Wir machen euch fit für die nächsten Prüfungen. Behandelt werden Themen, wie z. B. Lineare Funktionen in Textaufgaben, Terme aufstellen und Lineare Funktionen zeichnen

Du möchtest erfolgreich Mathe lernen, aber bitte mit Spaß? Egal, welches Thema, welche Klasse oder Schulform: Wir haben die besten Erklärungen zu allen Mathethemen!

Mathematik — Alle Themenbereiche der Klasse 8

  • Algebra

    • Terme Ausmultiplizieren & Ausklammern

      Das Ausmultiplizieren und das Ausklammern von Termen wird dir helfen, um Terme einfacher zu machen und besser berechnen zu können.

    • Bruchterme

      Wenn du einen Term hast, bei dem der Buchstabe auch im Nenner vorkommt, dann hast du einen Bruchterm vor dir. Dieser hat einige Besonderheiten, die du hier kennenlernst.

    • Gleichungen

      Wenn du zum Beispiel weißt, dass 5x+3=18 ist, dann kannst du mit Hilfe einer Gleichung berechnen, welche Zahl "x" ist.

    • Ungleichungen

      Bei Ungleichungen musst du aufpassen, hier gibt es eine Besonderheit! Außerdem musst du dann die "größer als"- und "kleiner als"-Zeichen verwenden, um auf dein Ergebnis zu kommen.

    • Binomische Formeln

      Die binomischen Formeln sind eine verkürzte Schreibweise für Klammerterme, die miteinander "mal" genommen werden. Diese sind sehr wichtig!

    • Gleichungen vom Typ T1 * T2

      Gleichungen können aus mehreren Termen bestehen, die miteinander multipliziert werden. Wenn das der Fall ist, dann musst du besonders die Rechenregeln beachten!

    • Umformen von Formeln

      Wenn du Formeln umstellen kannst, wird dir das nicht nur in der Mathematik helfen. Jedes Fach in den Naturwissenschaften hat Formeln, die umgestellt werden müssen.

    • Textaufgaben

      Wie immer bei Textaufgaben gilt: Lese dir den Text aufmerksam durch und schaue genau, was für Informationen gegeben sind.

  • Geometrie in der Ebene

    • Vierecke (Quadrat, Trapez etc.)

      Es gibt viele Arten von Vierecken: allgemeine und spezielle. Hier wirst du kennenlernen, welche verschiedenen Arten von Vierecken es gibt und wie du sie schnell erkennen kannst.

    • Parallelogramm

      Das Parallelogramm ist ein spezielles Viereck.

    • Dreieck

      Du kennst bestimmt Schilder auf der Straße, die die Form eines Dreiecks haben. Hierbei ist wichtig, dass ein Dreieck drei Seiten und - wie der Name sagt - drei Ecken besitzt.

    • Umkreis & Inkreis des Dreiecks

      Du kannst in jedem Dreieck zwei Kreise konstruieren: eines welches innerhalb des Dreiecks liegt und alle drei Seiten berührt und eines welches außerhalb des Dreiecks liegt und alle drei Eckpunkte berührt.

    • Trapez

      Ein Trapez ist ein besonderes Viereck, welches genau zwei parallele Seiten hat. Deiche haben zum Beispiel meist eine Trapezform.

    • Beliebiges Vieleck

      Ein Vieleck ist, wie der Name schon besagt, eine Figur, die über viele Ecken verfügt und nicht regelmäßig ist. So eine Figur kannst du bestimmt auch selbst "frei Hand" zeichnen!

  • Lineare Funktionen

    • Lineare Funktionen Steigung / Absolutwert

      Wenn du dir eine Gerade in einem Koordinatensystem anschaust, dann wirst du entdecken, dass diese von links nach rechts entweder "steigt" oder "fällt". Das ist die Steigung der Geraden.

    • Term Aufstellen (Innermathematisch, Textaufgabe, aus Graph)

      Wenn du eine Textaufgabe liest und dann daraus eine Gleichung aufstellen kannst, hast du einen Term aufgestellt. Je nach Aufgabe kann dieser länger oder kürzer sein.

    • Zeichnen (aus Punkten, aus Funktionsterm)

      Bei manchen Aufgaben musst du eine Gerade zeichnen. Wenn du zwei Punkte oder eine Gleichung gegeben hast, dann wird dir das leichter fallen.

