Wir machen euch fit für die nächsten Prüfungen. Behandelt werden Themen, wie z. B. Drehsymmetrie, Brüche vergleichen und Winkel messen

Du möchtest erfolgreich Mathe lernen, aber bitte mit Spaß? Egal, welches Thema, welche Klasse oder Schulform: Wir haben die besten Erklärungen zu allen Mathethemen!

Mathematik — Alle Themenbereiche der Klasse 6

  • Teilbarkeitsregeln

    • Teiler & Vielfache bestimmen

      Wenn zum Beispiel eine Tippgemeinschaft einen großen Geldbetrag beim Lottospielen gewinnt, können dir die Teilbarkeitsregeln dabei helfen, herauszufinden, ob der Geldbetrag genau auf die Personen, die mitgetippt haben, aufgeteilt werden kann.

    • Endziffern- & Quersummenregel

      1. Quersummenregel: die Quersummenregel hilft dir zum Beispiel dabei, herauszufinden, ob man einen großen Geldbetrag genau auf drei oder neun Personen aufteilen kann. 2. Endziffernregel: die Endziffernregel hilft dir zum Beispiel dabei, herauszufinden, ob ein großer Geldbetrag genau auf zwei, vier oder acht Personen aufteilbar ist.

    • gemeinsamer Teiler / ggT

      Der größte gemeinsame Teiler von zwei Zahlen ist die größte Zahl, durch die beide Zahlen teilbar sind.

    • gemeinsames Vielfaches / kgV

      Zwei Jogger starten ihr Training an einem gemeinsamen Anfangspunkt. Der erste Jogger benötigt für eine Laufrunde zehn Minuten, der andere Jogger benötigt acht Minuten. Die Berechnung des kleinsten gemeinsamen Vielfachen kannst du dazu verwenden, um herauszufinden, wie viel Zeit vergangen ist, bis sich beide Läufer am Anfangspunkt wieder begegnen.

    • Primzahlen & Primfaktorzerlegung

      1. Primzahlen: Primzahlen sind Zahlen, die nur durch sich selbst oder durch eins teilbar sind. Wenn du Brüche kürzen möchtest, ist es wichtig zu wissen, welche Zahl eine Primzahl ist, damit du direkt weißt, welche Zahl nicht zu kürzen ist. Primzahlen werden unter anderem bei derVerschlüsselung von geheimen Daten verwendet. 2. Primfaktorzerlegung: bei der Primfaktorzerlegung wird eine Zahl als ein Produkt aus Primzahlen dargestellt. Die Primfaktorzerlegung wird unter anderem bei der Verschlüssung von Daten verwendet, sie macht diese also sicherer.

  • Winkel & Kreise

    • Winkelarten

      Je nachdem, wie spät es ist, stehen die Zeiger einer Uhr in einem anderen Winkel zueinander und stellen somit unterschiedliche Winkelarten dar. Wenn es genau 18 Uhr spät ist, stehen die beiden Zeiger in einem 180 Grad-Winkel zueinander.

    • Winkel messen

      Wenn du Winkel messen kannst, dann kannst du zum Beispiel messen, unter welchem Winkel Straßen in einer Karte zusammenlaufen, oder du kannst den Winkel zwischen den Zeigern einer Uhr bestimmen.

    • Winkel zeichnen

      Wenn du Winkel zeichnen kannst, dann wirst du auch andere Figuren wie zum Beispiel Dreiecke zeichnen können, wenn du nur die Winkel und eine Seite kennst.

    • Kreise zeichnen

      Kreise kann man per Hand, aber auch exakt mit einem Zirkel zeichnen. Das Zeichnen einer runden Uhr stellt zum Beispiel die Konstruktion eines Kreises dar.

  • Brüche

    • Bruchteile

      Wenn du zum Beispiel eine Pizza in acht gleichgroße Teile zerteilst und du drei von diesen Stücken isst, so hast du einen Bruchteil der Pizza gegessen.

    • Brüche vergleichen

      Zwei Torten werden in je acht Teile zerteilt. Von der einen Torte werden drei Stücke, von der anderen fünf Stücke gegessen. Mit dem Vergleich von Brüchen kannst du nun bestimmen, welche Torte die beliebtere ist.

    • Gemischte Brüche

      Wenn du beispielsweise zweieinhalb Tafeln Schokolade hast, also zwei ganze und eine halbe Tafel, so ist dies ein gemischter Bruch.

    • Bruchstreifen

      Bruchstreifen sind eine bunte Darstellungsart für Brüche. Hier erkennst du schon an der Färbung, der wievielte Teil von etwas eingefärbt ist und kannst somit ganz einfach deinen Bruch bestimmen.

