Wir machen euch fit für die nächsten Prüfungen. Behandelt werden Themen, wie z. B. Geometrische Körper, Würfelnetze und Mengenlehre

Du möchtest erfolgreich Mathe lernen, aber bitte mit Spaß? Egal, welches Thema, welche Klasse oder Schulform: Wir haben die besten Erklärungen zu allen Mathethemen!

Mathematik — Alle Themenbereiche der Grundschule

  • Addition

    • bis 10

      Wenn du die Addition bis 10 beherrscht, kannst du zum Beispiel berechnen, wie viel Taschengeld du insgesamt bekommen hast, wenn deine Eltern dir 5 Euro und deine Großmutter dir 4 Euro geschenkt haben.

    • bis 20

      Mit der Addition bis 20 kannst du zum Beispiel herausfinden, wie viele Stifte du insgesamt in deinem Etui hast, wenn du 15 Buntstifte und 3 Bleistifte darin findest.

    • bis 100

      Beherrscht du die Addition bis 100, so kannst du zum Beispiel berechnen, wie viele Tage die Monate Januar, Februar und März insgesamt haben.

    • bis 1000

      Beherrscht du die Addition bis 1000, dann kannst du beispielsweise berechnen, wie viele Kirschen insgesamt an zwei Bäumen hängen, wenn an dem einen 436 Kirschen und an dem anderen 389 Kirschen hängen.

    • bis 100 000

      Die Addition bis 100000 hilft dir dabei zu berechnen, wie viele Kieselsteine sich in den zwei Beeten vor deiner Haustür befinden, wenn sich in dem einen Beet 50376 Kieselsteine und in dem anderen 42519 befinden.

    • schriftliche Addition

      Mit der schriftlichen Addition kannst du zum Beispiel die Gesamtkosten für deinen Einkauf berechnen, indem du die Geldbeträge der einzelnen Produkte untereinander schreibst und diese dann addierst.

    • Sachaufgaben

      Bei Sachaufgaben, bei denen man plus rechnet, kannst du zum Beispiel ausrechnen, wie viele Tiere insgesamt auf einer Farm sind wenn dort 10 Pferde 5 Ziegen und 8 Schweine sind.

  • Subtraktion

    • bis 10

      Wenn du die Subtraktion bis 10 beherrscht, kannst du zum Beispiel berechnen, wie viele Sockenpaare du am Ende der Woche noch in der Schublade deines Schranks liegen hast, wenn du jeden Tag ein Paar Socken herausnimmst und am Anfang 10 Paare vorhanden waren.

    • bis 20

      Ein Brot wird in insgesamt 18 Scheiben geschnitten, deine Mama nimmt 10 von diesen Scheiben weg, um dir und deinen Geschwistern die Brote für die Schule zu schmieren. Die Subtraktion bis 20 hilft dir dabei zu berechnen, wie viele Scheiben des Brots noch übrig sind.

    • bis 100

      Stelle dir einmal vor, dass insgesamt 90 Flaschen Getränke für ein Fest gekauft wurden und die Gäste auf der Feier 45 dieser Flaschen leer getrunken haben. Die Subtraktion bis 100 hilft dir dabei herauszufinden, wie viele volle Getränkeflaschen noch vorhanden sind.

    • bis 1000

      Bei einer Ernte wurden 980 Äpfel geerntet. Leider waren 180 dieser Äpfel mit Würmern befallen. Die Subtraktion bis 1000 hilft dir an dieser Stelle zu berechnen, wie viele Aepfel insgesamt verkauft werden können, weil sie keine Würmer haben.

    • bis 100 000

      Mit Hilfe der Subtraktion bis 100000 kannst du zum Beispiel berechnen, wie viele Frauen in einer Stadt leben, wenn von den insgesamt 89753 Einwohnern 46899 Bewohner männlich sind.

    • schriftliche Subtraktion

      Die schriftliche Subtraktion kann dir zum Beispiel dabei helfen, zu errechnen, wie viele Seiten eines Buchs du noch nicht gelesen hast, wenn dein Buch insgesamt 450 Seiten hat und du am ersten Abend 52, am zweiten Abend 45 und am dritten Abend 49 Seiten gelesen hast.

    • Sachaufgaben

      Bei Sachaufgaben, bei denen man minus rechnet, kannst du zum Beispiel ausrechnen, wie viele von ursprünglich 50 Gummibärchen du noch hast, wenn du einem Freund 11 gibst und einem anderen Freund 13.

  • Multiplikation

    • Einmaleins

      Wenn du das Einmaleins beherrscht, dann kannst du zum Beispiel berechnen, wie viele Sammelbildchen du insgesamt besitzt, wenn du dir 9 Päckchen gekauft hast, die jeweils 7 Sammelbildchen beinhalten.

