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Ganze Zahlen- Primzahlen

In diesem Wiki erfährst du, was Primzahlen sind und wie man sie erkennt. Primzahlen sind ein wichtiger Bestandteil der Mathematik, insbesondere bei der Teilbarkeit und beim Rechnen mit ganzen Zahlen.

1. Was sind Primzahlen?

Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl größer als 1, die genau zwei positive Teiler hat: 1 und sich selbst.
Beispiel: 7 ist eine Primzahl, weil sie nur durch 1 und 7 ohne Rest teilbar ist.
Beispiel: 6 ist keine Primzahl, da sie durch 1, 2, 3 und 6 teilbar ist.

2. Erste Primzahlen

•                  Die ersten Primzahlen bis 30 sind:
•                  2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29

3. Merkmale und Tipps

- Die Zahl 2 ist die einzige gerade Primzahl.
- Alle anderen geraden Zahlen sind durch 2 teilbar und daher keine Primzahlen.
- Jede Primzahl ist nur durch 1 und sich selbst ohne Rest teilbar.
- Mit der sogenannten Sieb-Methode (z. B. Eratosthenes) kann man Primzahlen finden.

4. Übungsaufgaben

1.     Ist 17 eine Primzahl?
2.    Welche der folgenden Zahlen sind Primzahlen: 12, 13, 14, 15, 16, 17?
3.     Ist 29 eine Primzahl?
4.    Nenne drei Primzahlen zwischen 30 und 50.
5.     Welche ist die kleinste Primzahl?

5. Lösungen zu den Übungen

1.     Ja, 17 ist eine Primzahl.
2.    Nur 13 und 17 sind Primzahlen.
3.     Ja, 29 ist eine Primzahl.
4.    Mögliche Lösungen: 31, 37, 41, 43, 47.
5.     Die kleinste Primzahl ist 2.