    • Erweitern & Kürzen

      1. Brüche erweitern und Brüche kürzen: Du würdest genau die gleiche Menge Pizza essen, wenn du eine Pizza in acht gleichgroße Stücke teilst und davon vier Stücke ist oder eine Pizza in vier Teile zerlegst und zwei der Stücke verzehren würdest.

    • Addition & Subtraktion

      Herr Schmidt kauft ¼ Kilogramm Zwiebeln, 1½ Kilogramm Birnen und 1¼ Kilogramm Äpfel. Die Addition von Brüchen hilft dir dabei zu berechnen, wie viel Kilogramm Herr Schmidt insgesamt tragen muss.

    • Multiplikation & Division

      Wenn Familie Schäfer jeden Tag 3/4 Liter Milch verbraucht, kannst du mit der Multiplikation von Brüchen zum Beispiel berechnen, wie viele Liter Milch die Familie in einer Woche verbraucht.

    • alle Grundrechenarten

      Andy mixt einen Cocktail und kippt zwei Mal 3/4 Liter Saft und 1/2 Liter Wasser in eine Kanne und teilt das Mixgetränk auf sich und drei Freunde auf. Beherrschst du in Bezug auf Brüche alle Grundrechenarten, kannst du berechnen, wie viele Liter jede Person zu trinken bekommt.

  • Symmetrie & Abbildungen

    • Achsensymmetrische Figuren

      Ein Blatt Papier kannst du so falten, dass die eine der beiden Hälften genau auf die andere fällt. Weil das der Fall ist, darfst du deine Knickstelle als Symmetrieachse und dein Blatt Papier als achsensymmetrische Figur bezeichnen.

    • Achsenspiegelungen

      Notierst du zum Beispiel den Großbuchstaben M auf ein Blatt Papier und hältst einen Spiegel rechts oder links neben diesen, so sieht der Buchstabe, den du im Spiegel siehst, genauso aus. Dieser Vorgang ist ein Beispiel für Achsenspiegelung.

    • Drehsymmetrie / Punktsymmetrie

      Wenn du beispielsweise eine Spielkarte von einem Kartenspiel um 180 Grad drehst, also eine halbe Drehung vornimmst, sieht die Karte genauso aus wie vor der Drehung. Bei der Spielkarte handelt es sich um eine punktsymmetrische Figur.

    • Verschiebungen & Drehungen

      1. Verschiebung: Bei der Parallelverschiebung wird eine Figur in eine bestimmte Richtung um eine gewisse Länge verschoben. 2. Drehung:

  • Dezimalzahlen

    • Grundlagen (Stellenwerttabelle, Skalen, Vergleichen)

      Dezimalzahlen können zur besseren Übersicht und Vergleichbarkeit in eine Stellenwerttabelle eingetragen werden. Wenn du zum Beispiel einen größeren Geldbetrag von 1789,69 € hast, kannst du ihn in eine Stellenwerttabelle eintragen. Die Ziffern vor dem Komma stellen die Einer, Zehner, Hunderter und Tausender dar, die Ziffern nach dem Komma, also die Centbeträge, sind die Zehntel und Hunderstel.

    • Brüche und Dezimalzahlen umwandeln

      Hat eine Wasserflasche zum Beispiel einen Inhalt von 0,75 Liter, dann kannst du diese Angabe auch in Form eines Bruchs angeben und sagen, dass die Flasche mit 3/4 Liter Wasser gefüllt ist.

    • Addition & Subtraktion

      1. Addition von Dezimalzahlen: Addierst du zum Beispiel die Geldbeträge 3,50 € und 4,95 €, dann hast du eine Addition von Dezimalzahlen vorgenommen. 2. Subtraktion von Dezimalzahlen: Ziehst du einen Gelbbetrag von einem anderen ab, rechnest also beispielweise 18,90 € minus 9,40€, dann hasz du eine Subraktion von Dezimalzahlen vorgenommen.

    • Multiplikation & Division

      1. Multiplikation von Dezimalzahlen: mit Hilfe der Multiplikation von Dezimalzahlen kannst du zum Beispiel berechnen, wie viel du an der Kasse zu zahlen hast, wenn du drei Getränkeflaschen kaufst, die jeweils 1,45 € kosten. 2. Division von Dezimalzahlen: die Division von Dezimalzahlen hilft dir zum Beispiel dabei, zu berechnen, wie viele Euro jeder Schüler einer 25-köpfigen Klasse für ein Klassenfest, das insgesamt 150 € gekostet hat, zahlen sollte.

    • Textaufgaben

      In Textaufgaben kannst du die Themen, die du im Unterricht gelernt hast, an echten Beispielen aus dem Leben anwenden.