    • großes Einmaleins

      Wenn du zum Beispiel wissen möchtest, aus wie vielen Monaten sieben Jahre bestehen, so kannst du dies mit Hilfe des großen Einmaleins berechnen.

    • mit Zehnerzahlen

      Stelle dir einmal vor, dass in einer Firma an einem Tag 1000 Autoreifen hergestellt werden. Mit Hilfe der Multiplikation mit Zehnerzahlen kannst du nun berechnen, wie viele Autoreifen in 15 Tagen produziert werden.

    • Umkehraufgaben

      Mit Hilfe von Umkehraufgaben der Multiplikation kannst du zum Beispiel berechnen, wie viele Monate du sparen musst, um dir ein Fahrrad kaufen zu können, das 500 Euro kostet, wenn du jeden Monat 35 Euro Taschengeld bekommst.

    • schrifltiche Multiplikation

      Die schriftliche Multiplikation erleichtert dir die Berechnung von komplizierteren Mal-Aufgaben. Wenn du zum Beispiel wissen möchtest, wie viel Euro du bezahlen musst, wenn du dir 6 Bücher kaufst, die jeweils 9,95 Euro kosten, so kannst du dies am besten mit der schriftlichen Multiplikation berechnen.

    • Sachaufgaben

      Bei Sachaufgaben, bei denen man mal rechnet, kannst du zum Beispiel ausrechnen wie viele Eier 6 Hühner in einer Woche legen, wenn jedes Huhn pro Tag drei Eier legt.

  • Division

    • Zahlenraum bis 100

      Die Division bis 100 hilft dir zum Beispiel bei der Berechnung, wie viele Kilometer am Tag zurückgelegt werden müssen, wenn bei einer Radtour insgesamt in vier Tagen eine Strecke von 200 km zurückgelegt werden soll.

    • durch Zehnerzahlen

      Die Division durch Zehnerzahlen kannst du zum Beispiel anwenden, wenn du Centbeträge in Eurobeträge umrechnen möchtest.

    • Umkehraufgaben

      Mit Hilfe der Umkehraufgaben der Division kannst du zum Beispiel berechnen, wie viele Bonbons du kaufen musst, wenn vier Personen jeweils 6 Bonbons erhalten sollen.

    • schriftliche Division

      Die schriftliche Division erleichtert dir die Berechnung von komplizierten "Geteilt-Aufgaben". Du kannst sie zum Beispiel anwenden, wenn du wissen möchtest, wie viel Geld jede Person einer 8-köpfigen Lottogemeinschaft erhält, wenn diese zusammen 10342 Euro gewinnt.

    • Sachaufgaben

      Bei Sachaufgaben, bei denen man geteilt rechnet, kannst du zum Beispiel ausrechnen, wie viel eine Kinokarte kostet, wenn du für 10 Kinokarten 80 EUR zahlen musst.

    • Division mit Rest (bis 100)

      Mit der Division mit Rest (bis 100) kannst du zum Beispiel berechnen, wie viele Tassen Kaffee eine Kellnerin beim letzten Mal auf dem Tablett stehen hat, wenn sie insgesamt 25 Tassen transportieren muss und immer 4 Tassen auf ein Tablett passen.

  • Geometrie

    • Grundlagen

      Wenn du weißt, wie die unterschiedlichen Namen der Linien sind, dann tust du dich viel leichter bei späteren Aufgaben.

    • Sachaufgaben Geraden & Flächen

      Wenn du eine Aufgabe gegeben hast, in der es um einen Bauplan geht, dann kannst du diese nun viel einfacher erkennen und lösen.

    • Spiegeln

      Wenn du an eine Figur einen Spiegel hältst, dann siehst du das Spiegelbild deiner Figur - so funktioniert das Spiegeln einer Figur. Probiere es aus!

    • Zirkelübungen

      Wenn du mit einem Zirkel umgehen kannst, dann wirst du nicht nur Kreise zeichnen können, man kann viel mehr Figuren wie zum Beispiel Blumen mit dem Zirkel erstellen.

    • Baupläne erstellen

      Wenn du Baupläne erstellen kannst, dann kannst du später zum Beispiel einen Plan für ein Haus oder ein anderes Gebäude selbst zeichnen.

  • Zahlenarten / Darstellen

    • Mengenaufgaben

      Mengenaufgaben sind Aufgaben, in denen es darauf ankommt, bestimmte Zahlenbereiche zu bestimmen. Z.B. ist der Bereich der Zahlen die du zählst, also 1, 2, 3, 4, ... der Bereich der natürlichen Zahlen

    • mittelalterliches Rechnen (Abacus)

      Wenn du keinen Taschenrechner parat hast und deine Rechenaufgabe auch nicht im Kopf lösen möchtest, so kannst du auch den Abacus, auch als Rechenschieber bekannt, verwenden. Er hilft dir dabei die Grundrechenarten, nämlich das Addieren, das Subtrahieren, das Multiplizieren und das Dividieren, durchzuführen. Mit dem Abacus kannst du sogar Quadratwurzeln ziehen.

