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Mathematik

Mathematik | Mathematik online lernen |SCHÜLERHILFE

Grundschule 1-2

Multiplikation & Division,

Addition & Subtraktion,

Grundrechenarten vermischt

schriftliche Division,

Division mit Rest (bis 100),

Umkehraufgaben,

Zahlenraum bis 100

schriftliche Addition,

Umkehraufgaben,

schriftliche Multiplikation

schriftliche Subtraktion

Zahlen vergleichen,

Grundschule 3-4

mittelalterliches Rechnen (Abacus)

schriftliche Subtraktion,

schriftliche Addition,

Zahlen vergleichen,

Zählen, Daten und Zufallsexperimente

durch Zehnerzahlen,

schriftliche Division,

Sachaufgaben Geraden & Flächen,

Umkehraufgaben,

großes Einmaleins,

schriftliche Multiplikation,

mit Zehnerzahlen,

Grundrechenarten vermischt,

Addition & Subtraktion,

Multiplikation & Division

Klasse 5

Parallele Linien zeichnen,

Senkrechte Linien zeichnen,

Abstände messen,

Mittellinien & Diagonalen zeichnen,

Rechteck & Quadrat,

Achsensymmetrische Figuren

Gleichungen lösen,

Platzhalteraufgaben,

Ungleichungen lösen

Rechnen mit Klammern,

Überschlagsrechnung,

schriftliche Multiplikation & Division,

schriftliche Multiplikation,

Vorteilhaft rechnen,

schriftliche Division,

Diagramme darstellen,

Daten erheben / Strichlisten,

Zufallsversuche

Bestimmen & Berechnen

schriftliche Addition & Subtraktion,

Überschlagsrechnung,

Vorteilhaft rechnen,

Rechnen mit Klammern,

schriftliche Addition,

schriftliche Subtraktion,

Umfänge bestimmen,

Rechnen mit Größen,

Natürliche Zahlen,

Quader- & Würfelnetze zeichnen,

Geometrische Körper

Klasse 6

Brüche und Dezimalzahlen umwandeln,

Grundlagen (Stellenwerttabelle, Skalen, Vergleichen),

Addition & Subtraktion,

Multiplikation & Division

gemeinsamer Teiler / ggT,

Endziffern- & Quersummenregel,

gemeinsames Vielfaches / kgV,

Primzahlen & Primfaktorzerlegung,

Teiler & Vielfache bestimmen

Winkel zeichnen,

Kreise zeichnen

Addition & Subtraktion,

Gemischte Brüche,

Multiplikation & Division,

Erweitern & Kürzen,

Brüche vergleichen,

alle Grundrechenarten

Rauminhalte & Flächeninhalte umrechnen,

Flächeninhalt & Umfang von Rechtecken,

Drehsymmetrie / Punktsymmetrie,

Achsenspiegelungen,

Verschiebungen & Drehungen,

Achsensymmetrische Figuren

Durchführung von Zufallsversuchen,

Wahrscheinlichkeit,

Klasse 7

Grundlagen (darstellen, vergleichen, ordnen),

Multiplikation & Division,

Addition & Subtraktion

Mittelsenkrechte & Winkelhalbierende,

Winkel messen & zeichnen,

Geraden, Strecke, Strahl zeichnen,

Begriffe (Durchschnitt, Zentralwert, Maximum & Minimum, Spannweite),

Wahrscheinlichkeit,

Absolute und Relative Häufigkeit

Zuordnungen gemischt,

Proportionale Zuordnungen,

Antiproportionale Zuordnungen

Addition & Subtraktion,

Rationale Zahlen Vermischt,

Multiplikation & Division,

Grundlagen (darstellen, vergleichen, ordnen)

