Vierecke Arbeitsblatt – online lernen

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Geometrie in der Ebene — Vierecke (Quadrat, Trapez etc.)

Es gibt viele Arten von Vierecken: allgemeine und spezielle. Hier wirst du kennenlernen, welche verschiedenen Arten von Vierecken es gibt und wie du sie schnell erkennen kannst..

Wiki zum Thema Geometrie in der Ebene — Vierecke (Quadrat, Trapez etc.)

Allgemeines Viereck

Ein Viereck ist eine Fläche mit vier Seiten und vier Ecken. Solange es keine Besonderheiten wie gleich lange oder parallele Seiten, gleich große Winkel oder Symmetrie hat, heißt ein Viereck „allgemein“.

Die Winkelsumme in einem Viereck beträgt immer α + β + λ + δ = 360°.

Skizze:

Allgemeines Viereck 1
Abbildung1. - Thema: Allgemeines Viereck.
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Umfang und Flächeninhalt Quadrat

Da ein Quadrat vier gleich lange Seiten hat, muss man für den Umfang u eines Quadrates lediglich seine Kantenlänge a vervierfachen: für den Umfang eines Quadrates gilt damit:

u = 4 . a

Der Flächeninhalt („Länge mal Breite“) ist ebenso einfach – man multipliziert die Seitenlänge mit sich selbst:

A = a . a

Sehr oft schreibt man auch:

A = aa

Statt „a hoch 2“ sagt man zu a2 auch „a Quadrat“, da es ja den Flächeninhalt eines Quadrates beschreibt.

Beispielaufgabe:

Beispiel 1) Berechne den Umfang und den Flächeninhalt eines Quadrat mit der Seitenlänge a = 8cm.

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Umfang und Flächeninhalt Trapez

Ein Trapez besteht aus vier normalerweise unterschiedlich langen Seiten, nur das gleichschenklige Trapez hat zwei Seiten, die gleich lang sind. Somit ergibt sich allgemein für den Umfang u eines Trapezes die gleiche Formel, die bei allen Vierecken angewandt werden kann:

u = a + b + c + d

Der Flächeninhalt eines Trapezes wird mit der Summe der beiden parallelen Seiten a und b und ihrem Abstand h berechnet:

Hat man die sogenannte Mittelparallele m gegeben, die parallel zu den zwei parallelen Seiten in der Mitte von ihnen verläuft, dann kann man auch folgende Formel verwenden:

A = m . h

Beispielaufgabe:

Beispiel 1) Ein Trapez hat die Seiten a = 10,1cm, b = 4,5cm, c = 5cm, d = 5cm und h = 4cm. Berechne seinen Umfang und seinen Flächeninhalt.

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Aufgabenblätter zum Thema Geometrie in der Ebene — Vierecke (Quadrat, Trapez etc.)

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  1. Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 1

  2. Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 1

  3. Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 2

  4. Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 2

  5. Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 3

  6. Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 3

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