  • Punkt vor Strich / Vorteilhaft Rechnen

    • Addition & Subtraktion

      Hier verbindest du das Plus- und das Minusrechnen und kannst dann berechnen wie viel 46+32-17+12 ergibt.

    • Multiplikation & Division

      Hier verbindest du das Mal- und das Geteiltrechnen und kannst dann Aufgaben wie zum Beispiel 23 mal 12 geteilt durch 4 mal 3 ausrechnen.

    • Grundrechenarten vermischt

      Die Regel "Punkt- vor Strichrechnung" muss auch bei Rechnungen angewandt werden, die die verschiedenen Grundrechenarten beinhalten. Wenn du diese Regel beherrscht, kannst du zum Beispiel berechnen, wie viel Geld für sonstige Ausgaben übrig bleibt, wenn 4 Erwachsene und 7 Kinder in einen Freizeitpark gehen, der Eintritt für Erwachsene 15 Euro, der Eintritt für Kinder 8 Euro kostet und die Gruppe genau 200 Euro mitgenommen hat.

  • Runden

    • auf Zehner

      Hast du zum Beispiel in einem Restaurant etwas gegessen und sollst regulär 38,40 Euro zahlen, so hilft dir das Runden auf Zehner dabei, festzustellen, wie viel Trinkgeld in dieser Situation angemessen wäre.

    • auf Hunderter

      Das Runden auf Hunderter kann dir dabei helfen Überschlagsrechnungen durchzuführen. Du kaufst zum Beispiel einen Tisch für 499 Euro und ein Sofa für 680 Euro. Wenn du in dieser Situation die Preise auf Hunderter und(Leerzeichen zu viel) somit auf 500 und 700 Euro rundest, so weißt du schon bevor du zur Kasse gehst, dass du nicht ganz 1200 Euro zu zahlen hast.

    • auf Tausender

      Das Runden auf Tausender ist sinnvoll, wenn du die Einwohnerzahl einer Kleinstadt angeben willst. So gibt man zum Beispiel nicht an, dass die Kleinstadt Lengerich in NRW 21867 Einwohner hat, sondern spricht von einer Einwohnerzahl von 22000.

    • vermischt

      Das Runden auf Zehner, Hunderter und Tausender innerhalb einer Rechnung kann sehr sinnvoll sein. Stelle dir einmal vor du kaufst eine 7580 Euro teure Küche und einen 269,95 Euro teuren Tisch. Um ungefähr zu wissen, wie viel Geld du insgesamt ausgegeben hast, ist es sinnvoll, den Preis der Küche auf Hunderter, also auf 7600 Euro, und den Tisch auf Zehner, nämlich auf 270 Euro, zu runden, um die Preise anschließend zu addieren.

  • Zählen & vergleichen

    • Zählen

      Stell dir vor, du hast am Abend vor dem Schlafengehen alle runtergefallenen Birnen unter eurem Birnbaum aufgesammelt. Wenn du Zählen kannst, kannst du am nächsten Morgen sagen, wie viele Birnen in der Nacht neu runter gefallen sind.

    • Zahlen vergleichen

      Wenn du zum Beispiel im Kaufhaus bist und zwei Shirts gefunden hast, die dir beide gefallen, kannst du durch den Vergleich der beiden Preise für die Shirts eventuell besser entscheiden, welches Shirt du kaufen möchtest.

Mathematik — Alle Themenbereiche der Klasse 5

  • Zahlen darstellen

    • Schätzen

      Wenn du im Supermarkt bist und 8 verschiedene Sachen kaufst, kannst du durch das Schätzen vor dem Bezahlen in etwa sagen, wie viel du für deinen Einkauf bezahlen musst.

    • Zahlenstrahl

      Der Zahlenstrahl ist dir im Alltag sicherlich schon einmal über den Weg gelaufen. Das Thermometer, an dem du die Temperatur ablesen kannst, ist auch ein Zahlenstrahl. Die Abstände zwischen den Gradangaben sind immer gleich und es gibt einen Bereich unter Null, sodass auch negative Temperaturen abgebildet werden können.

    • Große Zahlen

      Du kennst das sicherlich: Du siehst eine sehr große Zahl und kannst auf den ersten Blick nicht abschätzen wie sie heißt. Hier lernst du mit großen Zahlen umzugehen.

    • Runden

      Das Runden hilft dir bei Rechnungen. Wichtig sind hierbei die Rundungsregeln, die du hier nochmal wiederholen kannst.

  • Zeichnen & Messen

    • Strecken

      Das Zeichnen einer Strecke, also einer Geraden, die einen Anfangs- und einen Endpunkt hat, brauchst du häufig bei dem Zeichnen von geometrischen Figuren, wie zum Beispiel einem Dreieck oder einem Rechteck.

