Wir machen euch fit für die nächsten Prüfungen. Behandelt werden Themen, wie z. B. Antiproportionale Zuordnung Übungen, Prozentrechnung Aufgaben und Gleichungen lösen

Du möchtest erfolgreich Mathe lernen, aber bitte mit Spaß? Egal, welches Thema, welche Klasse oder Schulform: Wir haben die besten Erklärungen zu allen Mathethemen!

Mathematik — Alle Themenbereiche der Klasse 7

  • Prozentrechnung

    • Anteile / Prozente

      Teile von einem Ganzen kann man zum Beispiel mit Prozenten angeben. Hast du eine Pizza zur Hälfte gegessen, so sind noch 50 Prozent von dieser übrig.

    • Prozentwert

      Stelle dir einmal vor, dass 800 Kinder gefragt wurden, ob sie ein Handy besitzen. 70 Prozent der Kinder beantworten diese Frage mit einem "Ja". Wie viele Kinder dies genau sind, kannst du mit Hilfe der Berechnung des Prozentwerts ermitteln.

    • Prozentsätze

      Wenn ein T-Shirt zum Beispiel von 19,95 € auf 7,90 € heruntergesetzt wurde, dann stellt der erhaltene Rabatt einen Prozentsatz dar.

    • Grundwerte

      Stelle dir einmal vor, dass du dir eine Hose kaufst, die nach einer Rabattierung um 20 Prozent noch 39,95 € kostet. Die Berechnung des Grundwerts hilft dir dabei zu berechnen, wie viel die Hose vor der Reduzierung gekostet hat.

    • Grundaufgaben

      Die Grundaufgaben dienen dazu, die gelernten Formel und Begriffe anzuwenden und somit dein Wissen darüber zu festigen

    • Textaufgaben

      In Textaufgaben kannst du die Sachen, die du im Unterricht gelernt hast auch einmal echten Aufgaben benutzen.

    • Darstellung in Diagrammen

      Wenn zum Beispiel Wahlen waren, sieht man in den Tagen danach viele Arten von Diagrammen in den Nachrichten und Zeitungen, in denen abgebildet ist, wie viele Prozent jede Partei erhalten hat.

  • Zinsrechnung

    • Grundbegriffe

      Wenn du dein erspartes Geld zur Bank bringst, um es dort fest anzulegen, bekommst du von der Bank nach einer gewissen Zeit einen Geldbetrag als Dankeschön geschenkt.

    • Jahreszinsen

      Bei der Berechnung von Jahreszinsen interessiert man sich vorwiegend dafür, wie viele Zinsen man erhält, wenn man einen Geldbetrag für ein Jahr fest bei der Bank anlegt.

    • Monats- & Tageszinsen

      1. Monatszinsen: bei der Berechnung von Monatszinsen interessiert man sich dafür, wie viele Zinsen man erhält, wenn man einen Geldbetrag für eine gewisse Anzahl von Monaten fest bei der Bank anlegt. 2. Tageszinsen: bei der Berechnung von Tageszinsen interessiert man sich dafür, wie viele Zinsen man erhält, wenn man einen Geldbetrag für eine gewisse Anzahl von Tagen fest bei der Bank anlegt.

    • Kapital

      Das Kapital ist genau der Geldbetrag, den ich zur Bank bringe, damit dieser dort zu einem bestimmten Zinssatz angelegt wird.

    • Zinssatz

      Der Zinssatz ist der Prozentsatz, zu dem ein Geldbetrag, der bei einer Bank fest angelegt wird, verzinst wird. Der Zinssatz beträgt zum Beispiel drei Prozent.

    • Grundaufgaben

      Bei Grundaufgaben mit Zinsen wirst du lernen, die Regeln richtig anzuwenden und dann Aufgaben bei denen es um Zinsen geht zu lösen.