  • Flächen- & Rauminhalte

    • Flächeninhalt & Umfang von Rechtecken

      Wenn du beispielsweise wissen möchtest, welche Fläche und welchen Umfang ein Fußballfeld hat, kannst du dies mit Hilfe der Formel zur Berechnung des Flächeninhalts und Umfangs von Rechtecken ermitteln.

    • Quader

      Die Berechnung des Volumens eines Quaders kann dir zum Beispiel dabei helfen zu berechnen, wie viel Wasser in einen Pool gepumpt werden muss, bis dieser komplett gefüllt ist.

    • Rauminhalte & Flächeninhalte umrechnen

      Der Inhalt einer Getränkeflasche kann zum Beispiel in Liter, aber auch in Kubikdezimeter oder Kubikzentimeter angeben werden.

    • Textaufgaben

      In Textaufgaben kannst du die Themen, die du im Unterricht gelernt hast, an echten Beispielen aus dem Leben anwenden.

  • Daten & Zufall

    • Kreisdiagramme

      Bei Kreisdiagrammen kannst du bequem mit Hilfe eines Winkels einen gewissen Prozentsatz eintragen. Das sieht man zum Beispiel auch häufig in Zeitungen oder im Fernsehen.

    • Durchführung von Zufallsversuchen

      Bereits der Wurf einer Münze stellt die Durchführung eines Zufallsversuchs dar. Ob Zahl oder Kopf zu sehen ist, hängt vom Zufall ab.

    • Wahrscheinlichkeit

      Mit Hilfe der Angabe einer Wahrscheinlichkeit kannst du zum Beispiel darstellen, wie sehr zu erwarten ist, dass du beim Würfeln die Augenzahl "3" würfelst.

Mathematik — Alle Themenbereiche der Klasse 5

  • Zahlen darstellen

    • Schätzen

      Wenn du im Supermarkt bist und 8 verschiedene Sachen kaufst, kannst du durch das Schätzen vor dem Bezahlen in etwa sagen, wie viel du für deinen Einkauf bezahlen musst.

    • Zahlenstrahl

      Der Zahlenstrahl ist dir im Alltag sicherlich schon einmal über den Weg gelaufen. Das Thermometer, an dem du die Temperatur ablesen kannst, ist auch ein Zahlenstrahl. Die Abstände zwischen den Gradangaben sind immer gleich und es gibt einen Bereich unter Null, sodass auch negative Temperaturen abgebildet werden können.

    • Große Zahlen

      Du kennst das sicherlich: Du siehst eine sehr große Zahl und kannst auf den ersten Blick nicht abschätzen wie sie heißt. Hier lernst du mit großen Zahlen umzugehen.

    • Runden

      Das Runden hilft dir bei Rechnungen. Wichtig sind hierbei die Rundungsregeln, die du hier nochmal wiederholen kannst.

  • Zeichnen & Messen

    • Strecken

      Das Zeichnen einer Strecke, also einer Geraden, die einen Anfangs- und einen Endpunkt hat, brauchst du häufig bei dem Zeichnen von geometrischen Figuren, wie zum Beispiel einem Dreieck oder einem Rechteck.

    • Senkrechte Linien zeichnen

      Du hast in deinem Leben sicherlich schon einmal ein Haus gezeichnet. Bei dieser Zeichnung musstest du einige senkrechte Linien zeichnen, wie zum Beispiel die Linien des Dachs, die im rechten Winkel zu einer Hauswand stehen.

    • Parallele Linien zeichnen

      Wenn du mit einem Geodreieck Übung hast, dann kannst du einfach parallele Linien erstellen.

    • Abstände messen

      Parallele Linien begegen dir häufiger im Alltag, so besteht der Zebrastreifen auch aus vielen parallel zueinander stehenden Linien.

    • Muster zeichnen

      Muster sind sich wiederholende Figuren auf einer Oberfläche. Hier siehst du, was du bei Mustern beachten solltest und wie du diese selbst herstellen kannst.

  • Addition & Subtraktion

    • Vorteilhaft rechnen

      Durch das vorteilhafte Rechnen kannst du dir viel Zeit sparen beim Rechnen. Hier lernst du, wie das genau geht.

    • Rechnen mit Klammern

      Klammern sind immer ein Hinweis darauf, was zuerst gerechnet werden muss. Wenn du dies beachtest, dann wirst du in Zukunft weniger Fehler machen.

    • Überschlagsrechnung

      Überschlagsrechnungen können dir dabei helfen, während eines Einkaufs schon einmal zu berechnen, ob das Geld, was du bei dir trägst, für den gesamten Einkauf ausreichen wird.