    • Senkrechte Linien zeichnen

      Du hast in deinem Leben sicherlich schon einmal ein Haus gezeichnet. Bei dieser Zeichnung musstest du einige senkrechte Linien zeichnen, wie zum Beispiel die Linien des Dachs, die im rechten Winkel zu einer Hauswand stehen.

    • Parallele Linien zeichnen

      Wenn du mit einem Geodreieck Übung hast, dann kannst du einfach parallele Linien erstellen.

    • Abstände messen

      Parallele Linien begegen dir häufiger im Alltag, so besteht der Zebrastreifen auch aus vielen parallel zueinander stehenden Linien.

    • Muster zeichnen

      Muster sind sich wiederholende Figuren auf einer Oberfläche. Hier siehst du, was du bei Mustern beachten solltest und wie du diese selbst herstellen kannst.

  • Addition & Subtraktion

    • Vorteilhaft rechnen

      Durch das vorteilhafte Rechnen kannst du dir viel Zeit sparen beim Rechnen. Hier lernst du, wie das genau geht.

    • Rechnen mit Klammern

      Klammern sind immer ein Hinweis darauf, was zuerst gerechnet werden muss. Wenn du dies beachtest, dann wirst du in Zukunft weniger Fehler machen.

    • Überschlagsrechnung

      Überschlagsrechnungen können dir dabei helfen, während eines Einkaufs schon einmal zu berechnen, ob das Geld, was du bei dir trägst, für den gesamten Einkauf ausreichen wird.

    • schriftliche Addition

      Die schriftliche Addition kannst du zum Beispiel dafür verwenden, um zwei größere Geldbeträge zusammenzurechnen.

    • schriftliche Subtraktion

      Die schriftliche Subtraktion hilft dir, wenn du größere Zahlen voneinander abziehen musst, die du nicht mehr im Kopf berechnen kannst.

    • schriftliche Addition & Subtraktion

      Hier verbindest du die Addition und die Subtraktion, so wirst du in Zukunft keine Probleme mehr haben, große Zahlen zusammenzurechnen und voneinander abzuziehen.

    • Sachaufgaben

      Bei Sachaufgaben kannst du die Themen, die du im Unterricht gelernt hast, an echten Beispielen aus dem Leben anwenden.

  • Multiplikation & Division

    • Vorteilhaft rechnen

      Durch das vorteilhafte Rechnen kannst du dir viel Zeit sparen beim Rechnen. Hier lernst du, wie das genau geht.

    • Rechnen mit Klammern

      Beim Rechnen mit Klammern ist es wichtig, die richtigen Rechen-Vorrang-Regeln zu beachten.  Beim Ausmultiplizieren von Klammern ist auch das Vorzeichen vor der Klammer wichtig.

    • Überschlagsrechnung

      Die Überschlagsrechnung der Multiplikation & Division kann dir zum Beispiel dabei helfen, grob zu berechnen, wie viele Steine man für das Pflastern eines Weges benötigen wird.

    • schriftliche Multiplikation

      Die schriftliche Multiplikation hilft dir, große Zahlen miteinander malzunehmen, wenn du das nicht mehr im Kopf schaffst.

    • schriftliche Division

      Die schriftliche Division hilft dir, wenn du Zahlen durcheinander teilst, die du nicht im Kopf berechnen kannst.

    • schriftliche Multiplikation & Division

      Die schriftliche Division und Multiplikation helfen dir, wenn du Zahlen durcheinander teilen oder miteinander multiplizieren willst, die du nicht im Kopf berechnen kannst.

    • Sachaufgaben

      Bei Sachaufgaben kannst du die Themen, die du im Unterricht gelernt hast, an echten Beispielen aus dem Leben anwenden.

    • Ausklammern

      Das Ausklammern hilft dir dabei, einen Term zu vereinfachen. Dabei wandelst du eine Summe oder eine Differenz in ein Produkt um, mit dem du leichter weiterrechnen kann.

  • Gleichungen & Ungleichungen

    • Platzhalteraufgaben

      Das Rechnen mit Platzhalteraufgaben kann dir zum Beispiel dann weiterhelfen, wenn du berechnen möchtest, wie viel Geld du noch sparen musst, wenn du bis zum jetzigen Zeitpunkt 55 Euro gespart hast und das, was du dir kaufen möchtest, 120 Euro kostet.

    • Aussagen

      Erzählt dir ein Freund zum Beispiel, dass er sich einen Lutscher für 0,50 Euro und eine Süßigkeitentüte für 1,50 Euro gekauft und insgesamt 3 Euro bezahlt hat, so kannst du mithilfe einer Mathematikaufgabe berechnen, ob seine Aussage wahr oder unwahr ist.

