Normalenform Ebene – online lernen

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Analytische Geometrie — Ebenen — Normalenform

Die Normalenform ist eine von drei Möglichkeiten, eine Ebenengleichung aufzustellen. Sie ist im Prinzip die Koordinatenform in Vektordarstellung..

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Ebenen – Normalenform

Die Normalenform ist eine weitere Möglichkeit eine Ebene im Raum zu beschreiben. Es ist:

Ebene Normalenform 1
Abbildung1. - Thema: Ebene Normalenform.

Skizze:

Ebene Normalenform 2
Abbildung2. - Thema: Ebene Normalenform.

Punkte aus E bekommt man, wenn man die Koordinaten x1; x2 und x3 so wählt, dass die Ebenengleichung erfüllt ist (Wähle z.B. x1 = x2 = 0 und löse nach x3 auf). Umgekehrt können wir prüfen, ob ein Punkt in einer Ebene liegt, indem wir seine Koordinaten in die Gleichung einsetzen.

Beispielaufgabe:

Ebene Normalenform 3
Abbildung3. - Thema: Ebene Normalenform.

Bestimme einen Punkt A, der in E liegt.

Prüfe, ob die Punkte Q(5 | -6 | 20) und R(1 | 1 | -1) in E enthalten sind.

Ebene Normalenform 4
Abbildung4. - Thema: Ebene Normalenform.
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Aufgabenblätter zum Thema Analytische Geometrie — Ebenen — Normalenform

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