Wir machen euch fit für die nächsten Prüfungen. Behandelt werden Themen, wie z. B. Textaufgaben mit quadratischen Funktionen, Mathe Strahlensatz Übungen und Quadratische Funktionen in Textaufgaben

Du möchtest erfolgreich Mathe lernen, aber bitte mit Spaß? Egal, welches Thema, welche Klasse oder Schulform: Wir haben die besten Erklärungen zu allen Mathethemen!

Mathematik — Alle Themenbereiche der Klasse 9

  • Zinsen & Zinseszinsen

    • Zinseszinsen

      Wenn du Geld auf die Bank bringst, dann wird dir sicher schon aufgefallen sein, dass am Ende des Jahres immer noch ein kleiner Betrag hinzukommt. Das sind die Zinsen, die die Bank dir gibt. Wenn diese Zinsen mitverzinst werden, dann spricht man vom "Zinseszins".

  • Quadratwurzeln

    • Quadrieren & Wurzelziehen

      Das Quadrieren und das Wurzelziehen sind gegensätzliche Rechnungen wie zum Beispiel "Mal" und "Geteilt", "Plus" und "Minus". Dies solltest du dir merken!

    • Näherungsweise Wurzelziehen

      Wenn du mal keinen Taschenrechner parat hast, dann kannst du mit Hilfe des näherungsweisen Wurzelziehens die Wurzel einer Zahl mit Hilfe der schriftlichen Multiplikation berechnen - auf so viele Nachkommastellen wie du möchtest oder benötigst.

    • Wurzelgleichungen

      Die Wurzel aus x ist 4. Wie kannst du berechnen, wie groß dann "x" ist?

    • Reelle Zahlenbereiche

      Du kennst bisher schon die "natürlichen Zahlen", die "ganzen Zahlen" und die "rationalen Zahlen". Hier kommt noch ein weiterer Zahlenbereich hinzu, mit dem du nunmehr rechnen kannst.

    • Potenzdarstellung von Wurzeln

      Wurzeln kann man auch als Potenzen schreiben. Wie das geht und was du dabei beachten musst, siehst du hier.

  • Satz des Pythagoras

    • Grundlagen

      Du hast bestimmt schon mal vom "Satz des Pythagoras" gehört. Wie dieser funktioniert und was er genau aussagt, das lernst du hier.

    • Anwendung

      Was du mit dem Satz des Pythagoras alles im Alltag berechnen kannst und wofür er wichtig ist, das erfährst du hier.

    • Höhen- & Kathetensatz

      Mit dem Höhen- und dem Kathetensatz kannst du noch viel mehr Sachen im rechtwinkligen Dreieck berechnen, als du es mit dem "Satz des Pythagoras" schon jetzt kannst.

  • Quadratische Gleichungen

    • Grafisches Lösen

      Was kannst du aus dem Schaubild einer Parabel herauslesen? Hier gibt es einige Tipps, was du alles aus dem Schaubild ersehen kannst.

    • Rechnerisches Lösen I: Reinquadratisch

      Du weißt, dass "x hoch 2" gleich 9 ist. Wie kommst du jetzt auf das Ergebnis deiner rein-quadratischen Gleichung?

    • Rechnerisches Lösen II: (x + d)² - Form

      Wenn du mit binomischen Formeln rechnen kannst, dann wird dieser Lösungsweg zum Lösen von quadratischen Gleichungen kein Problem für dich sein.

    • Rechnerisches Lösen III: Quadratische Ergänzung

      Die Quadratische Ergänzung hilft dir weiter, wenn du eine quadratische Gleichung hast, die du so nicht einfach in eine binomische Formel zurückführen kannst, um sie zu berechnen. Mit Hilfe der quadratischen Ergänzung wird das dann funktionieren.

    • Rechnerisches Lösen IV: P-Q-Formel

      Die p/q-Formel hilft dir beim Lösen von quadratischen Gleichungen. Aufpassen! Hierbei gibt es eine Voraussetzung, die erfüllt werden muss!

