Biquadratische Gleichungen – online lernen

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Quadratische Gleichungen — Biquadratische Gleichungen (Substitution, Resubstitution)

Biquadratische Gleichungen sind besondere quadratische Gleichungen - nämlich Gleichungen, deren höchste Potenz 4 ist. Mit einem einfachen Trick kannst du diese Gleichungen relativ einfach lösen - also alle vier möglichen Lösungen finden. Wie das geht, erklären wir dir hier..

Wiki zum Thema Quadratische Gleichungen — Biquadratische Gleichungen (Substitution, Resubstitution)

Biquadratische Gleichungen

Unter biquadratischen Gleichungen versteht man in der Mathematik Gleichungen, bei denen die Variable nur mit den Hochzahlen 0, 2 und 4 vorliegt.

Diese kann man mit Hilfe der sogenannten Substitution lösen.

Man ersetzt x2 durch eine andere Variable (z.B. u). Dann berechnet man die Lösungen der Gleichung mit Hilfe der Mitternachts- bzw. p=q-Formel.

Ersetzt man anschließend wieder die neue Variable u durch x2, erhält man die Lösungen der gegebenen Gleichung. Dies nennt man Resubstitution.

Beispiel:

Löse x4 + 4x2 - 5 = 0.

Biquadratische Gleichungen und Substitution 1
Abbildung1. - Thema: Biquadratische Gleichungen und Substitution.
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Aufgabenblätter zum Thema Quadratische Gleichungen — Biquadratische Gleichungen (Substitution, Resubstitution)

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