Umfang und Flächeninhalt – online lernen

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Kreis & Zylinder — Umfang & Flächeninhalt berechnen

Deine Eltern wollen einen neuen Zaun um euer Grundstück bauen. Damit ihr wisst, wie viele Meter Zaun ihr kaufen müsst, müsst ihr wissen, wie groß der Umfang des Grundstücks ist. Und den Flächeninhalt des Grundstücks benötigt man zum Beispiel, um zu errechnen, wie viele Steuern ihr jährlich für euer Grundstück zahlen müsst. Für die Berechnung der "Grundsteuer" wird nämlich der Flächeninhalt in m² zu Grunde gelegt..

Wiki zum Thema Kreis & Zylinder — Umfang & Flächeninhalt berechnen

Flächeninhalt eines Kreises

Um den Flächeninhalt eines Kreises zu berechnen, muss die Kreiszahl Pi π und der Radius r oder alternativ der Durchmesser d des Kreises verwendet werden. Der Durchmesser ist die Länge von einer Seite des Kreises zur anderen, der Radius ist der Abstand von der Mitte M des Kreises bis zum Rand. Der Radius ist immer halb so lang wie der Durchmesser.

Die Formel für die Berechnung des Flächeninhaltes lautet

Flaecheninhalt eines Kreises 1
Abbildung1. - Thema: Flaecheninhalt eines Kreises.

wenn man den Radius verwendet oder

Flaecheninhalt eines Kreises 2
Abbildung2. - Thema: Flaecheninhalt eines Kreises.

wenn man den Durchmesser verwenden möchte.

Skizze:

Flaecheninhalt eines Kreises 3
Abbildung3. - Thema: Flaecheninhalt eines Kreises.

Beispielaufgabe:

Beispiel 1)     Ein Kreis hat den Radius r =6cm, berechne seinen Flächeninhalt.

Flaecheninhalt eines Kreises 4
Abbildung4. - Thema: Flaecheninhalt eines Kreises.
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Umfang eines Kreises

Der Umfang u eines Kreises wird mit Hilfe der Kreiszahl π (sprich: Pi) berechnet. Die Kreiszahl ist der Quotient des Umfangs u eines Kreises mit seinem Durchmesser d:

Beispielaufgabe:

Beispiel 1) Der Radius eines Kreises beträgt r = 7cm. Berechne seinen Umfang.

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Aufgabenblätter zum Thema Kreis & Zylinder — Umfang & Flächeninhalt berechnen

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  1. Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 1

  2. Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 1

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  4. Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 2

  5. Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 3

  6. Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 3

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