    • Rechnerisches Lösen V: I-IV vermischt

      Hier musst du nun selbst auswählen, welches der Lösungsverfahren für eine quadratische Gleichung das für deine Aufgabe geeignete ist.

    • Satz von Vieta

      Mit Hilfe des Satzes von Vieta kannst du viele quadratische Polynome in ganz kurzer Zeit ohne Taschenrechner im Kopf berechnen. Ganz ohne pq-Formel oder sonstige Hilfsmittel.

    • Zerlegung in Linearfaktoren

      Durch das Zerlegen in Linearfaktoren (auch Faktorisierung genannt) kannst du Summen und Differenzen in ein Produkt verwandeln. Dadurch kannst du häufig deutlich einfacher weiterrechnen.

    • Biquadratische Gleichungen (Substitution, Resubstitution)

      Biquadratische Gleichungen sind besondere quadratische Gleichungen - nämlich Gleichungen, deren höchste Potenz 4 ist. Mit einem einfachen Trick kannst du diese Gleichungen relativ einfach lösen - also alle vier möglichen Lösungen finden. Wie das geht, erklären wir dir hier.

    • Quadratische Ungleichungen

      Mit faktorisierten Termen kann man häufig deutlich besser weiterrechnen.

    • Textaufgaben

      Bei Textaufgaben mit quadratischen Gleichungen ist es sehr wichtig, die gegebenen Werte richtig in deine Gleichung einzusetzen. Eine typische Aufgabe mit quadratischen Gleichungen wäre zum Beispiel die Berechnung des Bremsweges in einem Auto.

  • Parabeln / Quadratfunktionen

  • Wurzelfunktionen

    • Grundlagen

      Die Wurzelfunktion ist die sogenannte Spiegelfunktion zu der Normalparabel. Was das genau heißt und was das für die Wurzelfunktion bedeutet, das lernst du hier.

  • Ähnlichkeit & Strahlensatz

    • Maßstab / Längenverhältnisse

      Du hast bestimmt schon mal einen Atlas aufgeschlagen oder eine Karte von Deutschland betrachtet. Dort stehen immer irgendwo kleine Zahlen mit einem Doppelpunkt (z. B. 1:300000). Was das genau bedeutet, lernst du hier.

    • Ähnlichkeit

      Du kennst bestimmt jemanden, der jemandem ähnlich sieht. Das Gleiche gibt es auch bei geometrischen Figuren. Dabei müssen aber bestimmte Voraussetzungen erfüllt sein.

    • Strahlensatz I

      Mit den Strahlensätzen kannst du die Längen von Strecken berechnen. Zum Beispiel kannst du damit berechnen, wie hoch ein Turm ist, vor dem du gerade stehst.

    • Strahlensatz II

      Mit den Strahlensätzen kannst du die Längen von Strecken berechnen. Zum Beispiel kannst du damit berechnen, wie hoch ein Turm ist, vor dem du gerade stehst.

    • Strahlensatz I & II

      Mit den Strahlensätzen kannst du die Längen von Strecken berechnen. Zum Beispiel kannst du damit berechnen, wie hoch ein Turm ist, vor dem du gerade stehst.

    • Ähnlichkeit bei Dreiecken

      Hier kannst du nochmal auf die Ähnlichkeit - speziell bezogen auf Dreiecke - eingehen. Auch hier gibt es wieder Voraussetzungen, die erfüllt werden müssen.

    • Zentrische Streckung

      Wenn du zwei Drachen vor dir liegen hast, kann du mithilfe der zentrischen Streckung herausfinden, ob die ähnlich zueinander sind. Ähnlich sind sie dann, wenn es einen einheitlichen Faktor gibt, um den sich alle Seiten der beiden Drachen unterscheiden.