    • Gleichungen lösen

      Das Lösen von Gleichungen begegnet dir in den unterschiedlichsten Situationen des Alltags. Stelle dir einmal vor, dass drei Briefträger insgesamt 760 Briefe auszutragen haben, der erste Briefträger trägt 270 Briefe aus und der zweite 250 Briefe. Mit Hilfe des Lösens von Gleichungen kannst du berechnen, wie viele Briefe der dritte Briefträger noch auszutragen hat.

    • Ungleichungen lösen

      Das Lösen von Ungleichungen hilft dir zum Beispiel dabei zu berechnen, wie häufig ein Schüler in einem Halbjahr seine Hausaufgabem noch vergessen darf, wenn er diese bereits zwei Mal nicht gemacht hat und er insgesamt nicht mehr als fünf Mal ohne Hausaufgaben in der Schule erscheinen darf.

  • Figuren in der Ebene

    • Rechteck & Quadrat

      Viele Gegenstände, die dir im Alltag begegnen, sind Rechtecke oder Quadrate. Ein Blatt Papier ist aufgrund seiner Form zum Beispiel ein Rechteck. Eine Küchenfliese, deren Seiten alle gleich lang sind, stellt ein gutes Beispiel für ein Quadrat dar.

    • Achsenkreuz

      Ein Koordinatensystem, auch unter dem Namen Achsenkreuz bekannt, besteht aus einer X- Achse und einer Y-Achse. Ein solches Achsenkreuz kannst du zum Beispiel verwenden, um auf einem Blatt Papier Punkte exakt einzeichnen zu können.

    • Achsensymmetrische Figuren

      Ein Blatt Papier kannst du so falten, dass die eine der beiden Hälften genau auf die andere fällt. Weil das der Fall ist, darfst du deine Knickstelle als Symmetrieachse und dein Blatt Papier als achsensymmetrische Firgur bezeichnen.

    • Mittellinien & Diagonalen zeichnen

      Du kennst sicherlich einen Drachen, den man bei starkem Wind steigen lassen kann. Die Stäbe, die den Drachen aufspannen und ein Kreuz bilden, kann man als Diagonalen bezeichnen.Und wenn du dich ein wenig mit Fußball auskennst, dann hast du auch sicherlich schon einmal von einer Mittellinie gehört. Sie ist die Linie, die das Spielfeld in zwei gleich große Hälften teilt.

    • Allgemeines Viereck

      Es gibt Vierecke, die du nicht eindeutig benennen kannst, da sie nicht über besondere Eigenschaften verfügen. Sie haben zum Beispiel keine rechten Winkel oder keine parallelen Seiten. Wenn so eine Figur keine der Eigenschaften besitzt, spricht man von einem allgemeinen Viereck.

  • Körper

    • Quader- & Würfelnetze zeichnen

      Wenn du selber einen Würfel basteln möchtest, kannst du das am besten mit Hilfe eines Würfelnetzes machen. Dabei schneidest du eine Papiervorlage aus und knickst diese so, dass du einen Würfel formen kannst.

    • Geometrische Körper

      Die Welt besteht aus den verschiedensten geometrischen Körpern, hierbei handelt es sich um Figuren mit Rauminhalt. Bereits morgens beim Frühstücken begegnen dir verschiedene geometrische Körper. Das Stück Butter zum Beispiel ist ein Quader, das Milchglas hat die Form eines Zylinders.

    • Schrägbilder

      Schrägbilder werden dazu verwendet, um eine Figur, die einen Rauminhalt besitzt, auf einem Blatt Papier darstellen zu können. Du kannst zum Beispiel einen Würfel in Form eines Schrägbilds auf ein Blatt Papier zeichnen.

  • Größen

    • Längen

      Wenn du zum Beispiel eine Strecke, die fünf Kilometer lang ist, in Metern angibst - in diesem Fall also 5000 Meter - dann hast du Längeneinheiten umgerechnet.

    • Gewichte

      Du kannst dein Körpergewicht anstatt in Kilogramm auch in Gramm angeben. Wenn du dies tust, hast du Gewichtseinheiten umgerechnet.

    • Zeiten

      Normalerweise gibt der Mensch sein Lebensalter in Jahren an, er kann sein Alter aber auch in Monaten, Wochen oder auch Tagen angegeben. Eine solchen Umformung stellt die Umrechnung von Zeitpunkten und Zeitspannen dar.

    • Geld

      Den Preis eines Apfels (zum Beispiel 0,89 Euro) kann man nicht nur in Euro, sondern auch als Centbetrag (89 Cent) angeben.

    • Rechnen mit Größen

      Größen und Einheiten begegenen dir sehr häufig im alltäglichen Leben. Die Zeit ist zum Beispiel eine Größe, die dazugehörigen Einheiten sind unter anderem Sekunden. Minuten, Stunden, Tage und Jahre.