    • Innermathematische Aufgaben (Einsetzen, Gleichsetzen, Punktprobe)

      Hier lernst du, wie du Berechnungen bei linearen Funktionen durchführst. Es gibt viele Arten von Aufgaben wie zum Beispiel die Punktprobe, bei der du überprüfst ob ein Punkt auf einer Funktion liegt.

    • Textaufgaben

      Eine typische Textaufgabe zu linearen Gleichungen wäre: "Ein Bleistift, der 10 cm lang ist, wird bei Gebrauch pro Tag um 1, 5 cm kürzer. Wie lange hält der Stift?" Diese lernst du jetzt aufzustellen und zu berechnen.

  • Kreis

    • Kreis

      Wenn du an eure Wohnzimmeruhr denkst, hast du ein schönes Beispiel für einen Kreis. Wie man den Umfang oder den Flächeninhalt von Kreisen berechnet, lernst du hier.

    • Kreis & Gerade

      Du hast bestimmt schon mal einen Kreis gezeichnet und dann verschiedene Linien hindurch gezogen. Hier lernst du, wie diese heißen und was für Eigenschaften diese haben.

  • Dreieck- & Viereckskonstruktionen

    • Dreieckskonstruktionen

      In manchen Aufgaben musst du ein Dreieck aus gegebenen Werten zeichnen. Lege dir auf jeden Fall ein Geodreieck und einen Zirkel parat hin - dieses "Werkzeug" wirst du brauchen.

    • Viereckskonstruktion

      Für die Konstruktion eines Vierecks brauchst du ein Geodreieck und einen Zirkel. Mit diesen Hilfsmitteln kannst du jedes Viereck konstruieren.

    • Satz des Thales

      Du hast ein Dreieck vor dir und möchtest prüfen, ob dieses einen rechten Winkel hat? Mit dem "Satz des Thales" kannst du das bequem feststellen. Lege dir dafür einen Zirkel parat - diesen wirst du brauchen.

    • Umfangwinkelsatz

      Jede Figur hat eine sogenannte Winkelsumme. Diese richtet sich danach, wie viele Ecken eine Figur hat. Über die Winkelsumme kannst du zum Beispiel prüfen, ob du korrekt gezeichnet hast.

  • Systeme linearer Gleichungen

    • Zeichnerische Lösung

      Hier lernst du, wie du den Schnittpunkt von zwei Geraden in einem Achsenkreuz richtig zeichnest und was er dir aussagt.

    • Lösungsverfahren

      Du hast zwei Gleichungen und möchtest prüfen, ob diese einen gemeinsamen Schnittpunkt haben? Dies kannst du mit den verschiedenen Lösungsverfahren für "Lineare Gleichungssysteme" bewerkstelligen.

    • Textaufgaben

      Eine typische Textaufgabe zu linearen Gleichungssystemen wäre: "Du hast zwei Handyverträge, der eine hat eine höhere Grundgebühr und geringere Kosten beim Telefonieren, der zweite eine geringere Grundgebühr und höhere Kosten beim Telefonieren. Wann ist der erste Vertrag günstiger, wann der zweite?"

  • Mehrstufige Zufallsexperimente

    • Urnenmodell

      Stelle dir vor du bist auf einem Rummelplatz. Dort gibt es ein Spiel, bei dem du Kugeln ziehen kannst und dann Gewinne erhältst. Da du aber wissen willst, wie groß die Wahrscheinlichkeit für einen Gewinn ist, kannst du das nun mit Hilfe des Urnenmodells berechnen.

    • Baumdiagramme

      Du kannst bestimmt Bäume zeichnen. Dabei entstehen immer mehr Abzweigungen und Äste. Dies kannst du auch für die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten benutzen.

    • Vierfeldertafel

      Eine Vierfeldertafel ist eine besondere Art, Wahrscheinlichkeiten zu notieren.Mit ihrer Hilfe siehst du auf einen Blick deine relative und deine absolute Häufigkeit.

  • Körper

    • Prismen

      Es gibt unterschiedliche Arten von Prismen. Diese kannst du überall um dich herum entdecken. Schau einfach mal nach dem Lernen nach, was alles in deinem Zimmer die Form eines Prismas hat.

