Terme vereinfachen Übungen – online lernen

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Terme umformen

Ein Term ist ein mathematischer Ausdruck, der neben Zahlen auch Variablen enthalten kann. Ein Term kann so kurz sein wie z. B. 2 · 3 aber auch sehr viel länger sein und Klammern, Potenzen, Brüche und alles Mögliche enthalten.

Terme kann man auf vielfältige Art und Weise umformen. Wichtig ist aber vor allem das Vereinfachen oder Zusammenfassen. Das Ziel dabei ist, aus einem eher komplizierten Ausdruck einen möglichst kurzen und einfachen Ausdruck zu machen.

Es gibt ein paar Grundregeln, an die man sich dabei halten kann:

• Es gilt „Klammer vor Punkt vor Strich“.

• Klammern werden in der Regel durch Ausmultiplizieren (Distributivgesetz) aufgelöst.

• Es können nur Terme mit den genau gleichen Variablen addiert oder subtrahiert werden. Es geht 2x + 5x oder −3mn + 8nm, aber nicht x² + 3

Abbildung 1 - Terme Umformen
Abbildung 1 - Terme Umformen
. „Genau gleich“ heißt also, dass die Terme auch in den Exponenten gleich sein müssen.

Beispiel 1)  Vereinfache folgende Terme:

a) (x + 4) − 3 · x + (x + 9) · (y + 8)   b) (x − 4) + 3 · x + (x + 9) · (y − 8)

Abbildung 2 - Terme Umformen
Abbildung 2 - Terme Umformen

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Du kannst das Aufstellen eines Terms zum Beispiel dafür benutzen, um eine Formel zu erstellen, mit der man den Umfang einer Figur berechnen kann..
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