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Mathematik

Mathematik | Mathematik online lernen |SCHÜLERHILFE

Grundschule 1-2

Addition & Subtraktion,

Grundrechenarten vermischt,

Multiplikation & Division

schriftliche Subtraktion,

Umkehraufgaben,

schriftliche Multiplikation

Zahlenraum bis 100,

schriftliche Division,

Umkehraufgaben,

Division mit Rest (bis 100)

schriftliche Addition

Zahlen vergleichen,

Grundschule 3-4

mittelalterliches Rechnen (Abacus)

Multiplikation & Division,

Grundrechenarten vermischt,

Addition & Subtraktion

Zahlen vergleichen,

Zählen, Daten und Zufallsexperimente,

schriftliche Addition,

Umkehraufgaben,

schriftliche Division,

durch Zehnerzahlen,

schriftliche Subtraktion,

großes Einmaleins,

Umkehraufgaben,

schriftliche Multiplikation,

mit Zehnerzahlen

Sachaufgaben Geraden & Flächen,

Zirkelübungen,

Klasse 5

Rechnen mit Größen,

Umfänge bestimmen,

Bestimmen & Berechnen,

Daten erheben / Strichlisten,

Diagramme darstellen,

Zufallsversuche

Parallele Linien zeichnen,

Abstände messen,

Senkrechte Linien zeichnen

Vorteilhaft rechnen,

Rechnen mit Klammern,

Überschlagsrechnung,

schriftliche Subtraktion,

schriftliche Addition & Subtraktion,

schriftliche Addition,

schriftliche Multiplikation & Division,

schriftliche Division,

Überschlagsrechnung,

Rechnen mit Klammern,

Vorteilhaft rechnen,

schriftliche Multiplikation,

Ungleichungen lösen,

Gleichungen lösen,

Platzhalteraufgaben,

Mittellinien & Diagonalen zeichnen,

Achsensymmetrische Figuren,

Rechteck & Quadrat,

Geometrische Körper,

Quader- & Würfelnetze zeichnen

Natürliche Zahlen,

Klasse 6

Durchführung von Zufallsversuchen,

Kreisdiagramme,

Wahrscheinlichkeit

Teiler & Vielfache bestimmen,

gemeinsamer Teiler / ggT,

Primzahlen & Primfaktorzerlegung,

gemeinsames Vielfaches / kgV,

Endziffern- & Quersummenregel

Kreise zeichnen,

Winkel zeichnen

Gemischte Brüche,

Multiplikation & Division,

Erweitern & Kürzen,

Brüche vergleichen,

Addition & Subtraktion,

alle Grundrechenarten,

Drehsymmetrie / Punktsymmetrie,

Achsenspiegelungen,

Verschiebungen & Drehungen,

Achsensymmetrische Figuren

Multiplikation & Division,

Addition & Subtraktion,

Grundlagen (Stellenwerttabelle, Skalen, Vergleichen),

Brüche und Dezimalzahlen umwandeln

Rauminhalte & Flächeninhalte umrechnen,

Flächeninhalt & Umfang von Rechtecken,

Klasse 7

Wahrscheinlichkeit,

Absolute und Relative Häufigkeit,

Begriffe (Durchschnitt, Zentralwert, Maximum & Minimum, Spannweite)