  • Kreis & Zylinder

    • Umfang & Flächeninhalt berechnen

      Deine Eltern wollen einen neuen Zaun um euer Grundstück bauen. Damit ihr wisst, wie viele Meter Zaun ihr kaufen müsst, müsst ihr wissen, wie groß der Umfang des Grundstücks ist. Und den Flächeninhalt des Grundstücks benötigt man zum Beispiel, um zu errechnen, wie viele Steuern ihr jährlich für euer Grundstück zahlen müsst. Für die Berechnung der "Grundsteuer" wird nämlich der Flächeninhalt in m² zu Grunde gelegt.

    • Alle Werte des Kreises berechnen

      Du hast eine Torte gebacken und möchtest jetzt wissen, ob ihr zu Hause einen passenden Behälter dafür habt, um diese zu deinen Freunden transportieren zu können. Um das zu berechnen, musst du die Werte kennen, die für die Kreisberechnung nötig sind. Diese lernst du hier kennen.

    • Kreisausschnitt/Kreisbogen & Kreisring

      Ein Stück einer Torte ist vergleichbar mit einem Kreisausschnitt. Hier lernst du alles Wichtige dazu.

    • Textaufgaben zu Kreisen

      Es gibt sehr viele Textaufgaben zu Kreisen. Eine typische wäre: "Ein Reifen hat den Durchmesser x, berechne den Umfang des Reifens und wie oft er sich über eine Strecke von 2 km dreht." Diese werden dir danach viel leichter fallen!

    • Sachaufgaben zu Zylinder

      Wie du Textaufgaben, die sich um Zylinder drehen, lösen kannst und welche Tricks es dabei gibt, erfährst du hier.

    • Zylindermantel

      Was die Mantelfläche eines Zylinders ist und wie du diese berechnest, lernst du hier.

    • Zylinderoberfläche

      Was ist die Gesamtoberfläche eines Zylinders? Aus welchen Flächen setzt sich dieser zusammen? Dies wird dir hier gezeigt werden.

    • Zylindervolumen

      Das Volumen eines Körpers wird auch oft als der Rauminhalt bezeichnet. Wie du diesen berechnest und welche Formel es dafür gibt, lernst du hier.

Mathematik — Alle Themenbereiche der Klasse 8

  • Algebra

    • Terme Ausmultiplizieren & Ausklammern

      Das Ausmultiplizieren und das Ausklammern von Termen wird dir helfen, um Terme einfacher zu machen und besser berechnen zu können.

    • Bruchterme

      Wenn du einen Term hast, bei dem der Buchstabe auch im Nenner vorkommt, dann hast du einen Bruchterm vor dir. Dieser hat einige Besonderheiten, die du hier kennenlernst.

    • Gleichungen

      Wenn du zum Beispiel weißt, dass 5x+3=18 ist, dann kannst du mit Hilfe einer Gleichung berechnen, welche Zahl "x" ist.

    • Ungleichungen

      Bei Ungleichungen musst du aufpassen, hier gibt es eine Besonderheit! Außerdem musst du dann die "größer als"- und "kleiner als"-Zeichen verwenden, um auf dein Ergebnis zu kommen.

    • Binomische Formeln

      Die binomischen Formeln sind eine verkürzte Schreibweise für Klammerterme, die miteinander "mal" genommen werden. Diese sind sehr wichtig!

    • Gleichungen vom Typ T1 * T2

      Gleichungen können aus mehreren Termen bestehen, die miteinander multipliziert werden. Wenn das der Fall ist, dann musst du besonders die Rechenregeln beachten!

    • Umformen von Formeln

      Wenn du Formeln umstellen kannst, wird dir das nicht nur in der Mathematik helfen. Jedes Fach in den Naturwissenschaften hat Formeln, die umgestellt werden müssen.

    • Textaufgaben

      Wie immer bei Textaufgaben gilt: Lese dir den Text aufmerksam durch und schaue genau, was für Informationen gegeben sind.

  • Geometrie in der Ebene

    • Vierecke (Quadrat, Trapez etc.)

      Es gibt viele Arten von Vierecken: allgemeine und spezielle. Hier wirst du kennenlernen, welche verschiedenen Arten von Vierecken es gibt und wie du sie schnell erkennen kannst.

