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Quadratische Gleichungen — Rechnerisches Lösen IV: P-Q-Formel

Die p/q-Formel hilft dir beim Lösen von quadratischen Gleichungen. Aufpassen! Hierbei gibt es eine Voraussetzung, die erfüllt werden muss!.

Wiki zum Thema Quadratische Gleichungen — Rechnerisches Lösen IV: P-Q-Formel

Quadratische Gleichungen – Mitternachtsformel

Da das Lösen gemischt-quadratischer Gleichungen ein Problem ist, das man relativ oft zu Lösen hat, gibt es eine Lösungsformel für sie. Für die Mitternachtsformel muss die Gleichung zunächst in die allgemeine Form gebracht werden, d. h. eine Seite der Gleichung ist Null. Das bedeutet, die Gleichung muss in der Form

vorliegen. Dann gilt die folgende Formel:

Beachte: Wurzeln lassen sich nur aus positiven Zahlen oder aus 0 ziehen! Das muss man beim Schritt, wenn die Wurzel gezogen wird, bedenken.

Beispiel 1) Wie lautet die Lösungsmenge der Gleichung -10 = 2x2 - 12x?

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Quadratische Gleichungen – p,q-Formel

Da das Lösen gemischt-quadratischer Gleichungen ein Problem ist, das man relativ oft zu Lösen hat, gibt es eine Lösungsformel für sie. Für die p,q-Formel muss die Gleichung zunächst in die Normalform gebracht werden, d. h. eine Seite der Gleichung ist Null und die Gleichung enthält ein x2 (nicht 2x2 oder -x2 oder . . . ). Das bedeutet, die Gleichung muss in der Form

vorliegen. Dann gilt die folgende Formel:

Beachte: Wurzeln lassen sich nur aus positiven Zahlen oder aus 0 ziehen! Das muss man beim Schritt, wenn die Wurzel gezogen wird, bedenken.

Beispiel 1) Wie lautet die Lösungsmenge der Gleichung -10 = 2x2 - 12x?

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Aufgabenblätter zum Thema Quadratische Gleichungen — Rechnerisches Lösen IV: P-Q-Formel

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  1. Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 1

  2. Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 2

  3. Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 3

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