    • Textaufgaben

      In Textaufgaben kannst du die Themen, die du im Unterricht gelernt hast, an echten Beispielen aus dem Leben anwenden.

  • Flächeninhalte

    • Messen

      Flächeinhalte sind dir sehr wahrscheinlich schon häufig begegnet. Die Fläche eines Fußballfeldes und die Wohnfläche einer Wohnung sind unter anderem Beispiele für einen Flächeninhalt.

    • Umrechnen

      Die Fläche einer Wohnung gibt man überlicherweise in Quadratmeter an, du kannst aber auch eine Umrechnung vornehmen und die Wohnfläche stattdessen in Quadratzentimetern angeben.

    • Berechnen

      Möchtest du zum Beispiel wissen, wie groß die Fläche eines Fußballfeldes ist, so nimmst du die Länge mal die Breite des Fußballfeldes.

    • Textaufgaben

      In Textaufgaben kannst du die Themen, die du im Unterricht gelernt hast, an echten Beispielen aus dem Leben anwenden.

    • Umfänge bestimmen

      Stelle dir einmal vor, du machst zusammen mit deiner Familie einen Sonntagsspaziergang um einen See. Wenn ihr genau einmal herum gelaufen seid, so ist die Strecke, die ihr hinter euch gelegt habt, gleich der Umfang des Sees.

  • Rauminhalte

    • Bestimmen & Berechnen

      Wenn du dir schon einmal die Frage gestellt hast, wie viel "Inhalt" in dein Etui oder wie viel Wasser in ein Schwimmbad passt, dann kannst du diese Fragen durch die Berechnung des Rauminhaltes, auch Volumen genannt, lösen.

    • Umrechnen

      Um zum Beispiel ein Schwimmbecken voller Wasser zu füllen, müssen eine Million Liter Wasser hineingepumpt werden. Das benötigte Wasser zum Füllen des Beckens kann man anstatt in Litern auch in Kubikmetern (1000 m³) angeben.

    • Textaufgaben

      In Textaufgaben kannst du die Themen, die du im Unterricht gelernt hast, an echten Beispielen aus dem Leben anwenden.

  • Daten & Zufall

    • Daten erheben / Strichlisten

      Wenn du zum Beispiel einen Würfel dreißig Mal wirfst, kannst du die gewürfelten Augenzahlen mit Hilfe einer Strichliste übersichtlich darstellen, sodass man genau erkennen kann, wie häufig eine Augenzahl geworfen wurde.

    • Zufallsversuche

      Das Wurf eines Würfel oder einer Münze stellt einen Zufallsversuch dar. Du kannst nicht beeinflussen, welche Augenzahl gewürfelt wird oder welche Münzenseite zu sehen ist, diese Ereignisse sein rein vom Zufall abhängig.

    • Diagramme darstellen

      1. Punktdiagramm: das Punktdiagramm wird zum Beispiel dafür verwendet, um die Durchschnittstemperaturen der Monate eines Jahres darzustellen. 2. Säulendiagramm: Säulendiagramme werden oft dazu genutzt, um Häufigkeiten abzubilden. So kannst du zum Beispiel die Anzahl der Schüler der Klassen einer Jahrgangsstufe (Klasse 6 a,b,c,d) mit einem Säulendiagramm darstellen. 3. Mit Hilfe von Tortendiagrammen kannst du Prozentangaben sehr gut darstellen. Wenn du zum Beispiel weißt, wie viel Prozent deiner Mitschüler blonde, braune, schwarze und rote Haare haben, kannst du dies in einem Tortendiagramm veranschaulichen.

Mathematik — Alle Themenbereiche der Klasse 6

  • Teilbarkeitsregeln

    • Teiler & Vielfache bestimmen

      Wenn zum Beispiel eine Tippgemeinschaft einen großen Geldbetrag beim Lottospielen gewinnt, können dir die Teilbarkeitsregeln dabei helfen, herauszufinden, ob der Geldbetrag genau auf die Personen, die mitgetippt haben, aufgeteilt werden kann.

    • Endziffern- & Quersummenregel

      1. Quersummenregel: die Quersummenregel hilft dir zum Beispiel dabei, herauszufinden, ob man einen großen Geldbetrag genau auf drei oder neun Personen aufteilen kann. 2. Endziffernregel: die Endziffernregel hilft dir zum Beispiel dabei, herauszufinden, ob ein großer Geldbetrag genau auf zwei, vier oder acht Personen aufteilbar ist.

    • gemeinsamer Teiler / ggT

      Der größte gemeinsame Teiler von zwei Zahlen ist die größte Zahl, durch die beide Zahlen teilbar sind.

