Volumenintegral – online lernen

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Analysis — Das Integral — Volumen von Rotationskörpern

Wenn du eine Figur, zum Beispiel ein Dreieck oder einen Teil einer Funktion um die x- oder y-Achse rotieren lässt, entsteht ein sogenannter Rotationskörper. Mit Hilfe von Integralen kannst du das entstehende Volumen berechnen..

Wiki zum Thema Analysis — Das Integral — Volumen von Rotationskörpern

Volumen von Rotationskörpern, Rotation um x-Achse

Skizze:

Beispielaufgabe:

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Volumen von Rotationskörpern, Rotation um y-Achse

Bei der Rotation des Graphen einer Funktion f um die y–Achse auf dem Intervall [a;b]; a < b, können wir das Volumen des entstehenden Körpers mit folgender Formel berechnen:

Skizze:

Beispielaufgabe:

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Aufgabenblätter zum Thema Analysis — Das Integral — Volumen von Rotationskörpern

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  1. Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 1

  2. Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 2

  3. Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 3

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