    • Textaufgaben

      Bei Textaufgaben zur Zinsrechnung ist es besonders wichtig, den Text aufmerksam zu lesen und die Werte, die du gegeben hast, in deine Formel, die du brauchst, einzusetzen.

  • Zuordnungen

    • Grundlagen

      Hier lernst du, was eine Zuordnung ist und wie du solche Aufgaben leichter wirst lösen können.

    • Proportionale Zuordnungen

      Eine proportionale Zuordnung lautet beispielsweise: "Je mehr Bananen ich kaufe, desto mehr muss ich zahlen!"

    • Antiproportionale Zuordnungen

      Eine antiproportionale Zuordnung lautet zum Beispiel: "Je mehr Maler eine Wohnung streichen, desto weniger Zeit benötigen sie für die Arbeit!"

    • Zuordnungen gemischt

      Hier lernst du, wie du unterscheiden kannst, ob "je mehr, desto mehr", oder "je mehr, desto weniger" vorliegt.

    • Textaufgaben

      Bei Textaufgaben mit Zuordnungen lernst du, wie du aus einem Text herauslesen kannst, welche Zuordnung du nehmen musst. Danach wirst du solche Aufgaben viel leichter berechnen können!

    • Darstellen

      Hier lernst du, wie du die unterschiedlichen Zuordnungstypen darstellen kannst und wie diese aussehen.

    • Maßstäbe

      Maßstäbe findest du vor allem auf Landkarten. Beträgt der Abstand zwischen zwei Städten auf einer Karte zum Beispiel 5 Zentimeter, so kannst du mit Hilfe des Maßstabs berechnen, wie groß der Abstand in der Realität ist.

  • Geometrie

    • Geraden, Strecke, Strahl zeichnen

      Hier wirst du kennenlernen, was für verschiedene Linien es gibt und wie sie heißen. Ebenso wirst du lernen, wie man solche Linien zeichnen kann. Halte ein Lineal oder Geodreieck bereit!

    • Winkel messen & zeichnen

      Immer da, wo sich zwei Linien schneiden, hast du einen Winkel. Diese werden immer mit griechischen Buchstaben bezeichnet. Halte ein Geodreieck bereit, um Winkel messen und zeichnen zu können.

    • Mittelsenkrechte & Winkelhalbierende

      1. Mittelsenkrechte: Eine Mittelsenkrechte schneidet die Verbindungsstrecke zwischen zwei Punkten genau in der Hälfte in einem rechten Winkel. 2. Winkelhalbierende: die Winkelhalbierende teilt einen Winkel in zwei genau gleich große Winkel. Wenn du beispielsweise einen 90 Grad Winkel hast, teilt die Winkelhalbierende diesen Winkel in zwei 45 Grad Winkel auf.

  • Ganze Zahlen

    • Grundlagen (darstellen, vergleichen, ordnen)

      Negative Zahlen gehören zu den ganzen Zahlen. Diese Zahlenmenge kommt zu den "natürlichen Zahlen", mit denen du bisher gerechnet hast, dazu.

    • Addition & Subtraktion

      Wenn du Aufgaben hast, bei denen du negative Zahlen zusammenzählst oder voneinander abziehst, dann musst du besonders auf die Vorzeichen aufpassen.

    • Multiplikation & Division

      Wenn du negative und positive Zahlen miteinander mal nimmst oder durcheinander teilst, dann musst du ganz besonders auf die Vorzeichen aufpassen.

    • Beträge

      Ein Betrag ist eine besondere mathematische Schreibweise. Hier ist es wichtig, dass der Betrag einer negativeen Zahl immer dem positiven Wert der Zahl entspricht. Also der Betrag von -3 wäre beispielsweise 3.

  • Rationale Zahlen

    • Grundlagen (darstellen, vergleichen, ordnen)

      Wenn du wissen willst, ob die Zahl -4 oder -7 größer oder kleiner ist, dann vergleichst und ordnest du die Zahlen.