    • gemeinsames Vielfaches / kgV

      Zwei Jogger starten ihr Training an einem gemeinsamen Anfangspunkt. Der erste Jogger benötigt für eine Laufrunde zehn Minuten, der andere Jogger benötigt acht Minuten. Die Berechnung des kleinsten gemeinsamen Vielfachen kannst du dazu verwenden, um herauszufinden, wie viel Zeit vergangen ist, bis sich beide Läufer am Anfangspunkt wieder begegnen.

    • Primzahlen & Primfaktorzerlegung

      1. Primzahlen: Primzahlen sind Zahlen, die nur durch sich selbst oder durch eins teilbar sind. Wenn du Brüche kürzen möchtest, ist es wichtig zu wissen, welche Zahl eine Primzahl ist, damit du direkt weißt, welche Zahl nicht zu kürzen ist. Primzahlen werden unter anderem bei derVerschlüsselung von geheimen Daten verwendet. 2. Primfaktorzerlegung: bei der Primfaktorzerlegung wird eine Zahl als ein Produkt aus Primzahlen dargestellt. Die Primfaktorzerlegung wird unter anderem bei der Verschlüssung von Daten verwendet, sie macht diese also sicherer.

  • Winkel & Kreise

    • Winkelarten

      Je nachdem, wie spät es ist, stehen die Zeiger einer Uhr in einem anderen Winkel zueinander und stellen somit unterschiedliche Winkelarten dar. Wenn es genau 18 Uhr spät ist, stehen die beiden Zeiger in einem 180 Grad-Winkel zueinander.

    • Winkel messen

      Wenn du Winkel messen kannst, dann kannst du zum Beispiel messen, unter welchem Winkel Straßen in einer Karte zusammenlaufen, oder du kannst den Winkel zwischen den Zeigern einer Uhr bestimmen.

    • Winkel zeichnen

      Wenn du Winkel zeichnen kannst, dann wirst du auch andere Figuren wie zum Beispiel Dreiecke zeichnen können, wenn du nur die Winkel und eine Seite kennst.

    • Kreise zeichnen

      Kreise kann man per Hand, aber auch exakt mit einem Zirkel zeichnen. Das Zeichnen einer runden Uhr stellt zum Beispiel die Konstruktion eines Kreises dar.

  • Brüche

    • Bruchteile

      Wenn du zum Beispiel eine Pizza in acht gleichgroße Teile zerteilst und du drei von diesen Stücken isst, so hast du einen Bruchteil der Pizza gegessen.

    • Brüche vergleichen

      Zwei Torten werden in je acht Teile zerteilt. Von der einen Torte werden drei Stücke, von der anderen fünf Stücke gegessen. Mit dem Vergleich von Brüchen kannst du nun bestimmen, welche Torte die beliebtere ist.

    • Gemischte Brüche

      Wenn du beispielsweise zweieinhalb Tafeln Schokolade hast, also zwei ganze und eine halbe Tafel, so ist dies ein gemischter Bruch.

    • Bruchstreifen

      Bruchstreifen sind eine bunte Darstellungsart für Brüche. Hier erkennst du schon an der Färbung, der wievielte Teil von etwas eingefärbt ist und kannst somit ganz einfach deinen Bruch bestimmen.

    • Erweitern & Kürzen

      1. Brüche erweitern und Brüche kürzen: Du würdest genau die gleiche Menge Pizza essen, wenn du eine Pizza in acht gleichgroße Stücke teilst und davon vier Stücke ist oder eine Pizza in vier Teile zerlegst und zwei der Stücke verzehren würdest.

    • Addition & Subtraktion

      Herr Schmidt kauft ¼ Kilogramm Zwiebeln, 1½ Kilogramm Birnen und 1¼ Kilogramm Äpfel. Die Addition von Brüchen hilft dir dabei zu berechnen, wie viel Kilogramm Herr Schmidt insgesamt tragen muss.

    • Multiplikation & Division

      Wenn Familie Schäfer jeden Tag 3/4 Liter Milch verbraucht, kannst du mit der Multiplikation von Brüchen zum Beispiel berechnen, wie viele Liter Milch die Familie in einer Woche verbraucht.

    • alle Grundrechenarten

      Andy mixt einen Cocktail und kippt zwei Mal 3/4 Liter Saft und 1/2 Liter Wasser in eine Kanne und teilt das Mixgetränk auf sich und drei Freunde auf. Beherrschst du in Bezug auf Brüche alle Grundrechenarten, kannst du berechnen, wie viele Liter jede Person zu trinken bekommt.

  • Symmetrie & Abbildungen

    • Achsensymmetrische Figuren

      Ein Blatt Papier kannst du so falten, dass die eine der beiden Hälften genau auf die andere fällt. Weil das der Fall ist, darfst du deine Knickstelle als Symmetrieachse und dein Blatt Papier als achsensymmetrische Figur bezeichnen.