    • Parallelogramm

      Das Parallelogramm ist ein spezielles Viereck.

    • Dreieck

      Du kennst bestimmt Schilder auf der Straße, die die Form eines Dreiecks haben. Hierbei ist wichtig, dass ein Dreieck drei Seiten und - wie der Name sagt - drei Ecken besitzt.

    • Umkreis & Inkreis des Dreiecks

      Du kannst in jedem Dreieck zwei Kreise konstruieren: eines welches innerhalb des Dreiecks liegt und alle drei Seiten berührt und eines welches außerhalb des Dreiecks liegt und alle drei Eckpunkte berührt.

    • Trapez

      Ein Trapez ist ein besonderes Viereck, welches genau zwei parallele Seiten hat. Deiche haben zum Beispiel meist eine Trapezform.

    • Beliebiges Vieleck

      Ein Vieleck ist, wie der Name schon besagt, eine Figur, die über viele Ecken verfügt und nicht regelmäßig ist. So eine Figur kannst du bestimmt auch selbst "frei Hand" zeichnen!

  • Lineare Funktionen

    • Lineare Funktionen Steigung / Absolutwert

      Wenn du dir eine Gerade in einem Koordinatensystem anschaust, dann wirst du entdecken, dass diese von links nach rechts entweder "steigt" oder "fällt". Das ist die Steigung der Geraden.

    • Term Aufstellen (Innermathematisch, Textaufgabe, aus Graph)

      Wenn du eine Textaufgabe liest und dann daraus eine Gleichung aufstellen kannst, hast du einen Term aufgestellt. Je nach Aufgabe kann dieser länger oder kürzer sein.

    • Zeichnen (aus Punkten, aus Funktionsterm)

      Bei manchen Aufgaben musst du eine Gerade zeichnen. Wenn du zwei Punkte oder eine Gleichung gegeben hast, dann wird dir das leichter fallen.

    • Innermathematische Aufgaben (Einsetzen, Gleichsetzen, Punktprobe)

      Hier lernst du, wie du Berechnungen bei linearen Funktionen durchführst. Es gibt viele Arten von Aufgaben wie zum Beispiel die Punktprobe, bei der du überprüfst ob ein Punkt auf einer Funktion liegt.

    • Textaufgaben

      Eine typische Textaufgabe zu linearen Gleichungen wäre: "Ein Bleistift, der 10 cm lang ist, wird bei Gebrauch pro Tag um 1, 5 cm kürzer. Wie lange hält der Stift?" Diese lernst du jetzt aufzustellen und zu berechnen.

  • Kreis

    • Kreis

      Wenn du an eure Wohnzimmeruhr denkst, hast du ein schönes Beispiel für einen Kreis. Wie man den Umfang oder den Flächeninhalt von Kreisen berechnet, lernst du hier.

    • Kreis & Gerade

      Du hast bestimmt schon mal einen Kreis gezeichnet und dann verschiedene Linien hindurch gezogen. Hier lernst du, wie diese heißen und was für Eigenschaften diese haben.

  • Dreieck- & Viereckskonstruktionen

    • Dreieckskonstruktionen

      In manchen Aufgaben musst du ein Dreieck aus gegebenen Werten zeichnen. Lege dir auf jeden Fall ein Geodreieck und einen Zirkel parat hin - dieses "Werkzeug" wirst du brauchen.

    • Viereckskonstruktion

      Für die Konstruktion eines Vierecks brauchst du ein Geodreieck und einen Zirkel. Mit diesen Hilfsmitteln kannst du jedes Viereck konstruieren.

    • Satz des Thales

      Du hast ein Dreieck vor dir und möchtest prüfen, ob dieses einen rechten Winkel hat? Mit dem "Satz des Thales" kannst du das bequem feststellen. Lege dir dafür einen Zirkel parat - diesen wirst du brauchen.

