Länge eines Vektors Qualifikationsphase – online lernen

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Analytische Geometrie — Vektoren — Länge eines Vektors

Vektoren sind Strecken im Raum oder in einer Fläche und haben damit auch eine bestimmte Länge. Diese kannst du berechnen und damit z.B. den Abstand von einem zum anderen Punkt bestimmen..

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Länge eines Vektors

Die Länge eines Vektors berechnet sich mithilfe des Satzes von Pythagoras.

Man bezeichnet die Länge als Betrag von ~a und verwendet die Schreibweise: Laenge eines Vektors 1 .

Abbildung1. - Thema: Laenge eines Vektors.
Laenge eines Vektors 2
Abbildung2. - Thema: Laenge eines Vektors.

Für die Länge des Vektors Laenge eines Vektors 3 gilt also allgemein:

Abbildung3. - Thema: Laenge eines Vektors.
Laenge eines Vektors 4
Abbildung4. - Thema: Laenge eines Vektors.

Im Dreidimensionalen berechent man die Länge analog. Man muss nur eine zusätzliche Koordinate berücksichtigen

Laenge eines Vektors 5
Abbildung5. - Thema: Laenge eines Vektors.

Beispiel 1) Berechne die Länge des Vektors Laenge eines Vektors 6

Abbildung6. - Thema: Laenge eines Vektors.
Laenge eines Vektors 7
Abbildung7. - Thema: Laenge eines Vektors.
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Aufgabenblätter zum Thema Analytische Geometrie — Vektoren — Länge eines Vektors

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  1. Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 1

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  6. Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 3

Länge eines Vektors – Wir machen euch fit für die nächsten Prüfungen. Behandelt werden Themen, die für jeden von Interesse sind. Schulische Erfolge erreichen.