Umwandlung von Wurzeln in Potenzen - online lernen
Wurzeln kann man auch als Potenzen schreiben. Wie das geht und was du dabei beachten musst, siehst du hier.
Umwandlung von Wurzeln in Potenzen
Jede Wurzel kann in eine Potenz umgeschrieben werden. Beachten muss man hierbei, dass man dann Brüche als Hochzahlen hat. Dabei entspricht der Nenner des Bruches dem Wurzelexponenten (hier ) und der Zähler der Hochzahl (hier ) des Radikanden, also der Zahl unter der Wurzel (hier ).
Allgemein gilt also:
Beispiel:
Wenn man zwei Wurzeln mit unterschiedlichen Wurzelexponenten miteinander multipliziert, so sollte die Wurzeln zunächst in Potenzen umgewandelt werden. Die Brüche im Exponenten werden dann nach den Rechenregeln von Brüchen und nach den Potenzgesetzen berechnet.
Beispielaufgabe:
Quadratwurzeln
Arbeitsblatt-Nr. 6786
Potenzdarstellung von Wurzeln
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 6786
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 2064
Potenzdarstellung von Wurzeln
Serie 04 / Schwierigkeitsgrad 1
Aufgabe 1
Berechne die Aufgaben.
a) ∛8 b) ∛100000 c) ∛64 d) ¹¹√2048 e) ⁶√4096 f) ∛125
g) √128 h) ∛1000 i) ⁹√19683 j) ∛27 k) ⁵√100000 l) ⁴√2401
Aufgabe 2
Formuliere die Potenz als Wurzel um.
a) 3 ½ b) 6 5/2 c) 4 2/3 d) x 3/5 e) 100 3/2 f) x -1/3 g) 7 4/3 h) 27 1/3
i) 16 3/4 j) 17 7/6 k) 30 1/2 l) a -4/7
Aufgabe 3
Formuliere die Wurzel als Potenz um.
a) √5 b) ∛(4²) c) ⁵√(a³) d) 1 / (⁴√(3³)) e) ∛(1/2) f) 1 / (∛x) g) ∛(8²)
h) ⁵√(a⁷) i) 1 / √4 j) √(x³) k) ⁷√(33⁴) l) 1 / √(3²)