    • Addition & Subtraktion

      Die Addition rationaler Zahlen hilft dir zum Beispiel dabei, zu ermitteln, wie viele Kilogramm Obst du mit nach Hause zu tragen hast, wenn du im Supermarkt 2 1/2 Kilogramm Äpfel und 1 3/4 Kilogramm Birnen gekauft hast.

    • Multiplikation & Division

      Mit Hilfe der Multiplikation von rationalen Zahlen kannst du beispielsweise berechnen, wie viele Kilogramm Kirschen du gepflückt hast, wenn du drei Eimer gefüllt hast, in die jeweils 2 1/2 Kilogramm Kirschen passen.

  • Gleichungen

    • Terme berechnen

      Wenn du 4x+3-2x zusammenfassen kannst, dann hast du einen Term gelöst, also eine Aufgabe, in der sowohl Zahlen als auch Buchstaben vorkommen.

    • Terme aufstellen / vereinfachen

      Du kannst das Aufstellen eines Terms zum Beispiel dafür benutzen, um eine Formel zu erstellen, mit der man den Umfang einer Figur berechnen kann.

    • Gleichungen aufstellen / lösen

      Stelle dir einmal vor, dass Bauer Schmidt Kühe und Enten besitzt. Die Tiere haben zusammen 80 Füße und 28 Köpfe. Mit Hilfe des Aufstellens und Lösens von Gleichungen, kannst du die Anzahl der Kühe und der Enten berechnen.

    • Textaufgaben

      Bei Textaufgaben zu Termen ist es wichtig, die Informationen aus einem Text herauszulesen. Sobald du diese Informationen hast, wird dir die Aufgabe viel leichter fallen.

  • Kongruenzabbildungen

    • Verschiebung

      Wenn du ein Bild an einer Wand an eine andere Stelle der gleichen Wand hängst ohne es zu drehen, dann verschiebst du es.

    • Spiegelung

      Wenn du deine rechte Hand vor einen Sppiegel hältst, sieht sie im Spiegel nicht mehr aus wie deine rechte Hand, sondern wie deine linke Hand. Das ist das sogenannten Spiegelbild. Genauso verhält es sich bei Figuren, die gespiegelt werden.

    • Drehung

      Bei der Drehung verschiebst du nicht nur das Bild, welches an der Wand hängt, sondern du hängst es zum Beispiel zusätzlich noch schräg.

  • Flächeninhalte

    • Rechteck & Dreieck

      Hier geht es um die unterschiedlichen Flächen des Rechtecks und des Dreiecks. Du lernst hier, was es bei diesen beiden besonderen geometrischen Figuren zu beachten gilt.

    • Parallelogramm & Trapez

      Parallelogramme und Trapeze sind Vierecke mit ganz besonderen Eigenschaften. Diese wirst du hier näher kennenlernen.

    • Drachenviereck & Raute

      Drachen und Rauten sind Vierecke mit noch spezielleren Eigenschaften. Diese werden dir hier näher vorgestellt.

    • Textaufgaben

      Wie immer bei Textaufgaben gilt: Lese dir den Text aufmerksam durch und schaue genau, was für Informationen gegeben sind.

    • Zusammengesetzte Flächen

      Wenn du zum Beispiel einen Bauplan hast, dann siehst du, dass dieser aus mehreren Flächen besteht, die zusammengesetzt wurden. Diese kannst du einzeln berechnen, um den gesamten Flächeninhalt zu erhalten.

  • Daten & Statistik

    • Begriffe (Durchschnitt, Zentralwert, Maximum & Minimum, Spannweite)

      Hier lernst du die Grundbegriffe kennen, die du brauchen wirst, um Aufgaben zu lösen, bei denen du eine Reihe von Daten ordnen und auswerten musst.

    • Absolute und Relative Häufigkeit

      Die absolute Häufigkeit sagt dir, wie oft etwas passiert ist oder vorkommt. Die relative Häufigkeit sagt dir wie hoch die Wahrscheinlichkeit, für das was vorgekommen ist, ist.