    • Zusammengesetze Körper

      Überall um dich herum kannst du Sachen erkennen, die aus zusammengesetzten Körpern bestehen. Zum Beispiel Kirchtürme, Häuser und noch vieles mehr.

Mathematik — Alle Themenbereiche der Klasse 7

  • Prozentrechnung

    • Anteile / Prozente

      Teile von einem Ganzen kann man zum Beispiel mit Prozenten angeben. Hast du eine Pizza zur Hälfte gegessen, so sind noch 50 Prozent von dieser übrig.

    • Prozentwert

      Stelle dir einmal vor, dass 800 Kinder gefragt wurden, ob sie ein Handy besitzen. 70 Prozent der Kinder beantworten diese Frage mit einem "Ja". Wie viele Kinder dies genau sind, kannst du mit Hilfe der Berechnung des Prozentwerts ermitteln.

    • Prozentsätze

      Wenn ein T-Shirt zum Beispiel von 19,95 € auf 7,90 € heruntergesetzt wurde, dann stellt der erhaltene Rabatt einen Prozentsatz dar.

    • Grundwerte

      Stelle dir einmal vor, dass du dir eine Hose kaufst, die nach einer Rabattierung um 20 Prozent noch 39,95 € kostet. Die Berechnung des Grundwerts hilft dir dabei zu berechnen, wie viel die Hose vor der Reduzierung gekostet hat.

    • Grundaufgaben

      Die Grundaufgaben dienen dazu, die gelernten Formel und Begriffe anzuwenden und somit dein Wissen darüber zu festigen

    • Textaufgaben

      In Textaufgaben kannst du die Sachen, die du im Unterricht gelernt hast auch einmal echten Aufgaben benutzen.

    • Darstellung in Diagrammen

      Wenn zum Beispiel Wahlen waren, sieht man in den Tagen danach viele Arten von Diagrammen in den Nachrichten und Zeitungen, in denen abgebildet ist, wie viele Prozent jede Partei erhalten hat.

  • Zinsrechnung

    • Grundbegriffe

      Wenn du dein erspartes Geld zur Bank bringst, um es dort fest anzulegen, bekommst du von der Bank nach einer gewissen Zeit einen Geldbetrag als Dankeschön geschenkt.

    • Jahreszinsen

      Bei der Berechnung von Jahreszinsen interessiert man sich vorwiegend dafür, wie viele Zinsen man erhält, wenn man einen Geldbetrag für ein Jahr fest bei der Bank anlegt.

    • Monats- & Tageszinsen

      1. Monatszinsen: bei der Berechnung von Monatszinsen interessiert man sich dafür, wie viele Zinsen man erhält, wenn man einen Geldbetrag für eine gewisse Anzahl von Monaten fest bei der Bank anlegt. 2. Tageszinsen: bei der Berechnung von Tageszinsen interessiert man sich dafür, wie viele Zinsen man erhält, wenn man einen Geldbetrag für eine gewisse Anzahl von Tagen fest bei der Bank anlegt.

    • Kapital

      Das Kapital ist genau der Geldbetrag, den ich zur Bank bringe, damit dieser dort zu einem bestimmten Zinssatz angelegt wird.

    • Zinssatz

      Der Zinssatz ist der Prozentsatz, zu dem ein Geldbetrag, der bei einer Bank fest angelegt wird, verzinst wird. Der Zinssatz beträgt zum Beispiel drei Prozent.

    • Grundaufgaben

      Bei Grundaufgaben mit Zinsen wirst du lernen, die Regeln richtig anzuwenden und dann Aufgaben bei denen es um Zinsen geht zu lösen.

    • Textaufgaben

      Bei Textaufgaben zur Zinsrechnung ist es besonders wichtig, den Text aufmerksam zu lesen und die Werte, die du gegeben hast, in deine Formel, die du brauchst, einzusetzen.

  • Zuordnungen

    • Grundlagen

      Hier lernst du, was eine Zuordnung ist und wie du solche Aufgaben leichter wirst lösen können.

    • Proportionale Zuordnungen

      Eine proportionale Zuordnung lautet beispielsweise: "Je mehr Bananen ich kaufe, desto mehr muss ich zahlen!"

    • Antiproportionale Zuordnungen

      Eine antiproportionale Zuordnung lautet zum Beispiel: "Je mehr Maler eine Wohnung streichen, desto weniger Zeit benötigen sie für die Arbeit!"