Proportionale Zuordnungen,

Zuordnungen gemischt,

Antiproportionale Zuordnungen,

Monats- & Tageszinsen,

Darstellung in Diagrammen,

Anteile / Prozente,

Winkel messen & zeichnen,

Geraden, Strecke, Strahl zeichnen,

Mittelsenkrechte & Winkelhalbierende

Grundlagen (darstellen, vergleichen, ordnen),

Addition & Subtraktion,

Multiplikation & Division

Rationale Zahlen Vermischt,

Multiplikation & Division,

Grundlagen (darstellen, vergleichen, ordnen),

Addition & Subtraktion

Terme aufstellen / vereinfachen,

Gleichungen aufstellen / lösen,

Terme berechnen

Rechteck & Dreieck,

Parallelogramm & Trapez,

Drachenviereck & Raute,

Zusammengesetzte Flächen

Klasse 8

Kugelabschnitt,

Zusammengesetze Körper

Vierfeldertafel,

Zeichnerische Lösung,

Lösungsverfahren,

Umfangwinkelsatz,

Viereckskonstruktion,

Dreieckskonstruktionen,

Satz des Thales

Kreis & Gerade,

Definitionsbereich,

Definitionsmenge,

Zeichnen (aus Punkten, aus Funktionsterm),

Term Aufstellen (Innermathematisch, Textaufgabe, aus Graph),

Innermathematische Aufgaben (Einsetzen, Gleichsetzen, Punktprobe),

Lineare Funktionen Steigung / Absolutwert,

Flächeninhalt Dreieck,

Parallelogramm,

Umkreis & Inkreis des Dreiecks,

Beliebiges Vieleck,

Vierecke (Quadrat, Trapez etc.),

Mittelparallele

Binomische Formeln,

Terme Ausmultiplizieren & Ausklammern,

Umformen von Formeln,

Gleichungen vom Typ T1 * T2

Klasse 9

Quadrieren & Wurzelziehen,

Potenzdarstellung von Wurzeln,

Näherungsweise Wurzelziehen,

Reelle Zahlenbereiche,

Wurzelgleichungen

Höhen- & Kathetensatz,

Quadratische Ungleichungen,

Mitternachtsformel,

Satz von Vieta,

Rechnerisches Lösen I: Reinquadratisch,

Biquadratische Gleichungen (Substitution, Resubstitution),

Zerlegung in Linearfaktoren,

Rechnerisches Lösen II: (x + d)² - Form,

Rechnerisches Lösen IV: P-Q-Formel,

Grafisches Lösen,

Rechnerisches Lösen V: I-IV vermischt,

Rechnerisches Lösen III: Quadratische Ergänzung

Beliebig Verschieben: f(x) = (x - d)² + e,

Strecken, Stauchen, Spiegeln: f(x) = ax²,

Scheitelpunktform in Allgemeine Form umwandeln,

Allgemeine Form in Scheitelpunktform umwandeln,

Scheitelpunktform: f(x) = a(x - d)² + e,

Horizontal Verschieben: f(x) = (x - d)²,

Vertikal Verschieben: f(x) = x² + c,

Normalparabel: f(x) = x²

Maßstab / Längenverhältnisse,

Zentrische Streckung,

Strahlensatz I & II,

Strahlensatz II,

Strahlensatz I,

Ähnlichkeit bei Dreiecken

Zylindermantel,

Sachaufgaben zu Zylinder,

Textaufgaben zu Kreisen,

Umfang & Flächeninhalt berechnen,

Kreisausschnitt/Kreisbogen & Kreisring,

Alle Werte des Kreises berechnen,

Zylinderoberfläche,

Zylindervolumen

Klasse 10

Potenzen mit ganzzahligen / rationalen Exponenten,

Potenzfunktionen,

Anwendung bei Zinseszinsrechnung,

Beschränktes & Logistisches Wachstum,

Logarithmengesetze,

Logarithmen - Exponentialgleichungen

Zusammengesetzte Körper,

Pyramidenstumpf,

Tangens im Einheitskreis,

Anwendung in Textaufgaben,

Sinus, Kosinus,

Anwendung im Körper,

Anwendung im gleichschenkligen Dreieck,

Anwendung in beliebigen Figuren,

Anwendung im beliebigen Dreieck,

Anwendung im rechtwinkl. Dreieck

Funktionen verändern,

Anwendung im Sachaufgaben,

Binomialkoeffizient,

Boxplots (Begriffe, Zeichnung, Ablesen)

Einführungsphase (Klasse 11)