    • Umfangwinkelsatz

      Jede Figur hat eine sogenannte Winkelsumme. Diese richtet sich danach, wie viele Ecken eine Figur hat. Über die Winkelsumme kannst du zum Beispiel prüfen, ob du korrekt gezeichnet hast.

  • Systeme linearer Gleichungen

    • Zeichnerische Lösung

      Hier lernst du, wie du den Schnittpunkt von zwei Geraden in einem Achsenkreuz richtig zeichnest und was er dir aussagt.

    • Lösungsverfahren

      Du hast zwei Gleichungen und möchtest prüfen, ob diese einen gemeinsamen Schnittpunkt haben? Dies kannst du mit den verschiedenen Lösungsverfahren für "Lineare Gleichungssysteme" bewerkstelligen.

    • Textaufgaben

      Eine typische Textaufgabe zu linearen Gleichungssystemen wäre: "Du hast zwei Handyverträge, der eine hat eine höhere Grundgebühr und geringere Kosten beim Telefonieren, der zweite eine geringere Grundgebühr und höhere Kosten beim Telefonieren. Wann ist der erste Vertrag günstiger, wann der zweite?"

  • Mehrstufige Zufallsexperimente

    • Urnenmodell

      Stelle dir vor du bist auf einem Rummelplatz. Dort gibt es ein Spiel, bei dem du Kugeln ziehen kannst und dann Gewinne erhältst. Da du aber wissen willst, wie groß die Wahrscheinlichkeit für einen Gewinn ist, kannst du das nun mit Hilfe des Urnenmodells berechnen.

    • Baumdiagramme

      Du kannst bestimmt Bäume zeichnen. Dabei entstehen immer mehr Abzweigungen und Äste. Dies kannst du auch für die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten benutzen.

    • Vierfeldertafel

      Eine Vierfeldertafel ist eine besondere Art, Wahrscheinlichkeiten zu notieren.Mit ihrer Hilfe siehst du auf einen Blick deine relative und deine absolute Häufigkeit.

  • Körper

    • Prismen

      Es gibt unterschiedliche Arten von Prismen. Diese kannst du überall um dich herum entdecken. Schau einfach mal nach dem Lernen nach, was alles in deinem Zimmer die Form eines Prismas hat.

    • Zusammengesetze Körper

      Überall um dich herum kannst du Sachen erkennen, die aus zusammengesetzten Körpern bestehen. Zum Beispiel Kirchtürme, Häuser und noch vieles mehr.

Mathematik — Alle Themenbereiche der Klasse 10

  • Potenzen & Wurzeln

    • Grundlagen

      Hier lernst du alles Wichtige, was es bei Potenzen zu beachten gibt. Wie die Namen der unterschiedlichen Stellen lauten.

    • 10er Potenzen

      Um besonders große Zahlen, wie zum Beispiel die Lichtgeschwindigkeit oder besonders kleine Zahlen, wie zum Beispiel die Größe einer Zelle darzustellen, bedient man sich der wissenschaftlichen Schreibweise mit 10er Potenzen.

    • Potenzgesetze

      Wie bei allen anderen Rechenarten auch, gibt es bei der Potenzrechnung ebenfalls Gesetze. Hier lernst du, wie du mit Potenzen rechnen darfst.

    • Wurzeln

      Wie das Plus zu Minus steht, also die gegenteilige Rechnung, ist auch die Wurzel und das Quadrat das Gegenteil.

    • Wurzelgesetze

      Wie bei allen anderen Rechenarten, gibt es auch bei der Wurzelrechnung Gesetze. Hier lernst du, wie du mit Wurzeln rechnen darfst.

    • Potenzen mit ganzzahligen / rationalen Exponenten

      Potenzen können nicht nur ganze Zahlen als Hochzahl haben. Sie können zum Beispiel auch Brüche als Hochzahlen haben. Welche Besonderheiten es dabei gibt, lernst du hier.

    • Potenzfunktionen

      Du hast schon einfache Potenzfunktionen kennengelernt, die Parabeln. Aber es gibt natürlich noch viele andere Potenzfunktionen. Hier lernst du einige kennen.

