Wurzelgleichungen – online lernen

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Wurzelgleichungen

Wurzelgleichungen sind Gleichungen, bei denen auf mindestens einer Seite der Gleichung die Variable unter der Wurzel steht. Diese werden gelöst, indem man die Wurzeln isoliert und die gesamte Gleichung quadriert.

Vor dem Lösen der Gleichung sollte man die Definitionsmenge bestimmen, also die Zahlen, die überhaupt nur eingesetzt werden dürfen. Der Ausdruck unter der Wurzel darf nicht negativ sein.

Nach dem Lösen muss man unbedingt die Probe durchführen, d.h. die gefundenen x-Werte in die Gleichung einsetzen. Da Quadrieren keine Äquivalenzumformung ist, können Lösungen dazukommen, die nicht Lösungen der Anfangsgleichung sind.

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Die Wurzel aus x ist 4. Wie kannst du berechnen, wie groß dann "x" ist?.
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