    • schriftliche Addition

      Die schriftliche Addition kannst du zum Beispiel dafür verwenden, um zwei größere Geldbeträge zusammenzurechnen.

    • schriftliche Subtraktion

      Die schriftliche Subtraktion hilft dir, wenn du größere Zahlen voneinander abziehen musst, die du nicht mehr im Kopf berechnen kannst.

    • schriftliche Addition & Subtraktion

      Hier verbindest du die Addition und die Subtraktion, so wirst du in Zukunft keine Probleme mehr haben, große Zahlen zusammenzurechnen und voneinander abzuziehen.

    • Sachaufgaben

      Bei Sachaufgaben kannst du die Themen, die du im Unterricht gelernt hast, an echten Beispielen aus dem Leben anwenden.

  • Multiplikation & Division

    • Vorteilhaft rechnen

      Durch das vorteilhafte Rechnen kannst du dir viel Zeit sparen beim Rechnen. Hier lernst du, wie das genau geht.

    • Rechnen mit Klammern

      Beim Rechnen mit Klammern ist es wichtig, die richtigen Rechen-Vorrang-Regeln zu beachten.  Beim Ausmultiplizieren von Klammern ist auch das Vorzeichen vor der Klammer wichtig.

    • Überschlagsrechnung

      Die Überschlagsrechnung der Multiplikation & Division kann dir zum Beispiel dabei helfen, grob zu berechnen, wie viele Steine man für das Pflastern eines Weges benötigen wird.

    • schriftliche Multiplikation

      Die schriftliche Multiplikation hilft dir, große Zahlen miteinander malzunehmen, wenn du das nicht mehr im Kopf schaffst.

    • schriftliche Division

      Die schriftliche Division hilft dir, wenn du Zahlen durcheinander teilst, die du nicht im Kopf berechnen kannst.

    • schriftliche Multiplikation & Division

      Die schriftliche Division und Multiplikation helfen dir, wenn du Zahlen durcheinander teilen oder miteinander multiplizieren willst, die du nicht im Kopf berechnen kannst.

    • Sachaufgaben

      Bei Sachaufgaben kannst du die Themen, die du im Unterricht gelernt hast, an echten Beispielen aus dem Leben anwenden.

    • Ausklammern

      Das Ausklammern hilft dir dabei, einen Term zu vereinfachen. Dabei wandelst du eine Summe oder eine Differenz in ein Produkt um, mit dem du leichter weiterrechnen kann.

  • Gleichungen & Ungleichungen

    • Platzhalteraufgaben

      Das Rechnen mit Platzhalteraufgaben kann dir zum Beispiel dann weiterhelfen, wenn du berechnen möchtest, wie viel Geld du noch sparen musst, wenn du bis zum jetzigen Zeitpunkt 55 Euro gespart hast und das, was du dir kaufen möchtest, 120 Euro kostet.

    • Aussagen

      Erzählt dir ein Freund zum Beispiel, dass er sich einen Lutscher für 0,50 Euro und eine Süßigkeitentüte für 1,50 Euro gekauft und insgesamt 3 Euro bezahlt hat, so kannst du mithilfe einer Mathematikaufgabe berechnen, ob seine Aussage wahr oder unwahr ist.

    • Gleichungen lösen

      Das Lösen von Gleichungen begegnet dir in den unterschiedlichsten Situationen des Alltags. Stelle dir einmal vor, dass drei Briefträger insgesamt 760 Briefe auszutragen haben, der erste Briefträger trägt 270 Briefe aus und der zweite 250 Briefe. Mit Hilfe des Lösens von Gleichungen kannst du berechnen, wie viele Briefe der dritte Briefträger noch auszutragen hat.

    • Ungleichungen lösen

      Das Lösen von Ungleichungen hilft dir zum Beispiel dabei zu berechnen, wie häufig ein Schüler in einem Halbjahr seine Hausaufgabem noch vergessen darf, wenn er diese bereits zwei Mal nicht gemacht hat und er insgesamt nicht mehr als fünf Mal ohne Hausaufgaben in der Schule erscheinen darf.

  • Figuren in der Ebene

    • Rechteck & Quadrat

      Viele Gegenstände, die dir im Alltag begegnen, sind Rechtecke oder Quadrate. Ein Blatt Papier ist aufgrund seiner Form zum Beispiel ein Rechteck. Eine Küchenfliese, deren Seiten alle gleich lang sind, stellt ein gutes Beispiel für ein Quadrat dar.

    • Achsenkreuz

      Ein Koordinatensystem, auch unter dem Namen Achsenkreuz bekannt, besteht aus einer X- Achse und einer Y-Achse. Ein solches Achsenkreuz kannst du zum Beispiel verwenden, um auf einem Blatt Papier Punkte exakt einzeichnen zu können.