    • Wahrscheinlichkeit

      Wenn du wissen willst, wie hoch die Wahrscheinlichkeit für zum Beispiel die Zahl "6" beim Würfeln ist, dann kannst du diese mit Hilfe der Wahrscheinlichkeit berechnen.

Mathematik — Alle Themenbereiche der Klasse 6

  • Teilbarkeitsregeln

    • Teiler & Vielfache bestimmen

      Wenn zum Beispiel eine Tippgemeinschaft einen großen Geldbetrag beim Lottospielen gewinnt, können dir die Teilbarkeitsregeln dabei helfen, herauszufinden, ob der Geldbetrag genau auf die Personen, die mitgetippt haben, aufgeteilt werden kann.

    • Endziffern- & Quersummenregel

      1. Quersummenregel: die Quersummenregel hilft dir zum Beispiel dabei, herauszufinden, ob man einen großen Geldbetrag genau auf drei oder neun Personen aufteilen kann. 2. Endziffernregel: die Endziffernregel hilft dir zum Beispiel dabei, herauszufinden, ob ein großer Geldbetrag genau auf zwei, vier oder acht Personen aufteilbar ist.

    • gemeinsamer Teiler / ggT

      Der größte gemeinsame Teiler von zwei Zahlen ist die größte Zahl, durch die beide Zahlen teilbar sind.

    • gemeinsames Vielfaches / kgV

      Zwei Jogger starten ihr Training an einem gemeinsamen Anfangspunkt. Der erste Jogger benötigt für eine Laufrunde zehn Minuten, der andere Jogger benötigt acht Minuten. Die Berechnung des kleinsten gemeinsamen Vielfachen kannst du dazu verwenden, um herauszufinden, wie viel Zeit vergangen ist, bis sich beide Läufer am Anfangspunkt wieder begegnen.

    • Primzahlen & Primfaktorzerlegung

      1. Primzahlen: Primzahlen sind Zahlen, die nur durch sich selbst oder durch eins teilbar sind. Wenn du Brüche kürzen möchtest, ist es wichtig zu wissen, welche Zahl eine Primzahl ist, damit du direkt weißt, welche Zahl nicht zu kürzen ist. Primzahlen werden unter anderem bei derVerschlüsselung von geheimen Daten verwendet. 2. Primfaktorzerlegung: bei der Primfaktorzerlegung wird eine Zahl als ein Produkt aus Primzahlen dargestellt. Die Primfaktorzerlegung wird unter anderem bei der Verschlüssung von Daten verwendet, sie macht diese also sicherer.

  • Winkel & Kreise

    • Winkelarten

      Je nachdem, wie spät es ist, stehen die Zeiger einer Uhr in einem anderen Winkel zueinander und stellen somit unterschiedliche Winkelarten dar. Wenn es genau 18 Uhr spät ist, stehen die beiden Zeiger in einem 180 Grad-Winkel zueinander.

    • Winkel messen

      Wenn du Winkel messen kannst, dann kannst du zum Beispiel messen, unter welchem Winkel Straßen in einer Karte zusammenlaufen, oder du kannst den Winkel zwischen den Zeigern einer Uhr bestimmen.

    • Winkel zeichnen

      Wenn du Winkel zeichnen kannst, dann wirst du auch andere Figuren wie zum Beispiel Dreiecke zeichnen können, wenn du nur die Winkel und eine Seite kennst.

    • Kreise zeichnen

      Kreise kann man per Hand, aber auch exakt mit einem Zirkel zeichnen. Das Zeichnen einer runden Uhr stellt zum Beispiel die Konstruktion eines Kreises dar.

  • Brüche

    • Bruchteile

      Wenn du zum Beispiel eine Pizza in acht gleichgroße Teile zerteilst und du drei von diesen Stücken isst, so hast du einen Bruchteil der Pizza gegessen.