    • Zuordnungen gemischt

      Hier lernst du, wie du unterscheiden kannst, ob "je mehr, desto mehr", oder "je mehr, desto weniger" vorliegt.

    • Textaufgaben

      Bei Textaufgaben mit Zuordnungen lernst du, wie du aus einem Text herauslesen kannst, welche Zuordnung du nehmen musst. Danach wirst du solche Aufgaben viel leichter berechnen können!

    • Darstellen

      Hier lernst du, wie du die unterschiedlichen Zuordnungstypen darstellen kannst und wie diese aussehen.

    • Maßstäbe

      Maßstäbe findest du vor allem auf Landkarten. Beträgt der Abstand zwischen zwei Städten auf einer Karte zum Beispiel 5 Zentimeter, so kannst du mit Hilfe des Maßstabs berechnen, wie groß der Abstand in der Realität ist.

  • Geometrie

    • Geraden, Strecke, Strahl zeichnen

      Hier wirst du kennenlernen, was für verschiedene Linien es gibt und wie sie heißen. Ebenso wirst du lernen, wie man solche Linien zeichnen kann. Halte ein Lineal oder Geodreieck bereit!

    • Winkel messen & zeichnen

      Immer da, wo sich zwei Linien schneiden, hast du einen Winkel. Diese werden immer mit griechischen Buchstaben bezeichnet. Halte ein Geodreieck bereit, um Winkel messen und zeichnen zu können.

    • Mittelsenkrechte & Winkelhalbierende

      1. Mittelsenkrechte: Eine Mittelsenkrechte schneidet die Verbindungsstrecke zwischen zwei Punkten genau in der Hälfte in einem rechten Winkel. 2. Winkelhalbierende: die Winkelhalbierende teilt einen Winkel in zwei genau gleich große Winkel. Wenn du beispielsweise einen 90 Grad Winkel hast, teilt die Winkelhalbierende diesen Winkel in zwei 45 Grad Winkel auf.

  • Ganze Zahlen

    • Grundlagen (darstellen, vergleichen, ordnen)

      Negative Zahlen gehören zu den ganzen Zahlen. Diese Zahlenmenge kommt zu den "natürlichen Zahlen", mit denen du bisher gerechnet hast, dazu.

    • Addition & Subtraktion

      Wenn du Aufgaben hast, bei denen du negative Zahlen zusammenzählst oder voneinander abziehst, dann musst du besonders auf die Vorzeichen aufpassen.

    • Multiplikation & Division

      Wenn du negative und positive Zahlen miteinander mal nimmst oder durcheinander teilst, dann musst du ganz besonders auf die Vorzeichen aufpassen.

    • Beträge

      Ein Betrag ist eine besondere mathematische Schreibweise. Hier ist es wichtig, dass der Betrag einer negativeen Zahl immer dem positiven Wert der Zahl entspricht. Also der Betrag von -3 wäre beispielsweise 3.

  • Rationale Zahlen

    • Grundlagen (darstellen, vergleichen, ordnen)

      Wenn du wissen willst, ob die Zahl -4 oder -7 größer oder kleiner ist, dann vergleichst und ordnest du die Zahlen.

    • Addition & Subtraktion

      Die Addition rationaler Zahlen hilft dir zum Beispiel dabei, zu ermitteln, wie viele Kilogramm Obst du mit nach Hause zu tragen hast, wenn du im Supermarkt 2 1/2 Kilogramm Äpfel und 1 3/4 Kilogramm Birnen gekauft hast.

    • Multiplikation & Division

      Mit Hilfe der Multiplikation von rationalen Zahlen kannst du beispielsweise berechnen, wie viele Kilogramm Kirschen du gepflückt hast, wenn du drei Eimer gefüllt hast, in die jeweils 2 1/2 Kilogramm Kirschen passen.

  • Gleichungen

    • Terme berechnen

      Wenn du 4x+3-2x zusammenfassen kannst, dann hast du einen Term gelöst, also eine Aufgabe, in der sowohl Zahlen als auch Buchstaben vorkommen.

    • Terme aufstellen / vereinfachen

      Du kannst das Aufstellen eines Terms zum Beispiel dafür benutzen, um eine Formel zu erstellen, mit der man den Umfang einer Figur berechnen kann.