    • Achsensymmetrische Figuren

      Ein Blatt Papier kannst du so falten, dass die eine der beiden Hälften genau auf die andere fällt. Weil das der Fall ist, darfst du deine Knickstelle als Symmetrieachse und dein Blatt Papier als achsensymmetrische Firgur bezeichnen.

    • Mittellinien & Diagonalen zeichnen

      Du kennst sicherlich einen Drachen, den man bei starkem Wind steigen lassen kann. Die Stäbe, die den Drachen aufspannen und ein Kreuz bilden, kann man als Diagonalen bezeichnen.Und wenn du dich ein wenig mit Fußball auskennst, dann hast du auch sicherlich schon einmal von einer Mittellinie gehört. Sie ist die Linie, die das Spielfeld in zwei gleich große Hälften teilt.

    • Allgemeines Viereck

      Es gibt Vierecke, die du nicht eindeutig benennen kannst, da sie nicht über besondere Eigenschaften verfügen. Sie haben zum Beispiel keine rechten Winkel oder keine parallelen Seiten. Wenn so eine Figur keine der Eigenschaften besitzt, spricht man von einem allgemeinen Viereck.

  • Körper

    • Quader- & Würfelnetze zeichnen

      Wenn du selber einen Würfel basteln möchtest, kannst du das am besten mit Hilfe eines Würfelnetzes machen. Dabei schneidest du eine Papiervorlage aus und knickst diese so, dass du einen Würfel formen kannst.

    • Geometrische Körper

      Die Welt besteht aus den verschiedensten geometrischen Körpern, hierbei handelt es sich um Figuren mit Rauminhalt. Bereits morgens beim Frühstücken begegnen dir verschiedene geometrische Körper. Das Stück Butter zum Beispiel ist ein Quader, das Milchglas hat die Form eines Zylinders.

    • Schrägbilder

      Schrägbilder werden dazu verwendet, um eine Figur, die einen Rauminhalt besitzt, auf einem Blatt Papier darstellen zu können. Du kannst zum Beispiel einen Würfel in Form eines Schrägbilds auf ein Blatt Papier zeichnen.

  • Größen

    • Längen

      Wenn du zum Beispiel eine Strecke, die fünf Kilometer lang ist, in Metern angibst - in diesem Fall also 5000 Meter - dann hast du Längeneinheiten umgerechnet.

    • Gewichte

      Du kannst dein Körpergewicht anstatt in Kilogramm auch in Gramm angeben. Wenn du dies tust, hast du Gewichtseinheiten umgerechnet.

    • Zeiten

      Normalerweise gibt der Mensch sein Lebensalter in Jahren an, er kann sein Alter aber auch in Monaten, Wochen oder auch Tagen angegeben. Eine solchen Umformung stellt die Umrechnung von Zeitpunkten und Zeitspannen dar.

    • Geld

      Den Preis eines Apfels (zum Beispiel 0,89 Euro) kann man nicht nur in Euro, sondern auch als Centbetrag (89 Cent) angeben.

    • Rechnen mit Größen

      Größen und Einheiten begegenen dir sehr häufig im alltäglichen Leben. Die Zeit ist zum Beispiel eine Größe, die dazugehörigen Einheiten sind unter anderem Sekunden. Minuten, Stunden, Tage und Jahre.

    • Textaufgaben

      In Textaufgaben kannst du die Themen, die du im Unterricht gelernt hast, an echten Beispielen aus dem Leben anwenden.

  • Flächeninhalte

    • Messen

      Flächeinhalte sind dir sehr wahrscheinlich schon häufig begegnet. Die Fläche eines Fußballfeldes und die Wohnfläche einer Wohnung sind unter anderem Beispiele für einen Flächeninhalt.

    • Umrechnen

      Die Fläche einer Wohnung gibt man überlicherweise in Quadratmeter an, du kannst aber auch eine Umrechnung vornehmen und die Wohnfläche stattdessen in Quadratzentimetern angeben.

    • Berechnen

      Möchtest du zum Beispiel wissen, wie groß die Fläche eines Fußballfeldes ist, so nimmst du die Länge mal die Breite des Fußballfeldes.

    • Textaufgaben

      In Textaufgaben kannst du die Themen, die du im Unterricht gelernt hast, an echten Beispielen aus dem Leben anwenden.

    • Umfänge bestimmen

      Stelle dir einmal vor, du machst zusammen mit deiner Familie einen Sonntagsspaziergang um einen See. Wenn ihr genau einmal herum gelaufen seid, so ist die Strecke, die ihr hinter euch gelegt habt, gleich der Umfang des Sees.