    • Brüche vergleichen

      Zwei Torten werden in je acht Teile zerteilt. Von der einen Torte werden drei Stücke, von der anderen fünf Stücke gegessen. Mit dem Vergleich von Brüchen kannst du nun bestimmen, welche Torte die beliebtere ist.

    • Gemischte Brüche

      Wenn du beispielsweise zweieinhalb Tafeln Schokolade hast, also zwei ganze und eine halbe Tafel, so ist dies ein gemischter Bruch.

    • Bruchstreifen

      Bruchstreifen sind eine bunte Darstellungsart für Brüche. Hier erkennst du schon an der Färbung, der wievielte Teil von etwas eingefärbt ist und kannst somit ganz einfach deinen Bruch bestimmen.

    • Erweitern & Kürzen

      1. Brüche erweitern und Brüche kürzen: Du würdest genau die gleiche Menge Pizza essen, wenn du eine Pizza in acht gleichgroße Stücke teilst und davon vier Stücke ist oder eine Pizza in vier Teile zerlegst und zwei der Stücke verzehren würdest.

    • Addition & Subtraktion

      Herr Schmidt kauft ¼ Kilogramm Zwiebeln, 1½ Kilogramm Birnen und 1¼ Kilogramm Äpfel. Die Addition von Brüchen hilft dir dabei zu berechnen, wie viel Kilogramm Herr Schmidt insgesamt tragen muss.

    • Multiplikation & Division

      Wenn Familie Schäfer jeden Tag 3/4 Liter Milch verbraucht, kannst du mit der Multiplikation von Brüchen zum Beispiel berechnen, wie viele Liter Milch die Familie in einer Woche verbraucht.

    • alle Grundrechenarten

      Andy mixt einen Cocktail und kippt zwei Mal 3/4 Liter Saft und 1/2 Liter Wasser in eine Kanne und teilt das Mixgetränk auf sich und drei Freunde auf. Beherrschst du in Bezug auf Brüche alle Grundrechenarten, kannst du berechnen, wie viele Liter jede Person zu trinken bekommt.

  • Symmetrie & Abbildungen

    • Achsensymmetrische Figuren

      Ein Blatt Papier kannst du so falten, dass die eine der beiden Hälften genau auf die andere fällt. Weil das der Fall ist, darfst du deine Knickstelle als Symmetrieachse und dein Blatt Papier als achsensymmetrische Figur bezeichnen.

    • Achsenspiegelungen

      Notierst du zum Beispiel den Großbuchstaben M auf ein Blatt Papier und hältst einen Spiegel rechts oder links neben diesen, so sieht der Buchstabe, den du im Spiegel siehst, genauso aus. Dieser Vorgang ist ein Beispiel für Achsenspiegelung.

    • Drehsymmetrie / Punktsymmetrie

      Wenn du beispielsweise eine Spielkarte von einem Kartenspiel um 180 Grad drehst, also eine halbe Drehung vornimmst, sieht die Karte genauso aus wie vor der Drehung. Bei der Spielkarte handelt es sich um eine punktsymmetrische Figur.

    • Verschiebungen & Drehungen

      1. Verschiebung: Bei der Parallelverschiebung wird eine Figur in eine bestimmte Richtung um eine gewisse Länge verschoben. 2. Drehung:

  • Dezimalzahlen

    • Grundlagen (Stellenwerttabelle, Skalen, Vergleichen)

      Dezimalzahlen können zur besseren Übersicht und Vergleichbarkeit in eine Stellenwerttabelle eingetragen werden. Wenn du zum Beispiel einen größeren Geldbetrag von 1789,69 € hast, kannst du ihn in eine Stellenwerttabelle eintragen. Die Ziffern vor dem Komma stellen die Einer, Zehner, Hunderter und Tausender dar, die Ziffern nach dem Komma, also die Centbeträge, sind die Zehntel und Hunderstel.