Gleichungen aufstellen / lösen,

Terme aufstellen / vereinfachen,

Terme berechnen

Monats- & Tageszinsen,

Darstellung in Diagrammen,

Anteile / Prozente,

Parallelogramm & Trapez,

Rechteck & Dreieck,

Drachenviereck & Raute,

Zusammengesetzte Flächen

Klasse 8

Innermathematische Aufgaben (Einsetzen, Gleichsetzen, Punktprobe),

Definitionsbereich,

Zeichnen (aus Punkten, aus Funktionsterm),

Lineare Funktionen Steigung / Absolutwert,

Term Aufstellen (Innermathematisch, Textaufgabe, aus Graph),

Definitionsmenge

Vierecke (Quadrat, Trapez etc.),

Umkreis & Inkreis des Dreiecks,

Mittelparallele,

Flächeninhalt Dreieck,

Beliebiges Vieleck,

Parallelogramm,

Binomische Formeln,

Gleichungen vom Typ T1 * T2,

Terme Ausmultiplizieren & Ausklammern,

Umformen von Formeln,

Zusammengesetze Körper,

Vierfeldertafel,

Lösungsverfahren,

Zeichnerische Lösung

Satz des Thales,

Umfangwinkelsatz,

Dreieckskonstruktionen,

Viereckskonstruktion

Klasse 9

Strahlensatz I,

Zentrische Streckung,

Strahlensatz II,

Strahlensatz I & II,

Maßstab / Längenverhältnisse,

Ähnlichkeit bei Dreiecken

Rechnerisches Lösen III: Quadratische Ergänzung,

Grafisches Lösen,

Rechnerisches Lösen I: Reinquadratisch,

Rechnerisches Lösen IV: P-Q-Formel,

Rechnerisches Lösen V: I-IV vermischt,

Satz von Vieta,

Zerlegung in Linearfaktoren,

Quadratische Ungleichungen,

Biquadratische Gleichungen (Substitution, Resubstitution),

Rechnerisches Lösen II: (x + d)² - Form,

Mitternachtsformel

Umfang & Flächeninhalt berechnen,

Alle Werte des Kreises berechnen,

Kreisausschnitt/Kreisbogen & Kreisring,

Sachaufgaben zu Zylinder,

Zylindermantel,

Zylinderoberfläche,

Zylindervolumen,

Textaufgaben zu Kreisen

Scheitelpunktform in Allgemeine Form umwandeln,

Allgemeine Form in Scheitelpunktform umwandeln,

Scheitelpunktform: f(x) = a(x - d)² + e,

Beliebig Verschieben: f(x) = (x - d)² + e,

Horizontal Verschieben: f(x) = (x - d)²,

Normalparabel: f(x) = x²,

Vertikal Verschieben: f(x) = x² + c,

Strecken, Stauchen, Spiegeln: f(x) = ax²

Höhen- & Kathetensatz

Reelle Zahlenbereiche,

Wurzelgleichungen,

Näherungsweise Wurzelziehen,

Potenzdarstellung von Wurzeln,

Quadrieren & Wurzelziehen

Klasse 10

Potenzfunktionen,

Potenzen mit ganzzahligen / rationalen Exponenten

Logarithmen - Exponentialgleichungen,

Anwendung bei Zinseszinsrechnung,

Logarithmengesetze,

Beschränktes & Logistisches Wachstum,

Pyramidenstumpf,

Zusammengesetzte Körper,

Sinus, Kosinus,

Anwendung im beliebigen Dreieck,

Anwendung im rechtwinkl. Dreieck,

Tangens im Einheitskreis,

Anwendung im gleichschenkligen Dreieck,

Anwendung in beliebigen Figuren,

Anwendung in Textaufgaben,

Anwendung im Körper

Funktionen verändern,

Anwendung im Sachaufgaben

Binomialkoeffizient

Boxplots (Begriffe, Zeichnung, Ablesen)

Einführungsphase (Klasse 11)

