Grundaufgaben der Prozentrechnung – online lernen

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  Wiki zum Thema Prozentrechnung — Grundaufgaben

Prozentwert

Der Prozentwert ist der Wert, der dem Anteil des Prozentsatzes vom Grundwert entspricht.

Allgemein lautet die Formel zur Berechnung des Prozentwertes:

P = (G : 100).p%

Dabei ist G der Grundwert (also 100%) und p% der Prozentsatz in %. (Manchmal wird der Prozentwert auch mit W bezeichnet.)

Hier gibt es zwei Möglichkeiten zur Berechnung des Prozentwertes.

Beim Dreisatz bringt man die 100% durch Divison auf 1% und anschließend durch Multiplikation auf den vorhandenen Prozentsatz.

Bei der Formel setzen wir unsere gegebenen Größen ein.

Beispiel 1) Berechne den Prozentwert wenn G = 400€ und p%= 7%.

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Grundwert

Der Grundwert ist derjenige Wert, der 100% entspricht.

Allgemein lautet die Formel zur Berechnung des Grundwertes:

G =(P·100): p%

Dabei ist P der Prozentwert und p der Prozentsatz in %.
(Manchmal wird der Prozentwert auch mit W bezeichnet.)

Hier gibt es zwei Möglichkeiten zur Berechnung des Grundwertes.

Mit dem Dreisatz bringen wir den Prozentsatz zunächst auf 1% um durch Multiplikation mit 100 den Grundwert zu erhalten.

Bei der Formel setzen wir unsere gegebenen Größen ein.

Beispiel 1)     Berechne den Grundwert wenn P =60∈ und p =4%.

Grundwert 1
Abbildung1. - Thema: Grundwert.
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Prozentsatz

Der Prozentsatz ist derjenige Wert, der in % angegeben wird und den prozentualen Anteil zum Grundwert (100%) angibt.

Allgemein lautet die Formel zur Berechnung des Prozentsatzes:

p%= (P.100) : G

Dabei ist P der Prozentwert und G der Grundwert. (Manchmal wird der Prozentwert auch mit W bezeichnet.)

Hier gibt es zwei Möglichkeit zur Berechnung des Prozentsatzes.

Beim Dreisatz bringt man den Grundwert durch Divison auf 1 und anschließend durch Multiplikation auf den vorhandenen Prozentwert.

Bei der Formel setzen wir unsere gegebenen Größen ein.

Beispiel 1) Gegeben ist G = 500 € und P = 30 €. Berechne den Prozentsatz.

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Anteile / Prozentsätze

 

Prozent ist ein Wort welches sich aus dem Lateinischen ableitet. Es bedeutet übersetzt: „von Hundert“. Das ist der Grund warum ein Prozentsatz auch als Bruch mit dem Nenner 100 geschrieben werden darf.

Man kann sich das so vorstellen:

Man hat einen Kuchen den man in 100 Teile teilt. Somit entspricht jedes Stück des Kuchens  1/100 oder 1 %.
Dies kann man auch anders berechnen. Wenn man z.B. einen Kuchen hat den man in 20 (das wäre ja ein Fünftel von 100) Teile teilt, dann entspricht jedes Stück des Kuchens 5 % (nämlich dem Fünffachen von 1), usw. Hierbei kann man auch gut die antiproportionalen Zuordnungen üben (je mehr Teile, desto weniger Prozent und umgekehrt).

Man kann also jeden Anteil, wenn man ihn z.B. als Bruch vorliegen hat als Prozentangabe umrechnen und umgekehrt. Hierbei empfiehlt es sich tatsächlich den Nenner 100 im Bruch zu nehmen (gegebenenfalls auf 100 erweitern).

Beispiele:

  (Grafiken Pizza/Kuchen mit Anteilen, am besten zwei oder drei mit Umrechnungen)

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  Aufgabenblätter zum Thema Prozentrechnung — Grundaufgaben

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