Ebene ~ Ebene zueinander – online lernen

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Analytische Geometrie — Lagebeziehungen im R³ — Ebene ~ Ebene

Zwei Ebenen können sich entweder schneiden, parallel zueinander sein, oder aber ineinander liegen. Das kannst du berechnen..

Wiki zum Thema Analytische Geometrie — Lagebeziehungen im R³ — Ebene ~ Ebene

Lagebeziehung Ebene – Ebene, Koordinatenformen

Zwei Ebenen E, und H können auf drei verschiedene Arten und Weisen zueinander liegen:

Skizze:

Ebene-Ebene Koordinatenform 1
Abbildung1. - Thema: Ebene-Ebene Koordinatenform.

Liegen beide Ebenen in Koordinatenform vor, so löst man das LGS.

Beispiel 1) Untersuche die gegenseitige Lage von E und F sowie E und H.

E : x1 + 2x2 - 5x3 = 3, F : -1x1 + x3 = 1, H : 5x1 + 10x2 - 25x3 = 4

Ebene-Ebene Koordinatenform 2
Abbildung2. - Thema: Ebene-Ebene Koordinatenform.
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Lagebeziehung Ebene – Ebene, Parameterformen

Ebene-Ebene Parameterform 1
Abbildung1. - Thema: Ebene-Ebene Parameterform.

Beispielaufgabe:

Beispiel 1) Untersuche die gegenseitige Lage von E und F und E und H.

Ebene-Ebene Parameterform 2
Abbildung2. - Thema: Ebene-Ebene Parameterform.
Ebene-Ebene Parameterform 3
Abbildung3. - Thema: Ebene-Ebene Parameterform.
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Lagebeziehung Ebene – Ebene, Mischform

Ebene-Ebene Mischform 1
Abbildung1. - Thema: Ebene-Ebene Mischform.

Beispielaufgabe:

Beispiel 1) Bestimme die gegenseitige Lage von E und F und E und H.

Ebene-Ebene Mischform 2
Abbildung2. - Thema: Ebene-Ebene Mischform.
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Lageparameter

Lageparameter werden genutzt um die Lage der Stichprobenelemente bzw. der Elemente der Grundgesamtheit in Bezug auf die Messskala zu setzen, sie ordnen einer einer Anzahl vonWerten oder einer vom Zufall abhängigen Größe eine einzelne Zahl zu, der zentralen Tendenz, welche die Ausgangswerte möglichst gut repräsentiert.

In der beschreibenden Statistik nutzt man als Lageparameter einer Verteilung vor allem:

  • Arithmetisches, geometrisches und harmonisches Mittel
  • Median
  • Quantile

Als Lageparameter einer (diskreten) Zufallsvariable nutzt man den Erwartungswert der Zufallsvariable.

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Aufgabenblätter zum Thema Analytische Geometrie — Lagebeziehungen im R³ — Ebene ~ Ebene

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  1. Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 1

  2. Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 1

  3. Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 2

  4. Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 2

  5. Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 3

  6. Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 3

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