Strecken, Stauchen, Spiegeln: f(x) = ax² – online lernen

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Quadratische Funktion – y = ax2

Eine quadratische Funktion der Form y = ax2 ist eine Parabel die gestreckt oder gestaucht ist (d.h. sie ist entweder enger oder weiter als die Normalparabel).

Diese Parabeln haben, wie die Normalparabel auch, den Scheitelpunkt S(0| 0) und sind ebenfalls symmetrisch zur y-Achse.

Es gilt: Wenn a > 1 (<-1) ist, dann ist die Parabel enger als die Normalparabel, wenn a zwischen-1 und 1 liegt, dann ist die Parabel weiter als die Normalparabel.

Beachte: Für a <0 ist die Parabel nach unten geöffnet.

Skizze:

Form y=ax2 1
Abbildung1. - Thema: Form y=ax2.

Beispielaufgabe:

Beispiel 1)     Die Parabel y = ax2 geht durch P(2|6). Bestimme a.

Form y=ax2 2
Abbildung2. - Thema: Form y=ax2.
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1 Lernvideos zum Thema Parabeln / Quadratfunktionen — Strecken, Stauchen, Spiegeln: f(x) = ax²

Wenn eine Parabel enger oder weiter ist als die Normalparabel ist, dann spricht man von einer gestreckten oder gestauchten Funktion. Diese Formen kann man dann auch in der Natur oder an Gebäuden (z.B. bei Brücken) sehen..
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