  • Rauminhalte

    • Bestimmen & Berechnen

      Wenn du dir schon einmal die Frage gestellt hast, wie viel "Inhalt" in dein Etui oder wie viel Wasser in ein Schwimmbad passt, dann kannst du diese Fragen durch die Berechnung des Rauminhaltes, auch Volumen genannt, lösen.

    • Umrechnen

      Um zum Beispiel ein Schwimmbecken voller Wasser zu füllen, müssen eine Million Liter Wasser hineingepumpt werden. Das benötigte Wasser zum Füllen des Beckens kann man anstatt in Litern auch in Kubikmetern (1000 m³) angeben.

    • Textaufgaben

      In Textaufgaben kannst du die Themen, die du im Unterricht gelernt hast, an echten Beispielen aus dem Leben anwenden.

  • Daten & Zufall

    • Daten erheben / Strichlisten

      Wenn du zum Beispiel einen Würfel dreißig Mal wirfst, kannst du die gewürfelten Augenzahlen mit Hilfe einer Strichliste übersichtlich darstellen, sodass man genau erkennen kann, wie häufig eine Augenzahl geworfen wurde.

    • Zufallsversuche

      Das Wurf eines Würfel oder einer Münze stellt einen Zufallsversuch dar. Du kannst nicht beeinflussen, welche Augenzahl gewürfelt wird oder welche Münzenseite zu sehen ist, diese Ereignisse sein rein vom Zufall abhängig.

    • Diagramme darstellen

      1. Punktdiagramm: das Punktdiagramm wird zum Beispiel dafür verwendet, um die Durchschnittstemperaturen der Monate eines Jahres darzustellen. 2. Säulendiagramm: Säulendiagramme werden oft dazu genutzt, um Häufigkeiten abzubilden. So kannst du zum Beispiel die Anzahl der Schüler der Klassen einer Jahrgangsstufe (Klasse 6 a,b,c,d) mit einem Säulendiagramm darstellen. 3. Mit Hilfe von Tortendiagrammen kannst du Prozentangaben sehr gut darstellen. Wenn du zum Beispiel weißt, wie viel Prozent deiner Mitschüler blonde, braune, schwarze und rote Haare haben, kannst du dies in einem Tortendiagramm veranschaulichen.

Mathematik — Alle Themenbereiche der Klasse 7

  • Prozentrechnung

    • Anteile / Prozente

      Teile von einem Ganzen kann man zum Beispiel mit Prozenten angeben. Hast du eine Pizza zur Hälfte gegessen, so sind noch 50 Prozent von dieser übrig.

    • Prozentwert

      Stelle dir einmal vor, dass 800 Kinder gefragt wurden, ob sie ein Handy besitzen. 70 Prozent der Kinder beantworten diese Frage mit einem "Ja". Wie viele Kinder dies genau sind, kannst du mit Hilfe der Berechnung des Prozentwerts ermitteln.

    • Prozentsätze

      Wenn ein T-Shirt zum Beispiel von 19,95 € auf 7,90 € heruntergesetzt wurde, dann stellt der erhaltene Rabatt einen Prozentsatz dar.

    • Grundwerte

      Stelle dir einmal vor, dass du dir eine Hose kaufst, die nach einer Rabattierung um 20 Prozent noch 39,95 € kostet. Die Berechnung des Grundwerts hilft dir dabei zu berechnen, wie viel die Hose vor der Reduzierung gekostet hat.

    • Grundaufgaben

      Die Grundaufgaben dienen dazu, die gelernten Formel und Begriffe anzuwenden und somit dein Wissen darüber zu festigen

    • Textaufgaben

      In Textaufgaben kannst du die Sachen, die du im Unterricht gelernt hast auch einmal echten Aufgaben benutzen.

    • Darstellung in Diagrammen

      Wenn zum Beispiel Wahlen waren, sieht man in den Tagen danach viele Arten von Diagrammen in den Nachrichten und Zeitungen, in denen abgebildet ist, wie viele Prozent jede Partei erhalten hat.

  • Zinsrechnung

    • Grundbegriffe

      Wenn du dein erspartes Geld zur Bank bringst, um es dort fest anzulegen, bekommst du von der Bank nach einer gewissen Zeit einen Geldbetrag als Dankeschön geschenkt.

    • Jahreszinsen

      Bei der Berechnung von Jahreszinsen interessiert man sich vorwiegend dafür, wie viele Zinsen man erhält, wenn man einen Geldbetrag für ein Jahr fest bei der Bank anlegt.

