Multiplizieren von Matrizen – online lernen

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Matrizenmultiplikation

Zwei Matrizen können nur dann miteinander multipliziert werden, wenn die Spaltenzahl der ersten Matrix mit der Zeilenzahl der zweiten Matrix übereinstimmt. Hat Matrix A die Dimension n × m und Matrix B die Dimension m × k, dann ist die Dimension von C = A.B n × k.

Die Einträge der Matrix C entstehen durch komponentenweise Multiplikation der Einträge der enstprechende Zeile der ersten Matrix mit der entsprechenden Spalte der zweiten Matrix und Summation dieser Produkte. „Zeile mal Spalte“

Die Matrizenmultiplikation ist nicht kommutativ, d.h. im Allgemeinen ist A.B ≠ B.A (falls überhaupt möglich).

Beispielaufgabe:

Beispiel 1) Berechne C = A.B, D = E.F und G = F.E

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Das Multiplizieren von Matrizen wird oft dazu genutzt, mehrstufige Produktions- oder Entwicklungsprozesse in einer Matrix darstellen zu können. Auch im Zuge von affinen Abbildungen kann das Multiplizieren von Matrizen auftauchen. Hier wird dir erklärt, wie man zwei Matrizen miteinander multipliziert..
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