    • Brüche und Dezimalzahlen umwandeln

      Hat eine Wasserflasche zum Beispiel einen Inhalt von 0,75 Liter, dann kannst du diese Angabe auch in Form eines Bruchs angeben und sagen, dass die Flasche mit 3/4 Liter Wasser gefüllt ist.

    • Addition & Subtraktion

      1. Addition von Dezimalzahlen: Addierst du zum Beispiel die Geldbeträge 3,50 € und 4,95 €, dann hast du eine Addition von Dezimalzahlen vorgenommen. 2. Subtraktion von Dezimalzahlen: Ziehst du einen Gelbbetrag von einem anderen ab, rechnest also beispielweise 18,90 € minus 9,40€, dann hasz du eine Subraktion von Dezimalzahlen vorgenommen.

    • Multiplikation & Division

      1. Multiplikation von Dezimalzahlen: mit Hilfe der Multiplikation von Dezimalzahlen kannst du zum Beispiel berechnen, wie viel du an der Kasse zu zahlen hast, wenn du drei Getränkeflaschen kaufst, die jeweils 1,45 € kosten. 2. Division von Dezimalzahlen: die Division von Dezimalzahlen hilft dir zum Beispiel dabei, zu berechnen, wie viele Euro jeder Schüler einer 25-köpfigen Klasse für ein Klassenfest, das insgesamt 150 € gekostet hat, zahlen sollte.

    • Textaufgaben

      In Textaufgaben kannst du die Themen, die du im Unterricht gelernt hast, an echten Beispielen aus dem Leben anwenden.

  • Flächen- & Rauminhalte

    • Flächeninhalt & Umfang von Rechtecken

      Wenn du beispielsweise wissen möchtest, welche Fläche und welchen Umfang ein Fußballfeld hat, kannst du dies mit Hilfe der Formel zur Berechnung des Flächeninhalts und Umfangs von Rechtecken ermitteln.

    • Quader

      Die Berechnung des Volumens eines Quaders kann dir zum Beispiel dabei helfen zu berechnen, wie viel Wasser in einen Pool gepumpt werden muss, bis dieser komplett gefüllt ist.

    • Rauminhalte & Flächeninhalte umrechnen

      Der Inhalt einer Getränkeflasche kann zum Beispiel in Liter, aber auch in Kubikdezimeter oder Kubikzentimeter angeben werden.

    • Textaufgaben

      In Textaufgaben kannst du die Themen, die du im Unterricht gelernt hast, an echten Beispielen aus dem Leben anwenden.

  • Daten & Zufall

    • Kreisdiagramme

      Bei Kreisdiagrammen kannst du bequem mit Hilfe eines Winkels einen gewissen Prozentsatz eintragen. Das sieht man zum Beispiel auch häufig in Zeitungen oder im Fernsehen.

    • Durchführung von Zufallsversuchen

      Bereits der Wurf einer Münze stellt die Durchführung eines Zufallsversuchs dar. Ob Zahl oder Kopf zu sehen ist, hängt vom Zufall ab.

    • Wahrscheinlichkeit

      Mit Hilfe der Angabe einer Wahrscheinlichkeit kannst du zum Beispiel darstellen, wie sehr zu erwarten ist, dass du beim Würfeln die Augenzahl "3" würfelst.

Mathematik — Alle Themenbereiche der Klasse 8

  • Algebra

    • Terme Ausmultiplizieren & Ausklammern

      Das Ausmultiplizieren und das Ausklammern von Termen wird dir helfen, um Terme einfacher zu machen und besser berechnen zu können.

    • Bruchterme

      Wenn du einen Term hast, bei dem der Buchstabe auch im Nenner vorkommt, dann hast du einen Bruchterm vor dir. Dieser hat einige Besonderheiten, die du hier kennenlernst.

    • Gleichungen

      Wenn du zum Beispiel weißt, dass 5x+3=18 ist, dann kannst du mit Hilfe einer Gleichung berechnen, welche Zahl "x" ist.

