Viereck berechnen – online lernen

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Figuren in der Ebene — Allgemeines Viereck

Es gibt Vierecke, die du nicht eindeutig benennen kannst, da sie nicht über besondere Eigenschaften verfügen. Sie haben zum Beispiel keine rechten Winkel oder keine parallelen Seiten. Wenn so eine Figur keine der Eigenschaften besitzt, spricht man von einem allgemeinen Viereck..

Wiki zum Thema Figuren in der Ebene — Allgemeines Viereck

Allgemeines Viereck

Ein Viereck ist eine Fläche mit vier Seiten und vier Ecken. Solange es keine Besonderheiten wie gleich lange oder parallele Seiten, gleich große Winkel oder Symmetrie hat, heißt ein Viereck „allgemein“.

Die Winkelsumme in einem Viereck beträgt immer α + β + λ + δ = 360°.

Skizze:

Allgemeines Viereck 1
Abbildung1. - Thema: Allgemeines Viereck.
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Umfang und Fläche eines allgemeinen Vierecks

Der Umfang eines allgemeinen Vierecks kann über die Formel

u = a+b+c+d

ausgerechnet werden: Man addiert alle vier Seiten und erhält damit den Umfang. Den Flächeninhalt bei einem allgemeinen Viereck zu berechnen, ist etwas aufwendiger. Dazu muss man das Viereck erst einmal in Teilflächen zerlegen (zum Beispiel in zwei Dreiecke oder in ein Rechteck und zwei oder mehr Dreiecke), die man anschließend leicht berechnen kann.

Skizze:

Flaecheninhalt eines allgemeinen Vierecks 1
Abbildung1. - Thema: Flaecheninhalt eines allgemeinen Vierecks.

Die beiden blauen Linien zerlegen das Viereck in ein Trapez und zwei rechtwinklige Dreiecke.

Beispielaufgabe:

Beispiel 1)     Ein Viereck hat die Seitenlängen a = 5cm, b = 6cm, c = 4cm und d =7cm. Berechne seinen Umfang.

Flaecheninhalt eines allgemeinen Vierecks 2
Abbildung2. - Thema: Flaecheninhalt eines allgemeinen Vierecks.
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Aufgabenblätter zum Thema Figuren in der Ebene — Allgemeines Viereck

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  1. Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 1

  2. Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 2

  3. Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 3

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