  • Exponentialfunktionen

    • Grundlagen

      Bei Exponentialfunktionen ist der große Unterschied im Gegensatz zu allen anderen bisher kennengelernten Funktionen, dass die Variable x als Hochzahl vorkommt, das hattest du bisher noch nie.

    • Anwendung bei Zinseszinsrechnung

      Wenn du ein Konto bei deiner Bank anlegst, dann ist dieses auf Zinseszinsbasis. Das heißt, dass auf das verzinste Kapital auch nochmal Zinsen gegeben werden. Wie du diese berechnen kannst, lernst du hier.

    • Beschränktes & Logistisches Wachstum

      Außer dem linearen und dem exponentiellen Wachstum gibt es noch zwei weitere Wachstumsarten. Diese sind besonders geeignet, um biologische Gegebenheiten darzustellen. Hier lernst du sie kennen: das beschränkte und das logistische Wachstum.

    • Logarithmen

      Mit Hilfe des Logarithmus kannst du nun die Variable x, die als Hochzahl vorkommt, berechnen.

    • Logarithmengesetze

      Auch beim Rechnen mit Logarithmen gibt es bestimmte Regeln, die du beachten musst.

    • Logarithmen - Exponentialgleichungen

      Du kannst jede Logarithmus- in eine Exponentialgleichung umwandeln. Wie das genau passiert und was du dabei beachten musst, das lernst du hier.

  • Körper

    • Pyramide

      Du kennst doch sicher die berühmten "Pyramiden von Gizeh" in Aegypten. Diese wurden von den Pharaonen als Grabmale errichtet. Die Architekten der Pharaonen mussten beim Bau ganz viel berechnen. Hier lernst du alles zur Berechnung von Pyramiden.

    • Pyramidenstumpf

      Wenn du parallel zur Grundfläche einen Schnitt an einer Pyramide vornimmst, dann erhälst du einen Pyramidenstumpf. Ein Beispiel dafür wären die Pyramiden der Azteken in Mexiko. Schau sie dir mal auf einem Bild an!

    • Kegel

      Ein Kegel ist eine besondere Pyramide. Die Besonderheit liegt darin, dass ein Kegel eine kreisförmige Grundfläche hat. Dächer von runden Türmen sind meist kegelförmig.

    • Kegelstumpf

      Wenn du parallel zur Grundfläche einen Schnitt an einem Kegel vornimmst, dann erhälst du einen Kegelstumpf. Er sieht aus wie ein Kegel, dem die Spitze fehlt und der oben flach ist.

    • Kugel

      Kugeln kennst du bestimmt aus deinem Alltag. Jeder Ball hat eine Kugelform und auch der Erdglobus ist kugelförmig. Dir fallen bestimmt noch viele weitere ein.

    • Kugelabschnitt (Volumen, Oberfläche)

      Wenn du ein Stück einer Kugel abschneidest, der nicht durch den Mittelpunkt geht, dann erhälst du einen Kugelabschnitt. Ein anderer Name dafür wäre eine Kugelkappe.

    • Zusammengesetze Körper

      Du kennst aus deinem Umfeld bestimmt sehr viele zusammengesetzte Körper. Türme mit Dächern sind ein gutes Beispiel. Diese bestehen aus einem Zylinder und einem aufgesetzten Kreiskegel. Hier lernst du, was du bei den Berechnungen beachten musst, es gibt immer wieder kleine Fallen!

    • Textaufgaben

      Bei Textaufgaben zu Körpern ist es sehr wichtig, dass du die Informationen, die in der Aufgabe gegeben sind, richtig zuweist. Außerdem musst du die Formeln können und diese anwenden, egal ob Mantel, Oberfläche oder Volumen.