    • Monats- & Tageszinsen

      1. Monatszinsen: bei der Berechnung von Monatszinsen interessiert man sich dafür, wie viele Zinsen man erhält, wenn man einen Geldbetrag für eine gewisse Anzahl von Monaten fest bei der Bank anlegt. 2. Tageszinsen: bei der Berechnung von Tageszinsen interessiert man sich dafür, wie viele Zinsen man erhält, wenn man einen Geldbetrag für eine gewisse Anzahl von Tagen fest bei der Bank anlegt.

    • Kapital

      Das Kapital ist genau der Geldbetrag, den ich zur Bank bringe, damit dieser dort zu einem bestimmten Zinssatz angelegt wird.

    • Zinssatz

      Der Zinssatz ist der Prozentsatz, zu dem ein Geldbetrag, der bei einer Bank fest angelegt wird, verzinst wird. Der Zinssatz beträgt zum Beispiel drei Prozent.

    • Grundaufgaben

      Bei Grundaufgaben mit Zinsen wirst du lernen, die Regeln richtig anzuwenden und dann Aufgaben bei denen es um Zinsen geht zu lösen.

    • Textaufgaben

      Bei Textaufgaben zur Zinsrechnung ist es besonders wichtig, den Text aufmerksam zu lesen und die Werte, die du gegeben hast, in deine Formel, die du brauchst, einzusetzen.

  • Zuordnungen

    • Grundlagen

      Hier lernst du, was eine Zuordnung ist und wie du solche Aufgaben leichter wirst lösen können.

    • Proportionale Zuordnungen

      Eine proportionale Zuordnung lautet beispielsweise: "Je mehr Bananen ich kaufe, desto mehr muss ich zahlen!"

    • Antiproportionale Zuordnungen

      Eine antiproportionale Zuordnung lautet zum Beispiel: "Je mehr Maler eine Wohnung streichen, desto weniger Zeit benötigen sie für die Arbeit!"

    • Zuordnungen gemischt

      Hier lernst du, wie du unterscheiden kannst, ob "je mehr, desto mehr", oder "je mehr, desto weniger" vorliegt.

    • Textaufgaben

      Bei Textaufgaben mit Zuordnungen lernst du, wie du aus einem Text herauslesen kannst, welche Zuordnung du nehmen musst. Danach wirst du solche Aufgaben viel leichter berechnen können!

    • Darstellen

      Hier lernst du, wie du die unterschiedlichen Zuordnungstypen darstellen kannst und wie diese aussehen.

    • Maßstäbe

      Maßstäbe findest du vor allem auf Landkarten. Beträgt der Abstand zwischen zwei Städten auf einer Karte zum Beispiel 5 Zentimeter, so kannst du mit Hilfe des Maßstabs berechnen, wie groß der Abstand in der Realität ist.

  • Geometrie

    • Geraden, Strecke, Strahl zeichnen

      Hier wirst du kennenlernen, was für verschiedene Linien es gibt und wie sie heißen. Ebenso wirst du lernen, wie man solche Linien zeichnen kann. Halte ein Lineal oder Geodreieck bereit!

    • Winkel messen & zeichnen

      Immer da, wo sich zwei Linien schneiden, hast du einen Winkel. Diese werden immer mit griechischen Buchstaben bezeichnet. Halte ein Geodreieck bereit, um Winkel messen und zeichnen zu können.

    • Mittelsenkrechte & Winkelhalbierende

      1. Mittelsenkrechte: Eine Mittelsenkrechte schneidet die Verbindungsstrecke zwischen zwei Punkten genau in der Hälfte in einem rechten Winkel. 2. Winkelhalbierende: die Winkelhalbierende teilt einen Winkel in zwei genau gleich große Winkel. Wenn du beispielsweise einen 90 Grad Winkel hast, teilt die Winkelhalbierende diesen Winkel in zwei 45 Grad Winkel auf.

  • Ganze Zahlen

    • Grundlagen (darstellen, vergleichen, ordnen)

      Negative Zahlen gehören zu den ganzen Zahlen. Diese Zahlenmenge kommt zu den "natürlichen Zahlen", mit denen du bisher gerechnet hast, dazu.

    • Addition & Subtraktion

      Wenn du Aufgaben hast, bei denen du negative Zahlen zusammenzählst oder voneinander abziehst, dann musst du besonders auf die Vorzeichen aufpassen.

    • Multiplikation & Division

      Wenn du negative und positive Zahlen miteinander mal nimmst oder durcheinander teilst, dann musst du ganz besonders auf die Vorzeichen aufpassen.

    • Beträge

      Ein Betrag ist eine besondere mathematische Schreibweise. Hier ist es wichtig, dass der Betrag einer negativeen Zahl immer dem positiven Wert der Zahl entspricht. Also der Betrag von -3 wäre beispielsweise 3.

