Binomialverteilung – online lernen

Stochastik Binomialverteilung

Schwierigkeitsgrad 2 Serie 3

Aufgabe 1

Die Wahrscheinlichkeit für eine Jungengeburt liegt bei

.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat eine Familie mit sieben Kindern...

1. ... genau vier Jungen?
2. ... höchstens vier Jungen?
3. ... zwischen zwei und vier Jungen?
4. ... mehr als vier Jungen?

Aufgabe 2

Eine Firma für Bohrmaschinen stellt mit

Ausschuss her.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter zufällig ausgewählten Bohrmaschinen...

1. ... kein Ausschussstück zu finden ist?
2. ... genau
   20$$20$$
   Bohrmaschinen zum Ausschuss zählen?
3. ... maximal
   20$$20$$
   Bohrmaschinen zum Ausschuss zählen?
4. ... höchstens
   14$$\frac{1}{4}$$
   der Bohrmaschinen nicht funktioniert?

Aufgabe 3

Berechne folgende Wahrscheinlichkeiten:

a)	B11;0,5(X≥9)$$B_{11;0,5}(X\ge 9)$$	b)	B8;0,6(X=6)$$B_{8;0,6}\left(X=6\right)$$	c)	B14;0,4(X≤2)$$B_{14;0,4}\left(X\le 2\right)$$
d)	B10;0,9(X≥6)$$B_{10;0,9}(X\ge 6)$$	e)	B15;0,5(2≤X≤6)$$B_{15;0,5}(2\le X\le 6)$$	f)	B10;0,2(6≤X≤9)$$B_{10;0,2}(6\le X\le 9)$$

Aufgabe 4

In einem Nachrichtenkanal wird ein Zeichen mit einer Wahrscheinlichkeit

richtig übertragen. Eine Nachricht besteht aus acht Zeichen.

1. Erläutere, wieso hier eine Binomialverteilung vorliegt.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden in diesem Nachrichtenkanal...

2. ... alle Zeichen richtig übertragen?
3. ... mehr als die Hälfte der Zeichen richtig übertragen?
4. ... höchstens zwei Zeichen falsch übertragen?
5. ... mehr Zeichen falsch als richtig übertragen?