Punktprobe Vektoren – online lernen

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Analytische Geometrie — Ebenen — Punktproben (alle drei Formen)

Mit der Punktprobe kannst du überprüfen, ob ein Punkt auf einer Geraden bzw. auf einer Ebene liegt..

Wiki zum Thema Analytische Geometrie — Ebenen — Punktproben (alle drei Formen)

Koordinatenform – Punktprobe

Gegeben ist eine Ebene in Koordinatenform E : n1x1 + n2x2 + n3x3 = b und ein Punkt A(a1 | a2 | a3 ), von dem man wissen möchte, ob er in der Ebene liegt. Man setzt die Koordinaten von A in die Ebene ein. Entsteht eine wahre Aussage gilt A ∈ E, ansonsten A ∉ E.

Beispielaufgabe:

Beispiel 1) Prüfe, ob die Punkte A(10 | -1 | -6), B(0 | 0 | 17), C(2 | 1 | 6) in E : 3x1 + 6x2 + x3 = 18 enthalten sind.

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Parameterform – Punktprobe

Beispielaufgabe:

Beispiel 1) Prüfe, ob die Punkte A(10 | -1 | -6), B(0 | 0 | 17), C(2 | 1 | 6) in enthalten sind.

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Normalenform – Punktprobe

Beispielaufgabe:

Beispiel 1) Gegeben sind die Ebene und die Punkte

A(10 | -1 | -6) B(0 | 0 | 17), C(2 | 1 | 6). Welche Punkte liegen in E?

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Aufgabenblätter zum Thema Analytische Geometrie — Ebenen — Punktproben (alle drei Formen)

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  1. Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 1

  2. Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 2

  3. Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 3

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