Potenzfunktionen gemischt – online lernen

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Extrem- & Wendepunkte — Gemischt

In diesem Thema wirst du alle Punkte vermischt haben und dann bestimmt die einzelnen Punkte in deiner Funktion erkennen und berechnen können..

Wiki zum Thema Extrem- & Wendepunkte — Gemischt

Extrem– und Wendepunkte

Beispiel

Bestimme Extrem– und Wendepunkte der Funktion f mit f(x)=6x4 +8x3 +2. Bestimme gegebenenfalls die Sattelpunkte.

Skizze:

Extremstellen 1
Abbildung1. - Thema: Extremstellen.
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Extrem– und Wendepunkte

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Extremstellen f''

Ein Punkt eines Funktionsgraphen heißt Hochpunkt oder Maximum (Tiefpunkt oder Minimum), wenn es in einer Umgebung keinen anderen Punkt gibt, der höher (tiefer) ist. Gleicheit ist also zugelassen.

Skizze:

Extremstellen f'' 1
Abbildung1. - Thema: Extremstellen f''.

Zur Berechnung von Extremstellen kann man folgendermaßen vorgehen:

Extremstellen f'' 2
Abbildung2. - Thema: Extremstellen f''.

Beispielaufgabe:

Extremstellen f'' 3
Abbildung3. - Thema: Extremstellen f''.
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Extremstellen – Kriterium VZW

Ein Punkt eines Funktionsgraphen heißt Hochpunkt oder Maximum (Tiefpunkt oder Minimum), wenn es in einer Umgebung keinen anderen Punkt gibt, der höher (tiefer) ist. Gleicheit ist also zugelassen.

Skizze:

Extremstellen VZW 1
Abbildung1. - Thema: Extremstellen VZW.

Zur Berechnung von Extremstellen geht man folgendermaßen vor:

Extremstellen VZW 2
Abbildung2. - Thema: Extremstellen VZW.

Beispielaufgabe:

Extremstellen VZW 3
Abbildung3. - Thema: Extremstellen VZW.
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Wendestellen – Kriterium f'''

Ein Wendepunkt ist ein Punkt eines Graphen, an dem sich die Richtung der Kurve, d.h. die Kurvenkrümmung, ändert. Man findet ihn, indem man die Extrempunkte der 1. Ableitung der Funktion bestimmt.

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Aufgabenblätter zum Thema Extrem- & Wendepunkte — Gemischt

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  1. Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 1

  2. Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 2

  3. Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 3

Potenzfunktionen gemischt – Wir machen euch fit für die nächsten Prüfungen. Behandelt werden Themen, die für jeden von Interesse sind. Schulische Erfolge erreichen.