Nullstellenberechnung,

Globalverhalten / Verhalten im Unendlichen,

Streckung & Verschiebung,

Lineare Regression & Korrelation,

Streuung um den Mittelwert

Schnittpunkte von zwei Funktionen,

komplette Kurvendiskussion

Extremstellen / Hoch- &Tiefpunkte,

Durchschnittliche Steigung,

Summen- & Differenzregel,

Ableitungen bestimmen mit Differenzenquotient,

Ableitung mit Ableitungsformel bestimmen,

Differenzierbarkeit,

Differenzenquotient / Steigung in einem Punkt,

Ableitung einer Funktion skizzieren

Qualifikationsphase

Erwartungswert,

Binomialverteilung,

Testen von Hypothesen,

Gaußsche Funktion / Groß-Phi,

Standardabweichung & Varianz,

Fehler beim Testen

Mehrstufige Prozesse,

Einstufige Prozesse modellieren,

Unendlich viele Lösungen bestimmen,

Gauß-Verfahren,

Matrix mit Matrix multiplizieren,

Matrix mit Vektor multiplizieren,

Matrizen potenzieren,

Matrizen invertieren,

Grenzmatrix (berechnen),

Prozessmatrizen,

Gleichgewichtsverteilung,

Prozesse berechnen,

Prozesse modellieren,

Lineare Interpolation.,

Wendetangente berechnen,

Kurvendiskussion,

Definitionslücken,

Schräge Asymptoten und Näherungskurven rechnerisch bestimmen,

Globalverhalten & Asymptoten,

Waagerechte und senkrechte Asymptoten rechnerisch bestimmen,

Ganzrationale Funktionsscharen,

Ortskurve (bestimmen),

E-Funktionsscharen,

Kurvendiskussion e-Funktion,

Die E-Funktion,

Ableitung der E-Funktion,

Die Logarithmusfunktion,

Zusammengesetzte E-Funktionen,

Ableitung der Logarithmusfunktion,

Substitution (ganzrational),

Partielle Integration,

Integration der Exponentialfunktion,

Partialbruchzerlegung,

Besondere bzw. Wichtige Integrale,

Umkehrfunktion,

Quotientenregel,

Textaufgaben (Modellieren),

Extremstellen berechnen,

Wendepunkte berechnen,

Innermathematische Aufgaben,

Textaufgaben (Modellieren),

Funktionsgleichung bestimmen,

Gleichungssysteme lösen,

Eigenschaften mathematisch formulieren,

Flächenberechnung (Ober/Untersumme),

Integralrechnung,

Integrationsregeln,

Uneigentliche Integrale,

Volumen von Rotationskörpern,

Flächeninhalt zwischen Funktionen,

Integrale & Stammfunktionen,

Textaufgaben (Änderungsraten, Geschwindigkeiten),

Orientierte Flächeninhalte (Identifizieren, Aufsummieren)

Themen-Überblick

Die Raute in der Mathematik,

Mathematik – Gleichschenkliges Dreieck,

Mathematik – Größer- und Kleiner-Zeichen,

Rechter Winkel,

Gleichungen lösen,

Satz des Pythagoras,

Gleichungssysteme,

Quadratische Gleichungen,

Prozent- und Zinsrechnung,

Binomische Formeln,

Abzählvarianten,

Matrizen in der linearen Algebra,

Kurvendiskussion,

Ableitungsregeln,

Sinus, Cosinus und Tangens,

Radius berechnen,

Zeit umrechnen,

Scheitelpunktform,

Sinusableitung,

Einheiten umrechnen,

Längeneinheiten umrechnen,

Klammern auflösen,

Brüche dividieren,

Logarithmusregeln,

Partielle Ableitung,

Additionsverfahren,

Extremwertaufgaben,

Kommutativgesetz,

Oberfläche Kugel,

Primfaktorzerlegung,

Mathematik – Erwartungswert,

Mathematik – Eulersche Zahl,

Mathematik – Dreisatz einfach erklärt,

Mathematik – Durchmesser berechnen,

Mathematik – Einsetzungsverfahren,

Mathematik – e-Funktion ableiten,

Quadratische Funktionen,

Mathematik – Flächeninhalt,

Mathematik – Formel umstellen,

Mathematik – Gerade Zahlen,

Mathematik – Gleichungen,

Mathematik – Gleichsetzungsverfahren,

Mathematik – Grundrechenarten,

Mathematik – Halbschriftliches Dividieren,

Mathematik – Hessesche Normalform,

Mathematik – Gauß-Algorithmus,

Teilbarkeitsregeln,

Mathematik – Gleichseitiges Dreieck,

Mathematik – Haus der Vierecke,

Mathematik – Höhe im Dreieck berechnen,

Mathematik – Koordinatensystem,

Mathematik – Kreis berechnen,

Wurzel ableiten,

Mathematik – Distributivgesetz,

Mathematik – Malaufgaben,

Mathematik – Maßstab berechnen,

Winkel berechnen,

Mathematik – Lineare Gleichungen,

Mathematik – Lineare Funktionen,

Mathematik – Lineares Gleichungssystem,

Mathematik – Mengenlehre,

Flächeninhalt Quadrat,

Hypotenuse berechnen,

Brüche in Dezimalzahlen umwandeln,

Äquivalenzumformung,

Assoziativgesetz,

Punkt vor Strich,

Brüche addieren,

Oberfläche Pyramide,

Schriftlich Dividieren,

Dezimalzahl in Bruch,

Ausmultiplizieren und ausklammern,

Mathematik – Halbschriftliches Multiplizieren,

Volumen berechnen,

Mathematik – Geschwindigkeit umrechnen,

Mathematik: Hektar als Flächeneinheit: Verwendung und Umrechnung ,

Mathematik – Gradmaß und Bogenmaß,

Determinate berechnen

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