    • Gleichungen aufstellen / lösen

      Stelle dir einmal vor, dass Bauer Schmidt Kühe und Enten besitzt. Die Tiere haben zusammen 80 Füße und 28 Köpfe. Mit Hilfe des Aufstellens und Lösens von Gleichungen, kannst du die Anzahl der Kühe und der Enten berechnen.

    • Textaufgaben

      Bei Textaufgaben zu Termen ist es wichtig, die Informationen aus einem Text herauszulesen. Sobald du diese Informationen hast, wird dir die Aufgabe viel leichter fallen.

  • Kongruenzabbildungen

    • Verschiebung

      Wenn du ein Bild an einer Wand an eine andere Stelle der gleichen Wand hängst ohne es zu drehen, dann verschiebst du es.

    • Spiegelung

      Wenn du deine rechte Hand vor einen Sppiegel hältst, sieht sie im Spiegel nicht mehr aus wie deine rechte Hand, sondern wie deine linke Hand. Das ist das sogenannten Spiegelbild. Genauso verhält es sich bei Figuren, die gespiegelt werden.

    • Drehung

      Bei der Drehung verschiebst du nicht nur das Bild, welches an der Wand hängt, sondern du hängst es zum Beispiel zusätzlich noch schräg.

  • Flächeninhalte

    • Rechteck & Dreieck

      Hier geht es um die unterschiedlichen Flächen des Rechtecks und des Dreiecks. Du lernst hier, was es bei diesen beiden besonderen geometrischen Figuren zu beachten gilt.

    • Parallelogramm & Trapez

      Parallelogramme und Trapeze sind Vierecke mit ganz besonderen Eigenschaften. Diese wirst du hier näher kennenlernen.

    • Drachenviereck & Raute

      Drachen und Rauten sind Vierecke mit noch spezielleren Eigenschaften. Diese werden dir hier näher vorgestellt.

    • Textaufgaben

      Wie immer bei Textaufgaben gilt: Lese dir den Text aufmerksam durch und schaue genau, was für Informationen gegeben sind.

    • Zusammengesetzte Flächen

      Wenn du zum Beispiel einen Bauplan hast, dann siehst du, dass dieser aus mehreren Flächen besteht, die zusammengesetzt wurden. Diese kannst du einzeln berechnen, um den gesamten Flächeninhalt zu erhalten.

  • Daten & Statistik

    • Begriffe (Durchschnitt, Zentralwert, Maximum & Minimum, Spannweite)

      Hier lernst du die Grundbegriffe kennen, die du brauchen wirst, um Aufgaben zu lösen, bei denen du eine Reihe von Daten ordnen und auswerten musst.

    • Absolute und Relative Häufigkeit

      Die absolute Häufigkeit sagt dir, wie oft etwas passiert ist oder vorkommt. Die relative Häufigkeit sagt dir wie hoch die Wahrscheinlichkeit, für das was vorgekommen ist, ist.

    • Wahrscheinlichkeit

      Wenn du wissen willst, wie hoch die Wahrscheinlichkeit für zum Beispiel die Zahl "6" beim Würfeln ist, dann kannst du diese mit Hilfe der Wahrscheinlichkeit berechnen.

Mathematik — Alle Themenbereiche der Klasse 9

  • Zinsen & Zinseszinsen

    • Zinseszinsen

      Wenn du Geld auf die Bank bringst, dann wird dir sicher schon aufgefallen sein, dass am Ende des Jahres immer noch ein kleiner Betrag hinzukommt. Das sind die Zinsen, die die Bank dir gibt. Wenn diese Zinsen mitverzinst werden, dann spricht man vom "Zinseszins".

  • Quadratwurzeln

    • Quadrieren & Wurzelziehen

      Das Quadrieren und das Wurzelziehen sind gegensätzliche Rechnungen wie zum Beispiel "Mal" und "Geteilt", "Plus" und "Minus". Dies solltest du dir merken!

    • Näherungsweise Wurzelziehen

      Wenn du mal keinen Taschenrechner parat hast, dann kannst du mit Hilfe des näherungsweisen Wurzelziehens die Wurzel einer Zahl mit Hilfe der schriftlichen Multiplikation berechnen - auf so viele Nachkommastellen wie du möchtest oder benötigst.