    • Achsenspiegelungen

      Notierst du zum Beispiel den Großbuchstaben M auf ein Blatt Papier und hältst einen Spiegel rechts oder links neben diesen, so sieht der Buchstabe, den du im Spiegel siehst, genauso aus. Dieser Vorgang ist ein Beispiel für Achsenspiegelung.

    • Drehsymmetrie / Punktsymmetrie

      Wenn du beispielsweise eine Spielkarte von einem Kartenspiel um 180 Grad drehst, also eine halbe Drehung vornimmst, sieht die Karte genauso aus wie vor der Drehung. Bei der Spielkarte handelt es sich um eine punktsymmetrische Figur.

    • Verschiebungen & Drehungen

      1. Verschiebung: Bei der Parallelverschiebung wird eine Figur in eine bestimmte Richtung um eine gewisse Länge verschoben. 2. Drehung:

  • Dezimalzahlen

    • Grundlagen (Stellenwerttabelle, Skalen, Vergleichen)

      Dezimalzahlen können zur besseren Übersicht und Vergleichbarkeit in eine Stellenwerttabelle eingetragen werden. Wenn du zum Beispiel einen größeren Geldbetrag von 1789,69 € hast, kannst du ihn in eine Stellenwerttabelle eintragen. Die Ziffern vor dem Komma stellen die Einer, Zehner, Hunderter und Tausender dar, die Ziffern nach dem Komma, also die Centbeträge, sind die Zehntel und Hunderstel.

    • Brüche und Dezimalzahlen umwandeln

      Hat eine Wasserflasche zum Beispiel einen Inhalt von 0,75 Liter, dann kannst du diese Angabe auch in Form eines Bruchs angeben und sagen, dass die Flasche mit 3/4 Liter Wasser gefüllt ist.

    • Addition & Subtraktion

      1. Addition von Dezimalzahlen: Addierst du zum Beispiel die Geldbeträge 3,50 € und 4,95 €, dann hast du eine Addition von Dezimalzahlen vorgenommen. 2. Subtraktion von Dezimalzahlen: Ziehst du einen Gelbbetrag von einem anderen ab, rechnest also beispielweise 18,90 € minus 9,40€, dann hasz du eine Subraktion von Dezimalzahlen vorgenommen.

    • Multiplikation & Division

      1. Multiplikation von Dezimalzahlen: mit Hilfe der Multiplikation von Dezimalzahlen kannst du zum Beispiel berechnen, wie viel du an der Kasse zu zahlen hast, wenn du drei Getränkeflaschen kaufst, die jeweils 1,45 € kosten. 2. Division von Dezimalzahlen: die Division von Dezimalzahlen hilft dir zum Beispiel dabei, zu berechnen, wie viele Euro jeder Schüler einer 25-köpfigen Klasse für ein Klassenfest, das insgesamt 150 € gekostet hat, zahlen sollte.

    • Textaufgaben

      In Textaufgaben kannst du die Themen, die du im Unterricht gelernt hast, an echten Beispielen aus dem Leben anwenden.

  • Flächen- & Rauminhalte

    • Flächeninhalt & Umfang von Rechtecken

      Wenn du beispielsweise wissen möchtest, welche Fläche und welchen Umfang ein Fußballfeld hat, kannst du dies mit Hilfe der Formel zur Berechnung des Flächeninhalts und Umfangs von Rechtecken ermitteln.

    • Quader

      Die Berechnung des Volumens eines Quaders kann dir zum Beispiel dabei helfen zu berechnen, wie viel Wasser in einen Pool gepumpt werden muss, bis dieser komplett gefüllt ist.

    • Rauminhalte & Flächeninhalte umrechnen

      Der Inhalt einer Getränkeflasche kann zum Beispiel in Liter, aber auch in Kubikdezimeter oder Kubikzentimeter angeben werden.

    • Textaufgaben

      In Textaufgaben kannst du die Themen, die du im Unterricht gelernt hast, an echten Beispielen aus dem Leben anwenden.

  • Daten & Zufall

    • Kreisdiagramme

      Bei Kreisdiagrammen kannst du bequem mit Hilfe eines Winkels einen gewissen Prozentsatz eintragen. Das sieht man zum Beispiel auch häufig in Zeitungen oder im Fernsehen.

    • Durchführung von Zufallsversuchen

      Bereits der Wurf einer Münze stellt die Durchführung eines Zufallsversuchs dar. Ob Zahl oder Kopf zu sehen ist, hängt vom Zufall ab.

    • Wahrscheinlichkeit

      Mit Hilfe der Angabe einer Wahrscheinlichkeit kannst du zum Beispiel darstellen, wie sehr zu erwarten ist, dass du beim Würfeln die Augenzahl "3" würfelst.

Wir machen euch fit für die nächsten Prüfungen. Behandelt werden Themen, wie z.B. Analysis, Geometrie und Grammatikübungen