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Analysis — Gebrochenrationale Funktionen / Rationale Funktionen — Definitionslücken

Bei gebrochen-rationalen Funktionen musst du besonders beachten, dass du Definitionslücken hast. Eine Funktion kann mehrere haben, arbeite also sehr sorgfältig!.

Wiki zum Thema Analysis — Gebrochenrationale Funktionen / Rationale Funktionen — Definitionslücken

Definitionslücken

Definitionsluecken 1
Abbildung1. - Thema: Definitionsluecken.

xi Definitionslücke ) ⇒ q(xi) = 0

Man findet sie, indem man den Nenner Null setzt. Es gibt zwei Arten von Definitionslücken: hebbare Definitionslücken und Polstellen.

Bei einer hebbaren Lücke xi ist zusätzlich zum Nenner auch der Zähler 0 und die Lücke wird zum „Loch“. Bei einer Polstelle xi ist der Zähler ungleich 0.

Skizze:

Definitionsluecken 2
Abbildung2. - Thema: Definitionsluecken.

Beispielaufgabe:

Beispiel 1)     Bestimme die Definitionslücken und die Art bei f und g.

Definitionsluecken 3
Abbildung3. - Thema: Definitionsluecken.
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Aufgabenblätter zum Thema Analysis — Gebrochenrationale Funktionen / Rationale Funktionen — Definitionslücken

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  1. Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 1

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  6. Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 3

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