    • Ungleichungen

      Bei Ungleichungen musst du aufpassen, hier gibt es eine Besonderheit! Außerdem musst du dann die "größer als"- und "kleiner als"-Zeichen verwenden, um auf dein Ergebnis zu kommen.

    • Binomische Formeln

      Die binomischen Formeln sind eine verkürzte Schreibweise für Klammerterme, die miteinander "mal" genommen werden. Diese sind sehr wichtig!

    • Gleichungen vom Typ T1 * T2

      Gleichungen können aus mehreren Termen bestehen, die miteinander multipliziert werden. Wenn das der Fall ist, dann musst du besonders die Rechenregeln beachten!

    • Umformen von Formeln

      Wenn du Formeln umstellen kannst, wird dir das nicht nur in der Mathematik helfen. Jedes Fach in den Naturwissenschaften hat Formeln, die umgestellt werden müssen.

    • Textaufgaben

      Wie immer bei Textaufgaben gilt: Lese dir den Text aufmerksam durch und schaue genau, was für Informationen gegeben sind.

  • Geometrie in der Ebene

    • Vierecke (Quadrat, Trapez etc.)

      Es gibt viele Arten von Vierecken: allgemeine und spezielle. Hier wirst du kennenlernen, welche verschiedenen Arten von Vierecken es gibt und wie du sie schnell erkennen kannst.

    • Parallelogramm

      Das Parallelogramm ist ein spezielles Viereck.

    • Dreieck

      Du kennst bestimmt Schilder auf der Straße, die die Form eines Dreiecks haben. Hierbei ist wichtig, dass ein Dreieck drei Seiten und - wie der Name sagt - drei Ecken besitzt.

    • Umkreis & Inkreis des Dreiecks

      Du kannst in jedem Dreieck zwei Kreise konstruieren: eines welches innerhalb des Dreiecks liegt und alle drei Seiten berührt und eines welches außerhalb des Dreiecks liegt und alle drei Eckpunkte berührt.

    • Trapez

      Ein Trapez ist ein besonderes Viereck, welches genau zwei parallele Seiten hat. Deiche haben zum Beispiel meist eine Trapezform.

    • Beliebiges Vieleck

      Ein Vieleck ist, wie der Name schon besagt, eine Figur, die über viele Ecken verfügt und nicht regelmäßig ist. So eine Figur kannst du bestimmt auch selbst "frei Hand" zeichnen!

  • Lineare Funktionen

    • Lineare Funktionen Steigung / Absolutwert

      Wenn du dir eine Gerade in einem Koordinatensystem anschaust, dann wirst du entdecken, dass diese von links nach rechts entweder "steigt" oder "fällt". Das ist die Steigung der Geraden.

    • Term Aufstellen (Innermathematisch, Textaufgabe, aus Graph)

      Wenn du eine Textaufgabe liest und dann daraus eine Gleichung aufstellen kannst, hast du einen Term aufgestellt. Je nach Aufgabe kann dieser länger oder kürzer sein.

    • Zeichnen (aus Punkten, aus Funktionsterm)

      Bei manchen Aufgaben musst du eine Gerade zeichnen. Wenn du zwei Punkte oder eine Gleichung gegeben hast, dann wird dir das leichter fallen.

    • Innermathematische Aufgaben (Einsetzen, Gleichsetzen, Punktprobe)

      Hier lernst du, wie du Berechnungen bei linearen Funktionen durchführst. Es gibt viele Arten von Aufgaben wie zum Beispiel die Punktprobe, bei der du überprüfst ob ein Punkt auf einer Funktion liegt.

    • Textaufgaben

      Eine typische Textaufgabe zu linearen Gleichungen wäre: "Ein Bleistift, der 10 cm lang ist, wird bei Gebrauch pro Tag um 1, 5 cm kürzer. Wie lange hält der Stift?" Diese lernst du jetzt aufzustellen und zu berechnen.

