Linearfaktorzerlegung – online lernen

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  Wiki zum Thema Quadratische Gleichungen — Zerlegung in Linearfaktoren

Quadratische Funktionen – Linearfaktoren

Wenn man die Schnittpunkte einer quadratischen Funktion mit der x-Achse (man nennt sie auch Nullstellen) x1 und x2 kennt, dann lässt sich die Funktionsgleichung folgendermaßen hinschreiben:

oder, wenn a = 1 ist,

Die beiden Klammern in dieser Form nennt man Linearfaktoren. Die Nullstellen bestimmt man durch Nullsetzen der allgemeinen Form und Lösen der entstandenen quadratischen Gleichung.

Beispiel 1) Eine quadratische Funktion mit der Gleichung y = x2-5x+6 hat die beiden Nullstellen N1(2 | 0) und N2(3 | 0). Gib ihre Funktionsgleichung mit Linearfaktoren an.

Beispiel 2) Eine quadratische Funktion mit der Gleichung y = -2x2+2x+40 hat die beiden Nullstellen N1(-4 | 0) und N2(5 | 0). Gib ihre Funktionsgleichung mit Linearfaktoren an.

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