  • Trigonometrie im Dreieck

    • Sinus, Kosinus

      Bisher konntest du mit dem Satz des Pythagoras Seiten im rechtwinkligen Dreieck ausrechnen. Mit Hilfe von Sinus und Cosinus wirst du jetzt auch mit den Winkeln rechnen können. Lege deinen Taschenrechner bereit!

    • Tangens im Einheitskreis

      Der Tangens ist die dritte sogenannte Winkelfunktion. Mit Hilfe der drei Winkelfunktionen Sinus, Cosinus und Tangens kannst du nun alles im rechtwinkligen Dreieck berechnen, egal welche Werte du gegeben hast.

    • Anwendung im rechtwinkl. Dreieck

      Hier lernst du, wie du Winkel und Seiten in einem rechtwinkligen Dreieck berechnen kannst, alles was du brauchst sind zwei Angaben im Dreieck.

    • Anwendung im gleichschenkl. Dreiec

      Das gleichschenklige Dreieck muss zur Berechnung erst mal in zwei rechtwinklige Dreiecke geteilt werden. Vorher darfst du nicht mit den Winkelfunktionen rechnen.

    • Anwendung in beliebigen Figuren

      Du kannst mit den drei Winkelfunktionen auch in beliebigen Figuren rechnen. Diese musst du aber erst mal in rechtwinklige Dreiecke zerlegen. Meistens hast du in deinen Aufgaben Hinweise wie das gehen kann.

    • Anwendung im Körper

      Auch in Körpern kannst du rechtwinklige Dreiecke finden. Ein Beispiel wäre im Kreiskegel das rechtwinklige Dreieck welches aus der Seitenkante s, dem Radius r und der Höhe h gebildet wird.

    • Anwendung im beliebigen Dreieck

      Bisher konntest du mit den drei Winkelfunktionen nur in rechtwinkligen Dreiecken rechnen. Nun lernst du zwei Erweiterungen dieser kennen. Den Sinussatz und den Kosinussatz. Mit diesen kannst du nun in jedem beliebigen Dreieck rechnen.

    • Anwendung in Textaufgaben

      Viele Probleme in der Physik lassen sich mithilfe der Mathematik lösen. So kann man z. B. durch Umstellen der Geschwindigkeitsformel die Zeit bestimmen, die ein Zug für eine bestimmte Strecke braucht.

  • Trigonometrische Funktionen

    • Grundlagen

      Für die drei Winkelfunktionen gibt es natürlich auch Schaubilder. Diese lernst hier kennen. Solche hast du bisher noch nie gesehen, die sogenannten Wellenfunktionen.

    • Einheitskreis

      Der Einheitskreis zeigt dir eine Möglichkeit auf, zwischen dem Bogenmaß und dem Gradmaß hin- und her zu rechnen. Probiere es aus!

    • Funktionen verändern

      Bei der Sinus- und der Kosinusfunktion gibt es, wie bei den anderen Funktionen die du bisher kennengelernt hast, auch Möglichkeiten diese zu verändern, zu verschieben, etc. Wie das genau funktioniert lernst du hier.

  • Kombinatorik

    • Binomialkoeffizient

      Mit Hilfe des Binomialkoeffizienten kannst du nun berechnen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass du sechs Richtige im Lotto hast. Ebenso lernst du hier, wie der Binomialkoeffizient auch ohne Taschenrechner berechnet werden kann.

    • Kombinatorik

      Die Kombinatorik ist ein Zweig der Stochastik, in dem es um kompliziertere Wahrscheinlichkeitsrechnungen geht. Hier wirst du lernen, welche das sind und wie du diese anwendest.

  • Daten

    • Boxplots (Begriffe, Zeichnung, Ablesen)

      Der Boxplot ist eine Darstellung von Datenreihen. Bisher kanntest du Diagramme, mit deren Hilfe du Daten darstellen kannst, der Boxplot ist hierbei etwas ganz neues. Achte darauf, welche Voraussetzungen erfüllt sein müssen!

Wir machen euch fit für die nächsten Prüfungen. Behandelt werden Themen, wie z.B. Analysis, Geometrie und Grammatikübungen