  • Kreis

    • Kreis

      Wenn du an eure Wohnzimmeruhr denkst, hast du ein schönes Beispiel für einen Kreis. Wie man den Umfang oder den Flächeninhalt von Kreisen berechnet, lernst du hier.

    • Kreis & Gerade

      Du hast bestimmt schon mal einen Kreis gezeichnet und dann verschiedene Linien hindurch gezogen. Hier lernst du, wie diese heißen und was für Eigenschaften diese haben.

  • Dreieck- & Viereckskonstruktionen

    • Dreieckskonstruktionen

      In manchen Aufgaben musst du ein Dreieck aus gegebenen Werten zeichnen. Lege dir auf jeden Fall ein Geodreieck und einen Zirkel parat hin - dieses "Werkzeug" wirst du brauchen.

    • Viereckskonstruktion

      Für die Konstruktion eines Vierecks brauchst du ein Geodreieck und einen Zirkel. Mit diesen Hilfsmitteln kannst du jedes Viereck konstruieren.

    • Satz des Thales

      Du hast ein Dreieck vor dir und möchtest prüfen, ob dieses einen rechten Winkel hat? Mit dem "Satz des Thales" kannst du das bequem feststellen. Lege dir dafür einen Zirkel parat - diesen wirst du brauchen.

    • Umfangwinkelsatz

      Jede Figur hat eine sogenannte Winkelsumme. Diese richtet sich danach, wie viele Ecken eine Figur hat. Über die Winkelsumme kannst du zum Beispiel prüfen, ob du korrekt gezeichnet hast.

  • Systeme linearer Gleichungen

    • Zeichnerische Lösung

      Hier lernst du, wie du den Schnittpunkt von zwei Geraden in einem Achsenkreuz richtig zeichnest und was er dir aussagt.

    • Lösungsverfahren

      Du hast zwei Gleichungen und möchtest prüfen, ob diese einen gemeinsamen Schnittpunkt haben? Dies kannst du mit den verschiedenen Lösungsverfahren für "Lineare Gleichungssysteme" bewerkstelligen.

    • Textaufgaben

      Eine typische Textaufgabe zu linearen Gleichungssystemen wäre: "Du hast zwei Handyverträge, der eine hat eine höhere Grundgebühr und geringere Kosten beim Telefonieren, der zweite eine geringere Grundgebühr und höhere Kosten beim Telefonieren. Wann ist der erste Vertrag günstiger, wann der zweite?"

  • Mehrstufige Zufallsexperimente

    • Urnenmodell

      Stelle dir vor du bist auf einem Rummelplatz. Dort gibt es ein Spiel, bei dem du Kugeln ziehen kannst und dann Gewinne erhältst. Da du aber wissen willst, wie groß die Wahrscheinlichkeit für einen Gewinn ist, kannst du das nun mit Hilfe des Urnenmodells berechnen.

    • Baumdiagramme

      Du kannst bestimmt Bäume zeichnen. Dabei entstehen immer mehr Abzweigungen und Äste. Dies kannst du auch für die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten benutzen.

    • Vierfeldertafel

      Eine Vierfeldertafel ist eine besondere Art, Wahrscheinlichkeiten zu notieren.Mit ihrer Hilfe siehst du auf einen Blick deine relative und deine absolute Häufigkeit.

  • Körper

    • Prismen

      Es gibt unterschiedliche Arten von Prismen. Diese kannst du überall um dich herum entdecken. Schau einfach mal nach dem Lernen nach, was alles in deinem Zimmer die Form eines Prismas hat.

    • Zusammengesetze Körper

      Überall um dich herum kannst du Sachen erkennen, die aus zusammengesetzten Körpern bestehen. Zum Beispiel Kirchtürme, Häuser und noch vieles mehr.

Wir machen euch fit für die nächsten Prüfungen. Behandelt werden Themen, wie z.B. Analysis, Geometrie und Grammatikübungen