    • Wurzelgleichungen

      Die Wurzel aus x ist 4. Wie kannst du berechnen, wie groß dann "x" ist?

    • Reelle Zahlenbereiche

      Du kennst bisher schon die "natürlichen Zahlen", die "ganzen Zahlen" und die "rationalen Zahlen". Hier kommt noch ein weiterer Zahlenbereich hinzu, mit dem du nunmehr rechnen kannst.

    • Potenzdarstellung von Wurzeln

      Wurzeln kann man auch als Potenzen schreiben. Wie das geht und was du dabei beachten musst, siehst du hier.

  • Satz des Pythagoras

    • Grundlagen

      Du hast bestimmt schon mal vom "Satz des Pythagoras" gehört. Wie dieser funktioniert und was er genau aussagt, das lernst du hier.

    • Anwendung

      Was du mit dem Satz des Pythagoras alles im Alltag berechnen kannst und wofür er wichtig ist, das erfährst du hier.

    • Höhen- & Kathetensatz

      Mit dem Höhen- und dem Kathetensatz kannst du noch viel mehr Sachen im rechtwinkligen Dreieck berechnen, als du es mit dem "Satz des Pythagoras" schon jetzt kannst.

  • Quadratische Gleichungen

    • Grafisches Lösen

      Was kannst du aus dem Schaubild einer Parabel herauslesen? Hier gibt es einige Tipps, was du alles aus dem Schaubild ersehen kannst.

    • Rechnerisches Lösen I: Reinquadratisch

      Du weißt, dass "x hoch 2" gleich 9 ist. Wie kommst du jetzt auf das Ergebnis deiner rein-quadratischen Gleichung?

    • Rechnerisches Lösen II: (x + d)² - Form

      Wenn du mit binomischen Formeln rechnen kannst, dann wird dieser Lösungsweg zum Lösen von quadratischen Gleichungen kein Problem für dich sein.

    • Rechnerisches Lösen III: Quadratische Ergänzung

      Die Quadratische Ergänzung hilft dir weiter, wenn du eine quadratische Gleichung hast, die du so nicht einfach in eine binomische Formel zurückführen kannst, um sie zu berechnen. Mit Hilfe der quadratischen Ergänzung wird das dann funktionieren.

    • Rechnerisches Lösen IV: P-Q-Formel

      Die p/q-Formel hilft dir beim Lösen von quadratischen Gleichungen. Aufpassen! Hierbei gibt es eine Voraussetzung, die erfüllt werden muss!

    • Rechnerisches Lösen V: I-IV vermischt

      Hier musst du nun selbst auswählen, welches der Lösungsverfahren für eine quadratische Gleichung das für deine Aufgabe geeignete ist.

    • Satz von Vieta

      Mit Hilfe des Satzes von Vieta kannst du viele quadratische Polynome in ganz kurzer Zeit ohne Taschenrechner im Kopf berechnen. Ganz ohne pq-Formel oder sonstige Hilfsmittel.

    • Zerlegung in Linearfaktoren

      Durch das Zerlegen in Linearfaktoren (auch Faktorisierung genannt) kannst du Summen und Differenzen in ein Produkt verwandeln. Dadurch kannst du häufig deutlich einfacher weiterrechnen.

    • Biquadratische Gleichungen (Substitution, Resubstitution)

      Biquadratische Gleichungen sind besondere quadratische Gleichungen - nämlich Gleichungen, deren höchste Potenz 4 ist. Mit einem einfachen Trick kannst du diese Gleichungen relativ einfach lösen - also alle vier möglichen Lösungen finden. Wie das geht, erklären wir dir hier.

    • Quadratische Ungleichungen

      Mit faktorisierten Termen kann man häufig deutlich besser weiterrechnen.

    • Textaufgaben

      Bei Textaufgaben mit quadratischen Gleichungen ist es sehr wichtig, die gegebenen Werte richtig in deine Gleichung einzusetzen. Eine typische Aufgabe mit quadratischen Gleichungen wäre zum Beispiel die Berechnung des Bremsweges in einem Auto.

  • Parabeln / Quadratfunktionen

  • Wurzelfunktionen

    • Grundlagen

      Die Wurzelfunktion ist die sogenannte Spiegelfunktion zu der Normalparabel. Was das genau heißt und was das für die Wurzelfunktion bedeutet, das lernst du hier.

