Beliebiges Verschieben – online lernen

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Parabeln / Quadratfunktionen — Beliebig Verschieben: f(x) = (x - d)² + e

Hier zeigen wir euch, wie Parabeln in beide Richtungen (horizontal und vertikal) verschiebbar sind und worauf man dabei achten muss..

Wiki zum Thema Parabeln / Quadratfunktionen — Beliebig Verschieben: f(x) = (x - d)² + e

Quadratische Funktion – y =(x-d)2+e

Die Gleichung einer Normalparabel der Form y =(x-d)2+e ist auch bekannt unter dem Namen „Scheitelpunktform“. Scheitelpunktform deshalb, weil bei dieser Form der Scheitelpunkt der Parabel bequem abgelesen werden kann. Dieser hat die Koordinaten S(d |e).

Beachte hierbei, dass beim Wert d das Vorzeichen vertauscht werden muss. Steht in der Klammer -3 muss der Scheitelpunkt die x–Koordinate +3 haben und auch umgekehrt.

Beispiel: y =(x-3)2+1 => S(3|1)

Diese Art von Parabel kann sowohl nach links / rechts als auch nach oben / unten verschoben sein. Der Scheitelpunkt liegt beliebig im Koordinatensystem. Skizze:

Form y=(x-d)2+e 1
Abbildung1. - Thema: Form y=(x-d)2+e.

Die Symmetrieachse ist hier diejenige Parallele zur y–Achse, die durch den Scheitelpunkt geht.

Beispielaufgabe:

Beispiel 1)     Eine Parabel hat den Scheitelpunkt S(-3|5). Leite die Funktionsgleichung in Scheitelform her.

Form y=(x-d)2+e 2
Abbildung2. - Thema: Form y=(x-d)2+e.
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Aufgabenblätter zum Thema Parabeln / Quadratfunktionen — Beliebig Verschieben: f(x) = (x - d)² + e

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  1. Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 1

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  5. Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 3

  6. Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 3

Verschiebung der Normalparabel – Wir machen euch fit für die nächsten Prüfungen. Behandelt werden Themen, die für jeden von Interesse sind. Schulische Erfolge erreichen.