  • Rationale Zahlen

    • Grundlagen (darstellen, vergleichen, ordnen)

      Wenn du wissen willst, ob die Zahl -4 oder -7 größer oder kleiner ist, dann vergleichst und ordnest du die Zahlen.

    • Addition & Subtraktion

      Die Addition rationaler Zahlen hilft dir zum Beispiel dabei, zu ermitteln, wie viele Kilogramm Obst du mit nach Hause zu tragen hast, wenn du im Supermarkt 2 1/2 Kilogramm Äpfel und 1 3/4 Kilogramm Birnen gekauft hast.

    • Multiplikation & Division

      Mit Hilfe der Multiplikation von rationalen Zahlen kannst du beispielsweise berechnen, wie viele Kilogramm Kirschen du gepflückt hast, wenn du drei Eimer gefüllt hast, in die jeweils 2 1/2 Kilogramm Kirschen passen.

  • Gleichungen

    • Terme berechnen

      Wenn du 4x+3-2x zusammenfassen kannst, dann hast du einen Term gelöst, also eine Aufgabe, in der sowohl Zahlen als auch Buchstaben vorkommen.

    • Terme aufstellen / vereinfachen

      Du kannst das Aufstellen eines Terms zum Beispiel dafür benutzen, um eine Formel zu erstellen, mit der man den Umfang einer Figur berechnen kann.

    • Gleichungen aufstellen / lösen

      Stelle dir einmal vor, dass Bauer Schmidt Kühe und Enten besitzt. Die Tiere haben zusammen 80 Füße und 28 Köpfe. Mit Hilfe des Aufstellens und Lösens von Gleichungen, kannst du die Anzahl der Kühe und der Enten berechnen.

    • Textaufgaben

      Bei Textaufgaben zu Termen ist es wichtig, die Informationen aus einem Text herauszulesen. Sobald du diese Informationen hast, wird dir die Aufgabe viel leichter fallen.

  • Kongruenzabbildungen

    • Verschiebung

      Wenn du ein Bild an einer Wand an eine andere Stelle der gleichen Wand hängst ohne es zu drehen, dann verschiebst du es.

    • Spiegelung

      Wenn du deine rechte Hand vor einen Sppiegel hältst, sieht sie im Spiegel nicht mehr aus wie deine rechte Hand, sondern wie deine linke Hand. Das ist das sogenannten Spiegelbild. Genauso verhält es sich bei Figuren, die gespiegelt werden.

    • Drehung

      Bei der Drehung verschiebst du nicht nur das Bild, welches an der Wand hängt, sondern du hängst es zum Beispiel zusätzlich noch schräg.

  • Flächeninhalte

    • Rechteck & Dreieck

      Hier geht es um die unterschiedlichen Flächen des Rechtecks und des Dreiecks. Du lernst hier, was es bei diesen beiden besonderen geometrischen Figuren zu beachten gilt.

    • Parallelogramm & Trapez

      Parallelogramme und Trapeze sind Vierecke mit ganz besonderen Eigenschaften. Diese wirst du hier näher kennenlernen.

    • Drachenviereck & Raute

      Drachen und Rauten sind Vierecke mit noch spezielleren Eigenschaften. Diese werden dir hier näher vorgestellt.

    • Textaufgaben

      Wie immer bei Textaufgaben gilt: Lese dir den Text aufmerksam durch und schaue genau, was für Informationen gegeben sind.

    • Zusammengesetzte Flächen

      Wenn du zum Beispiel einen Bauplan hast, dann siehst du, dass dieser aus mehreren Flächen besteht, die zusammengesetzt wurden. Diese kannst du einzeln berechnen, um den gesamten Flächeninhalt zu erhalten.

  • Daten & Statistik

    • Begriffe (Durchschnitt, Zentralwert, Maximum & Minimum, Spannweite)

      Hier lernst du die Grundbegriffe kennen, die du brauchen wirst, um Aufgaben zu lösen, bei denen du eine Reihe von Daten ordnen und auswerten musst.

    • Absolute und Relative Häufigkeit

      Die absolute Häufigkeit sagt dir, wie oft etwas passiert ist oder vorkommt. Die relative Häufigkeit sagt dir wie hoch die Wahrscheinlichkeit, für das was vorgekommen ist, ist.

    • Wahrscheinlichkeit

      Wenn du wissen willst, wie hoch die Wahrscheinlichkeit für zum Beispiel die Zahl "6" beim Würfeln ist, dann kannst du diese mit Hilfe der Wahrscheinlichkeit berechnen.

Wir machen euch fit für die nächsten Prüfungen. Behandelt werden Themen, wie z.B. Analysis, Geometrie und Grammatikübungen