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Kegelstumpf – online lernen

Wenn du parallel zur Grundfläche einen Schnitt an einem Kegel vornimmst, dann erhälst du einen Kegelstumpf. Er sieht aus wie ein Kegel, dem die Spitze fehlt und der oben flach ist.

Wiki zum Thema: Kegelstumpf

Volumen eines Kreiskegelstumpfes


Ein Kegelstumpf ist der untere Teil eines Kegels, der in der Höhe h parallel zur Grundfläche durchgeschnitten wurde. Die obere Fläche des Stumpfes wird Schnittfläche oder auch Deckfläche genannt.

Ein Kegelstumpf sieht folgendermaßen aus:

Dabei bezeichnet r1 den Radius des unteren Kreises (Grundfläche), r2 den Radius des oberen Kreises (Deckfläche).

Die Formel zur Berechnung des Volumens eines Kegelstumpfes lautet:

V=13hπ((r1)2+r1r2+(r2)2)



Beispiel:

Ein Kegelstumpf hat die Maße r1=8cm;r2=4cm und h=6cm. Berechne sein Volumen.

Lösung:

Durch Einsetzen aller Werte in die obige Formel erhält man
V=136cmπ(64cm2+32cm2+16cm2)=224πcm3703,72cm3

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