  • Ähnlichkeit & Strahlensatz

    • Maßstab / Längenverhältnisse

      Du hast bestimmt schon mal einen Atlas aufgeschlagen oder eine Karte von Deutschland betrachtet. Dort stehen immer irgendwo kleine Zahlen mit einem Doppelpunkt (z. B. 1:300000). Was das genau bedeutet, lernst du hier.

    • Ähnlichkeit

      Du kennst bestimmt jemanden, der jemandem ähnlich sieht. Das Gleiche gibt es auch bei geometrischen Figuren. Dabei müssen aber bestimmte Voraussetzungen erfüllt sein.

    • Strahlensatz I

      Mit den Strahlensätzen kannst du die Längen von Strecken berechnen. Zum Beispiel kannst du damit berechnen, wie hoch ein Turm ist, vor dem du gerade stehst.

    • Strahlensatz II

      Mit den Strahlensätzen kannst du die Längen von Strecken berechnen. Zum Beispiel kannst du damit berechnen, wie hoch ein Turm ist, vor dem du gerade stehst.

    • Strahlensatz I & II

      Mit den Strahlensätzen kannst du die Längen von Strecken berechnen. Zum Beispiel kannst du damit berechnen, wie hoch ein Turm ist, vor dem du gerade stehst.

    • Ähnlichkeit bei Dreiecken

      Hier kannst du nochmal auf die Ähnlichkeit - speziell bezogen auf Dreiecke - eingehen. Auch hier gibt es wieder Voraussetzungen, die erfüllt werden müssen.

    • Zentrische Streckung

      Wenn du zwei Drachen vor dir liegen hast, kann du mithilfe der zentrischen Streckung herausfinden, ob die ähnlich zueinander sind. Ähnlich sind sie dann, wenn es einen einheitlichen Faktor gibt, um den sich alle Seiten der beiden Drachen unterscheiden.

  • Kreis & Zylinder

    • Umfang & Flächeninhalt berechnen

      Deine Eltern wollen einen neuen Zaun um euer Grundstück bauen. Damit ihr wisst, wie viele Meter Zaun ihr kaufen müsst, müsst ihr wissen, wie groß der Umfang des Grundstücks ist. Und den Flächeninhalt des Grundstücks benötigt man zum Beispiel, um zu errechnen, wie viele Steuern ihr jährlich für euer Grundstück zahlen müsst. Für die Berechnung der "Grundsteuer" wird nämlich der Flächeninhalt in m² zu Grunde gelegt.

    • Alle Werte des Kreises berechnen

      Du hast eine Torte gebacken und möchtest jetzt wissen, ob ihr zu Hause einen passenden Behälter dafür habt, um diese zu deinen Freunden transportieren zu können. Um das zu berechnen, musst du die Werte kennen, die für die Kreisberechnung nötig sind. Diese lernst du hier kennen.

    • Kreisausschnitt/Kreisbogen & Kreisring

      Ein Stück einer Torte ist vergleichbar mit einem Kreisausschnitt. Hier lernst du alles Wichtige dazu.

    • Textaufgaben zu Kreisen

      Es gibt sehr viele Textaufgaben zu Kreisen. Eine typische wäre: "Ein Reifen hat den Durchmesser x, berechne den Umfang des Reifens und wie oft er sich über eine Strecke von 2 km dreht." Diese werden dir danach viel leichter fallen!

    • Sachaufgaben zu Zylinder

      Wie du Textaufgaben, die sich um Zylinder drehen, lösen kannst und welche Tricks es dabei gibt, erfährst du hier.

    • Zylindermantel

      Was die Mantelfläche eines Zylinders ist und wie du diese berechnest, lernst du hier.

    • Zylinderoberfläche

      Was ist die Gesamtoberfläche eines Zylinders? Aus welchen Flächen setzt sich dieser zusammen? Dies wird dir hier gezeigt werden.

    • Zylindervolumen

      Das Volumen eines Körpers wird auch oft als der Rauminhalt bezeichnet. Wie du diesen berechnest und welche Formel es dafür gibt, lernst du hier.

Wir machen euch fit für die nächsten Prüfungen. Behandelt werden Themen, wie z.B. Analysis, Geometrie und Grammatikübungen