Näherungsweises Wurzelziehen – online lernen

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Quadratwurzeln — Näherungsweise Wurzelziehen

Wenn du mal keinen Taschenrechner parat hast, dann kannst du mit Hilfe des näherungsweisen Wurzelziehens die Wurzel einer Zahl mit Hilfe der schriftlichen Multiplikation berechnen - auf so viele Nachkommastellen wie du möchtest oder benötigst..

Wiki zum Thema Quadratwurzeln — Näherungsweise Wurzelziehen

Näherungsweise Wurzelziehen

Beim näherungsweisen Wurzelziehen nähert man sich zum Beispiel durch sogenannte Intervallschachtelung der Wurzel einer Zahl.

Vorgehensweise am Beispiel von 11:

Man überlegt zuerst, zwischen welchen Quadratzahlen die 11 liegt. Sie liegt zwischen 9 und 16.
Daher gilt:

32 <11<42

Durch Probieren sucht man nun die zwei einstelligen Kommazahlen, zwischen 3 und 4, deren Quadrat einmal etwas kleiner und einmal etwas größer als 11 ist.

Wir stellen fest, dass 3,32 =10,89 und 3,42 =11,56
Es folgt:

3,32 <11<3,42

Dann fügt man noch eine Nachkommastelle hinzu und wiederholt obiges Vorgehen. Hier findet man:

3,312 =10,9561 und 3,322 =11,0224, also:

3,312 <11<3,322

Je nachdem wie viele Nachkommastellen man erhalten möchte, also wie genau man sich der Wurzel annähern möchte, führt man den Schritt entsprechend oft durch.

3,3162 <11<3,3172

Es gilt also näherungsweise:

Intervallschachtelung 1
Abbildung1. - Thema: Intervallschachtelung.
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Aufgabenblätter zum Thema Quadratwurzeln — Näherungsweise Wurzelziehen

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  1. Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 1

  2. Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 2

  3. Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 3

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