Differenzierbarkeit – online lernen

Du möchtest erfolgreich Mathe lernen, aber bitte mit Spaß? Egal, welches Thema, welche Klasse oder Schulform: Wir haben die besten Erklärungen zu allen Mathethemen!

  Wiki zum Thema Differentialrechnung — Differenzierbarkeit

Differenzierbarkeit am Graph erkennen

Ob eine Funktion an einer Stelle differenzierbar ist oder nicht, kann man manchmal am Graphen erkennen.

Hat eine Funktion z.B. einen „Knick“, einen „Sprung“ oder einen eingeschränkten Definitionsbereich, so muss sie nicht überall differenzierbar sein.

Skizze:

Differenzierbarkeit am Graph erkennen 1
Abbildung1. - Thema: Differenzierbarkeit am Graph erkennen.
Differenzierbarkeit am Graph erkennen 2
Abbildung2. - Thema: Differenzierbarkeit am Graph erkennen.

Anschaulich kann dort keine Tangente angelegt werden.

Rechnerisch gilt, dass der linksseitige und rechtsseitige Grenzwert nicht übereinstimmen. Es existiert also kein Grenzwert.

Differenzierbarkeit am Graph erkennen 3
Abbildung3. - Thema: Differenzierbarkeit am Graph erkennen.

Sprung. Der linksseitige Grenzwert ist 0, der rechtsseitige 1 → θ(x) ist dort nicht differenzierbar.

Differenzierbarkeit am Graph erkennen 4
Abbildung4. - Thema: Differenzierbarkeit am Graph erkennen.

Der Grenzwert existiert nicht, also ist f dort nicht differenzierbar.

(Der Graph hat dort eine senkrechte Tangente.)

Jetzt gratis registrieren und 7 Tage unbegrenzten Zugang genießen

  Aufgabenblätter zum Thema Differentialrechnung — Differenzierbarkeit

Die Übungsaufgaben sind nur für registrierte Nutzer uneingeschränkt nutzbar.
Jetzt gratis registrieren
Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 1
Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 1
Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 2
Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 2
Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 3
Aufgabenblatt Schwierigkeitsgrad 3

Zu deinem Thema gibt es weitere Lernhilfen

Es stehen Videos, ein Webinar und die Online-Direkthilfe zur Verfügung

1 Lernvideos zum Thema Differentialrechnung — Differenzierbarkeit

Es gibt manche Funktionen die einen Knick haben, oder eine sogenannte Sprungstelle. Wie diese genau heißen und wie du sie erkennst, lernst du hier..
Du möchtest mehr sehen?
Das komplette Video und noch rund 1.500 weitere zu allen Fächern und Lernthemen kannst du dir ansehen, wenn du das Online-LernCenter ganz einfach 7 Tage lang gratis testest!

3Webinar – deine Themen werden live erklärt

Suche ein passendes Webinar

Jetzt suchen

4Online-Direkt-Hilfe: Direkte Antworten auf deine Fragen per Mail oder Telefon

Hast du weitere Fragen zu diesem Thema? Wir helfen dir gern schnell und einfach weiter

Jetzt Frage stellen

Differenzierbarkeit – Wir machen euch fit für die nächsten Prüfungen. Behandelt werden Themen, die für jeden von Interesse sind. Schulische Erfolge erreichen.