstellenberechnung,

Globalverhalten / Verhalten im Unendlichen,

Streckung & Verschiebung

Lineare Regression & Korrelation,

Streuung um den Mittelwert

komplette Kurvendiskussion,

Schnittpunkte von zwei Funktionen

Extremstellen / Hoch- &Tiefpunkte,

Ableitung mit Ableitungsformel bestimmen,

Summen- & Differenzregel,

Ableitungen bestimmen mit Differenzenquotient,

Differenzenquotient / Steigung in einem Punkt,

Differenzierbarkeit,

Ableitung einer Funktion skizzieren,

Durchschnittliche Steigung

Qualifikationsphase

Binomialverteilung,

Gaußsche Funktion / Groß-Phi,

Testen von Hypothesen,

Erwartungswert,

Standardabweichung & Varianz,

Fehler beim Testen

Matrix mit Matrix multiplizieren,

Matrix mit Vektor multiplizieren,

Matrizen potenzieren,

Matrizen invertieren,

Mehrstufige Prozesse,

Einstufige Prozesse modellieren,

Grenzmatrix (berechnen),

Prozessmatrizen,

Gleichgewichtsverteilung,

Prozesse berechnen,

Prozesse modellieren,

Unendlich viele Lösungen bestimmen,

Gauß-Verfahren

Lineare Interpolation.,

Wendetangente berechnen,

Kurvendiskussion,

Definitionslücken,

Schräge Asymptoten und Näherungskurven rechnerisch bestimmen,

Globalverhalten & Asymptoten,

Waagerechte und senkrechte Asymptoten rechnerisch bestimmen,

Kurvendiskussion e-Funktion,

Die E-Funktion,

Ableitung der E-Funktion,

Die Logarithmusfunktion,

Zusammengesetzte E-Funktionen,

Ableitung der Logarithmusfunktion,

Substitution (ganzrational),

Partielle Integration,

Integration der Exponentialfunktion,

Partialbruchzerlegung,

Besondere bzw. Wichtige Integrale,

Flächenberechnung (Ober/Untersumme),

Integralrechnung,

Integrationsregeln,

Uneigentliche Integrale,

Volumen von Rotationskörpern,

Flächeninhalt zwischen Funktionen,

Integrale & Stammfunktionen,

Textaufgaben (Änderungsraten, Geschwindigkeiten),

Orientierte Flächeninhalte (Identifizieren, Aufsummieren),

Textaufgaben (Modellieren),

Funktionsgleichung bestimmen,

Gleichungssysteme lösen,

Eigenschaften mathematisch formulieren,

Textaufgaben (Modellieren),

Extremstellen berechnen,

Wendepunkte berechnen,

Innermathematische Aufgaben,

Umkehrfunktion,

Quotientenregel,

Ganzrationale Funktionsscharen,

Ortskurve (bestimmen),

E-Funktionsscharen

Themen-Überblick

Die Raute in der Mathematik,

Mathematik – Gleichschenkliges Dreieck,

Mathematik – Größer- und Kleiner-Zeichen,

Rechter Winkel,

Gleichungen lösen,

Satz des Pythagoras,

Gleichungssysteme,

Quadratische Gleichungen,

Prozent- und Zinsrechnung,

Binomische Formeln,

Abzählvarianten,

Matrizen in der linearen Algebra,

Kurvendiskussion,

Ableitungsregeln,

Sinus, Cosinus und Tangens,

Radius berechnen,

Zeit umrechnen,

Scheitelpunktform,

Sinusableitung,

Einheiten umrechnen,

Längeneinheiten umrechnen,

Klammern auflösen,

Brüche dividieren,

Logarithmusregeln,

Partielle Ableitung,

Additionsverfahren,

Extremwertaufgaben,

Kommutativgesetz,

Oberfläche Kugel,

Primfaktorzerlegung,

Mathematik – Erwartungswert,

Mathematik – Eulersche Zahl,

Mathematik – Dreisatz einfach erklärt,

Mathematik – Durchmesser berechnen,

Mathematik – Einsetzungsverfahren,

Mathematik – e-Funktion ableiten,

Quadratische Funktionen,

Mathematik – Flächeninhalt,

Mathematik – Formel umstellen,

Mathematik – Gerade Zahlen,

Mathematik – Gleichungen,

Mathematik – Gleichsetzungsverfahren,

Mathematik – Grundrechenarten,

Mathematik – Halbschriftliches Dividieren,

Mathematik – Hessesche Normalform,

Mathematik – Gauß-Algorithmus,

Teilbarkeitsregeln,

Mathematik – Gleichseitiges Dreieck,

Mathematik – Haus der Vierecke,

Mathematik – Höhe im Dreieck berechnen,

Mathematik – Koordinatensystem,

Mathematik – Kreis berechnen,

Wurzel ableiten,

Mathematik – Distributivgesetz,

Mathematik – Malaufgaben,

Mathematik – Maßstab berechnen,

Winkel berechnen,

Mathematik – Lineare Gleichungen,

Mathematik – Lineare Funktionen,

Mathematik – Lineares Gleichungssystem,

Mathematik – Mengenlehre,

Flächeninhalt Quadrat,

Hypotenuse berechnen,

Brüche in Dezimalzahlen umwandeln,

Äquivalenzumformung,

Assoziativgesetz,

Punkt vor Strich,

Brüche addieren,

Oberfläche Pyramide,

Schriftlich Dividieren,

Dezimalzahl in Bruch,

Ausmultiplizieren und ausklammern,

Mathematik – Halbschriftliches Multiplizieren,

Volumen berechnen,

Mathematik – Geschwindigkeit umrechnen,

Mathematik: Hektar als Flächeneinheit: Verwendung und Umrechnung ,

Mathematik – Gradmaß und Bogenmaß,

Determinate berechnen

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