Globalverhalten / Verhalten im Unendlichen,

Nullstellenberechnung,

Streckung & Verschiebung

Streuung um den Mittelwert,

Lineare Regression & Korrelation,

Schnittpunkte von zwei Funktionen,

komplette Kurvendiskussion

Extremstellen / Hoch- &Tiefpunkte,

Differenzierbarkeit,

Summen- & Differenzregel,

Differenzenquotient / Steigung in einem Punkt,

Durchschnittliche Steigung,

Ableitung mit Ableitungsformel bestimmen,

Ableitungen bestimmen mit Differenzenquotient,

Ableitung einer Funktion skizzieren

Qualifikationsphase

Fehler beim Testen,

Gaußsche Funktion / Groß-Phi,

Standardabweichung & Varianz,

Erwartungswert,

Testen von Hypothesen,

Binomialverteilung

Unendlich viele Lösungen bestimmen,

Gauß-Verfahren,

Matrix mit Matrix multiplizieren,

Matrix mit Vektor multiplizieren,

Matrizen invertieren,

Matrizen potenzieren,

Einstufige Prozesse modellieren,

Mehrstufige Prozesse,

Grenzmatrix (berechnen),

Prozesse modellieren,

Prozessmatrizen,

Prozesse berechnen,

Gleichgewichtsverteilung

Lineare Interpolation.,

Wendetangente berechnen,

Uneigentliche Integrale,

Integrationsregeln,

Integralrechnung,

Flächenberechnung (Ober/Untersumme),

Textaufgaben (Änderungsraten, Geschwindigkeiten),

Orientierte Flächeninhalte (Identifizieren, Aufsummieren),

Integrale & Stammfunktionen,

Flächeninhalt zwischen Funktionen,

Volumen von Rotationskörpern,

Ableitung der E-Funktion,

Ableitung der Logarithmusfunktion,

Zusammengesetzte E-Funktionen,

Kurvendiskussion e-Funktion,

Die E-Funktion,

Die Logarithmusfunktion,

Umkehrfunktion,

Quotientenregel,

Innermathematische Aufgaben,

Textaufgaben (Modellieren),

Wendepunkte berechnen,

Extremstellen berechnen,

Schräge Asymptoten und Näherungskurven rechnerisch bestimmen,

Kurvendiskussion,

Globalverhalten & Asymptoten,

Definitionslücken,

Waagerechte und senkrechte Asymptoten rechnerisch bestimmen,

E-Funktionsscharen,

Ortskurve (bestimmen),

Ganzrationale Funktionsscharen,

Textaufgaben (Modellieren),

Gleichungssysteme lösen,

Funktionsgleichung bestimmen,

Eigenschaften mathematisch formulieren,

Integration der Exponentialfunktion,

Partialbruchzerlegung,

Substitution (ganzrational),

Besondere bzw. Wichtige Integrale,

Partielle Integration

Themen-Überblick

Mathematik – Höhe im Dreieck berechnen,

Mathematik – Haus der Vierecke,

Mathematik – Gleichseitiges Dreieck,

Teilbarkeitsregeln,

Mathematik – Gauß-Algorithmus,

Mathematik – Hessesche Normalform,

Mathematik – Halbschriftliches Dividieren,

Mathematik – Grundrechenarten,

Mathematik – Gleichsetzungsverfahren,

Mathematik – Gleichungen,

Mathematik – Gerade Zahlen,

Die Raute in der Mathematik,

Mathematik – Gleichschenkliges Dreieck,

Mathematik – Größer- und Kleiner-Zeichen,

Rechter Winkel,

Mathematik – Koordinatensystem,

Determinate berechnen,

Mathematik – Gradmaß und Bogenmaß,

Mathematik: Hektar als Flächeneinheit: Verwendung und Umrechnung ,

Mathematik – Geschwindigkeit umrechnen,

Volumen berechnen,

Mathematik – Halbschriftliches Multiplizieren,

Ausmultiplizieren und ausklammern,

Dezimalzahl in Bruch,

Schriftlich Dividieren,

Oberfläche Pyramide,

Brüche addieren,

Punkt vor Strich,

Assoziativgesetz,

Äquivalenzumformung,

Brüche in Dezimalzahlen umwandeln,

Hypotenuse berechnen,

Flächeninhalt Quadrat,

Mathematik – Mengenlehre,

Mathematik – Lineares Gleichungssystem,

Mathematik – Lineare Funktionen,

Mathematik – Lineare Gleichungen,

Winkel berechnen,

Mathematik – Maßstab berechnen,

Mathematik – Malaufgaben,

Mathematik – Distributivgesetz,

Wurzel ableiten,

Mathematik – Kreis berechnen,

Extremwertaufgaben,

Additionsverfahren,

Partielle Ableitung,

Logarithmusregeln,

Brüche dividieren,

Klammern auflösen,

Längeneinheiten umrechnen,

Einheiten umrechnen,

Sinusableitung,

Scheitelpunktform,

Zeit umrechnen,

Radius berechnen,

Sinus, Cosinus und Tangens,

Ableitungsregeln,

Kurvendiskussion,

Matrizen in der linearen Algebra,

Abzählvarianten,

Binomische Formeln,

Prozent- und Zinsrechnung,

Quadratische Gleichungen,

Gleichungssysteme,

Satz des Pythagoras,

Gleichungen lösen,

Mathematik – Formel umstellen,

Mathematik – Flächeninhalt,

Quadratische Funktionen,

Mathematik – e-Funktion ableiten,

Mathematik – Einsetzungsverfahren,

Mathematik – Durchmesser berechnen,

Mathematik – Dreisatz einfach erklärt,

Mathematik – Eulersche Zahl,

Mathematik – Erwartungswert,

Primfaktorzerlegung,

Oberfläche Kugel,

Kommutativgesetz,

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