Satz von Vieta – online lernen

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  Wiki zum Thema Quadratische Gleichungen — Satz von Vieta

Satz von Vieta

Der Satz von Vieta ist eine Möglichkeit, bei Parabeln der Normalform

die Koeffizienten p und q zu berechnen.

Hierzu muss man die Nullstellen der Parabel kennen. Man kann sie zum Beispiel durch systematisches Probieren herausfinden.

Die Nullstellen seien x1 und x2.

Der Satz von Vieta sagt aus, dass gilt:

Wenn man also x1 und x2 kennt, kann man p und q berechnen.

Beispiel 1) Bei einer Parabel sei bekannt, dass sie die Nullstellen x1 = 3 und x2 = 8 hat. Berechne mit Hilfe des Satzes von Vieta p und q und gib die Parabelgleichung an.

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Mit Hilfe des Satzes von Vieta kannst du viele quadratische Polynome in ganz kurzer Zeit ohne Taschenrechner im Kopf berechnen. Ganz ohne pq-Formel oder sonstige Hilfsmittel..
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